1、第1講 快樂玩數(shù)學(xué) -開心找規(guī)律【教學(xué)內(nèi)容】佳一數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練教程秋季全國(guó)版，5年級(jí)第1講“快樂玩數(shù)學(xué)開心找規(guī)律”?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識(shí)技能1.學(xué)會(huì)利用有余數(shù)的除法解決“找規(guī)律”問題；2.熟練掌握該方法，并能靈活運(yùn)用，解決稍復(fù)雜的此類問題。數(shù)學(xué)思考 1.仔細(xì)觀察、找出規(guī)律，進(jìn)行合情的推理，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果； 2.會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)規(guī)律的美與找規(guī)律的基本思想。問題解決1.嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)有規(guī)律的現(xiàn)象，提出相應(yīng)的問題，并運(yùn)用找規(guī)律的知識(shí)加以解決；2.通過學(xué)生的仔細(xì)觀察，主動(dòng)思考，合作探究等方法讓學(xué)生熟練掌握解決這類問題的方法。情感態(tài)度1.培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察的習(xí)慣和敏捷的觀察力；2.培

2、養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考的能力和合作意識(shí)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn):利用有余數(shù)的除法解決規(guī)律型問題教學(xué)難點(diǎn)：如何引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)題目中的規(guī)律以及運(yùn)用余數(shù)解決問題的思想【教學(xué)準(zhǔn)備】動(dòng)畫多媒體語(yǔ)言課件。第一課時(shí)教學(xué)過程：教學(xué)路徑 學(xué)生活動(dòng)方案說明一、導(dǎo)語(yǔ)師：老師首先作自我介紹，快樂的暑假已經(jīng)過去，佳一數(shù)學(xué)伴隨著我們一步步走來，走過了炎熱的夏天來到了秋天，秋天是一個(gè)碩果累累的季節(jié)，是金色的收獲季節(jié)，同學(xué)們也要在秋天收獲屬于自己的成功，快樂的學(xué)習(xí)。從這節(jié)課開始，就由我?guī)ьI(lǐng)大家一起學(xué)習(xí)，收獲快樂！上課之前呢，老師先給大家講個(gè)故事：一次，唐僧師徒4人風(fēng)塵仆仆向西前進(jìn)，忽然一座大山擋住了去路，抬頭望去，只見山上云霧繚

3、繞、寸草不生。唐僧頓時(shí)不由得心驚肉跳，忙叫八戒上山探路。八戒戰(zhàn)戰(zhàn)兢兢地爬到半山腰，只見山腰上一個(gè)標(biāo)牌上寫著：此山為數(shù)字精洞府，閑人不得擅自通過。但如果你是聰明的朋友，請(qǐng)按下圖找出密碼即可通過。一列珠子共有2010個(gè)，那么黑珠子的個(gè)數(shù)就是密碼。八戒想了好長(zhǎng)一會(huì)都沒想出答案，無奈只好下山告訴師傅和大師兄。聰明的孫悟空很快想出了答案，于是他們順利地通過了這座大山。學(xué)生討論，教師引出“找規(guī)律”題目。師：能跟老師說說你們最近在學(xué)校發(fā)生的有趣的事情嗎？學(xué)生自由發(fā)言。師：想必許多同學(xué)的學(xué)校都在籌備運(yùn)動(dòng)會(huì)了吧？想?yún)⒓舆\(yùn)動(dòng)會(huì)嗎？喜歡什么運(yùn)動(dòng)？學(xué)生自由發(fā)言。師：我們的好朋友歡歡也正在和他的小伙伴們?cè)谡務(wù)撊ツ赀\(yùn)動(dòng)會(huì)

4、上的精彩盛況。你們想不想知道他們?cè)谟懻撌裁茨?？生：想。師：那么現(xiàn)在就讓我們一起去聽聽！二、教學(xué)例1出示：探究類型之一 【例1】運(yùn)動(dòng)會(huì)場(chǎng)，彩旗飄飄。每?jī)擅嫠{(lán)旗之間依次有3面紅旗，2面黃旗，1面綠旗,第一面是藍(lán)旗。 左起第30面是什么顏色的彩旗？前40面彩旗中4種顏色的彩旗各有多少面？解析： 出示一組彩旗（圖）： 1藍(lán)3紅2黃1綠1藍(lán)3紅2黃1綠1藍(lán)（下一步）用方框圈住1藍(lán)3紅2黃1綠彩旗，圈出兩組 在第一組下面出示用箭頭引導(dǎo)出示文字：一個(gè)周期答案：1+3+2+1=7（面） 30÷7=4（組）2（面）左起第30面是紅旗。（下一步）40÷7=5（組）5（面）藍(lán)旗：5+1=6（面）

5、紅旗：5×3+3=18（面）黃旗：5×2+1=11（面）綠旗：5×1=5（面）師：原來他們?cè)谟懻撨\(yùn)動(dòng)會(huì)場(chǎng)上彩旗的排列呢？你知道這些旗子排列有什么規(guī)律嗎？自己動(dòng)手畫一畫，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？然后再把你的發(fā)現(xiàn)和你的同桌分享一下。1.學(xué)生自己動(dòng)手在演草紙上按照題目給的排列畫一畫，并仔細(xì)觀察，尋找規(guī)律。2.學(xué)生同桌交流，互相分享自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，學(xué)生交流結(jié)束后教師指定學(xué)生匯報(bào)自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。教師出示解析驗(yàn)證。師：既然我們已經(jīng)找到了規(guī)律，那么你現(xiàn)在能解決這個(gè)問題了嗎？自己嘗試一下吧。3.學(xué)生嘗試解答。4.教師指定學(xué)生講解。生：我是這樣想的：因?yàn)檫@些旗子是7個(gè)一組周期性排列的，題

6、目問第30面的顏色，所以我就看30面旗有幾組還余下幾面，30÷7=4（組）2（面，）余下2面也就是說第30面旗子的顏色和第2面旗子的顏色是一樣的。師：恩，很好，你的條理非常清晰。那么前40面這四種顏色旗的面數(shù)你又是怎么求的呢？生：同樣的看40里面有幾個(gè)7，就是排列了幾組，然后再看剩下的還有幾面旗，看看分別是什么顏色就可以了。師：那剩下的是怎判斷的呢？生：40÷7=5（組）5（面），所以共排了5組，還剩下5面，剩下的5面旗子是1藍(lán)3紅1黃，然后就在加上前面5組中各個(gè)顏色旗子的數(shù)就可以了。師：很好，下面就自己整理一下吧。5.學(xué)生整理答案，教師出示答案，學(xué)生核對(duì)。師：你還能提出什

7、么問題？考考你的同桌吧！6.學(xué)生相互提問題并解答。7.教師小結(jié)像這樣有規(guī)律有次序的圖形依次排列問題中，解決的關(guān)鍵就是先找到排列的規(guī)律，然后把他們都分成一樣的組，再利用有余數(shù)的除法就可以很順利地解決了。三、教學(xué)探究類型之二回憶完彩旗的排列情況，他們討論起了自己去年參加比賽的情況。歡歡說自己去年參加的是第6個(gè)項(xiàng)目，百米賽跑，在跑之前教練員在有序地組織，只聽教練員高喊：“1道，2道，3道，4道運(yùn)動(dòng)員抓緊到位，下一組做好準(zhǔn)備?！毕胂胱约耗菚r(shí)候是多么緊張啊。接下來我們就去看看教練員是怎么組織的吧。出示探究類型之二 【例2】第6個(gè)項(xiàng)目的組織人員立即按照跑道順序61234123412341234組織起來。在

8、這列數(shù)中，第25個(gè)數(shù)是多少？前30個(gè)數(shù)的和是多少？解析：6 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4（下一步）把6下移一行與其他錯(cuò)開 （下一步）用方框以1 2 3 4為一組圈出，然后在第一組下面出示：一個(gè)周期答案：25-1=24（個(gè)） 24÷4=6（組） 第25個(gè)數(shù)是4。（下一步）30-1=29（個(gè)） 29÷4=7（組）1（個(gè)） 1+2+3+4=10 6+10×7+1=77師：觀察題中給出的這組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)，和你的同桌交流一下。1.學(xué)生觀察題中數(shù)據(jù)排列規(guī)律，同桌相互交流。2.教師指定學(xué)生匯報(bào)規(guī)律，重點(diǎn)讓學(xué)生說出這列數(shù)的規(guī)律以及特別的地方

9、。生：我發(fā)現(xiàn)除了第一個(gè)6以外，后面的數(shù)是以1 2 3 4為一組重復(fù)排列的。教師展示課件驗(yàn)證學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。師：規(guī)律我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，現(xiàn)在你能獨(dú)立解決這個(gè)問題了嗎？試一試吧！3.學(xué)生獨(dú)立完成例2的列式解答。4.教師指定學(xué)生上臺(tái)板演自己的列式，并簡(jiǎn)單講解自己的式子。5.同桌間相互說說本題的思路和方法。師：看來大家已經(jīng)基本掌握了這種類型題目的方法了，下面我們一起到闖關(guān)室去看看吧。四、完成大膽闖關(guān)第1、2題1.（1）排列在第20個(gè)的圖形是（ ），前200個(gè)圖形中有（ ）個(gè)。解析：動(dòng)畫把為一組圈出，下標(biāo)：一個(gè)周期。（2）1 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3第55個(gè)數(shù)字是（ ），前92個(gè)數(shù)字的和是（

10、）。解析：動(dòng)畫把開頭的1 2移到下邊，然后1 2 3為一組圈出，下標(biāo)：一個(gè)周期。1.學(xué)生獨(dú)立完成，老師可以要求學(xué)生把列式也寫在書上本題的旁邊，便于學(xué)生復(fù)習(xí)。2.分別請(qǐng)1名學(xué)生口頭回答本題中的2兩題的具體的思路和自己的列式解答的過程。教師注意適當(dāng)評(píng)價(jià)和鼓勵(lì)。2.國(guó)慶節(jié)，在東大院廣場(chǎng)的四周，按“4個(gè)紅色、2個(gè)黃色、1個(gè)藍(lán)色”的順序掛滿了燈籠。其中紅色的燈籠有58個(gè)，廣場(chǎng)上有多少個(gè)燈籠？配燈籠排列圖片解析：動(dòng)畫圈出一個(gè)周期1.學(xué)生獨(dú)立完成，教師指定學(xué)生講解。2.師拓展：如果紅色燈籠的個(gè)數(shù)是60個(gè)，那么廣場(chǎng)上又有多少個(gè)燈籠呢？能確定嗎？如果不能確定的話，至少有多少個(gè)？至多呢？3.生小組討論并匯報(bào)，教師

11、注意巡視參與其中。生1：60÷4=15 所以我覺得應(yīng)該有15×7=105（個(gè)）燈籠。師：一定是105個(gè)嗎？有沒有和他不同的意見？生2：老師，我覺得也有可能是102個(gè)，如果只有14組完整的，最后只有4個(gè)紅燈籠也是滿足的，這樣燈籠就有14×7+4=102（個(gè)）生3：也可能有103個(gè)或104個(gè)。當(dāng)有103個(gè)的時(shí)候，最后一組就有4個(gè)紅燈籠和1個(gè)黃燈籠，當(dāng)有104個(gè)的時(shí)候，最后一組就有4個(gè)紅燈籠和2個(gè)黃燈籠。師：同學(xué)們太棒了，這么難的題目都被大家輕而易舉地解決了，那你現(xiàn)在又什么收獲呢？說一說你都學(xué)到了哪些知識(shí)吧！五、總結(jié)學(xué)生自主發(fā)言談?wù)勛约旱氖斋@。老師發(fā)現(xiàn)大家真得很有數(shù)學(xué)天

12、賦??！那下節(jié)課讓我們繼續(xù)吧！學(xué)生獨(dú)立完成1、2題。這個(gè)總結(jié)最好是讓學(xué)生用總結(jié)的語(yǔ)言在理解的基礎(chǔ)上去總結(jié)，教師可以做補(bǔ)充說明。該題規(guī)律的發(fā)現(xiàn)可以多讓學(xué)習(xí)稍落后的學(xué)生回答，幫助他們建立自信心與學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。第二課時(shí)教學(xué)過程：教學(xué)路徑 學(xué)生活動(dòng)方案說明一、銜接語(yǔ)接下來歡歡他們又討論起了去年運(yùn)動(dòng)會(huì)時(shí)長(zhǎng)邊的啦啦隊(duì)來，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上的加油聲此起彼伏。他們一致認(rèn)為五（2）班啦啦隊(duì)的口號(hào)最整齊，你們快聽：“運(yùn)動(dòng)員加油、運(yùn)動(dòng)員加油”、“五（2）第一、五（2）第一”。在這口號(hào)中還蘊(yùn)藏著很多的數(shù)學(xué)知識(shí)呢，老師還要出一道題考考大家哦。二、 教學(xué)探究類型之三拉拉隊(duì)鏡頭拉近到場(chǎng)邊的五（2）班的方陣，同學(xué)們?cè)诖舐暤暮爸谔?hào)“運(yùn)

13、動(dòng)員加油、運(yùn)動(dòng)員加油”、“五（2）第一、五（2）第一”?！纠?】運(yùn)動(dòng)員加油運(yùn)動(dòng)員加油五2第一五2第一五2上表中，將每列上下兩個(gè)字組成一組，例如：第1組是（運(yùn)，五），第2組是（動(dòng)，2），第三組是（員，第），那么，第72組是什么？解析：閃爍表格第一行的前5個(gè)字，然后飛下來，下面大括號(hào)標(biāo)注：1個(gè)周期。下一步：閃爍表格第2行的前4個(gè)字，然后飛下來，下面大括號(hào)標(biāo)注：1個(gè)周期。答案：72÷514（組）2（個(gè)）72÷418（組）答：第72組是（動(dòng)，一）。師：這個(gè)表格是剛才五（2）班同學(xué)一直在喊的口號(hào)所組成的，它是將每列上下兩個(gè)字組成一組，比如：第1組是（運(yùn)，五），第二組是（動(dòng)，2），第三

14、組是（員，第）。那么，大家知道第72組是什么嗎？1、學(xué)生小組交流,說說各自發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，并且有什么好的方法解決。2、全班交流，說說各自的想法。3、師：非常棒！這個(gè)想法最關(guān)鍵了！我們遇到這樣兩種有規(guī)律的組合時(shí)，可以分開考慮，然后再合起來。這個(gè)就是研究本題的方法：先分再合！4、學(xué)生自己動(dòng)手完成該題的列式解答。三、教學(xué)例4師：回憶了去年運(yùn)動(dòng)會(huì)上令人激動(dòng)的場(chǎng)景。歡歡轉(zhuǎn)過頭問多多今年的運(yùn)動(dòng)會(huì)是幾號(hào)舉行的，那天是星期幾？調(diào)皮的多多沒有直接告訴歡歡，而是給歡歡出了一個(gè)小小的難題：【例4】2014年9月1日新學(xué)期正式開學(xué)，這天是星期一。運(yùn)動(dòng)會(huì)安排在這個(gè)月的30 號(hào)舉行，30號(hào)是星期幾？這個(gè)月共到校多少天，休

15、息多少天？解析：將一周7天看成一個(gè)周期，這7天的排列順序是：一、二、三、四、五、六、日。答案：30÷74（周）2（天） 9月30日是星期二。 （下一步）4×5222（天） 30228（天）答：30號(hào)是星期二，這個(gè)月共到校22天，休息8天。日歷按鈕： 出示2014年9月的月歷表。1.師：大家都知道一個(gè)星期有幾天呢？生：七天。2.如果把9月1號(hào)看做第一天，那么一周的第一天就是星期幾？學(xué)生齊聲回答，并且數(shù)出一周的新的順序。3.師：現(xiàn)在的一周中的最后一天就成了星期五。那么從9月1號(hào)到9月30號(hào)共多少天呢？生：共30天?？?0天里面有幾個(gè)星期，還余幾天，就能確定9月30號(hào)是星期幾了。

16、4.學(xué)生獨(dú)立列式解答這個(gè)問題。5.學(xué)生匯報(bào)過程和結(jié)果。6.師：那么求出來的余數(shù)我們?cè)搹男瞧趲淄髷?shù)呢？生：從星期一開始往后數(shù)2天。所以30號(hào)是星期二。7.師：你的回答非常精彩，很準(zhǔn)確！師：那大家知道這個(gè)月一共要到校多少天？休息多少天嗎？生：我知道每一周都有兩天休息，五天到校，而且這個(gè)月一共有四周零兩天，四周到校的時(shí)間是5×4=20（天），還有余數(shù)兩天分別為星期一、星期二，這兩天也是到校的，那么這個(gè)月到校是20+2=22（天）。而休息的天數(shù)，只要用這個(gè)月的總天數(shù)30減去到校的天數(shù)就可以了。師：你說的太好了，思路非常的清晰完整。為了驗(yàn)證我們的結(jié)果是正確的，我們一起開看9月份的月歷表，同學(xué)

17、們也可以自己制作一個(gè)9月份的月歷表。學(xué)生觀察月歷。其實(shí)在我們的生活中每天、每星期、每月、每年 都有他們特定的順序，周而復(fù)始一直循環(huán)下去。像這樣的問題中，我們只要將一周7天看成一組，而后弄清楚這7天的排列順序，再利用有余數(shù)的除法，就可以解決。四、完成大膽闖關(guān)的第3、4、5題3.北京奧運(yùn)會(huì)期間，到處都是歡迎的標(biāo)語(yǔ)。北京歡迎你北京歡迎你北京歡迎WELCOMEWELCOME上表中，將每列上面的字和下面的字母組成一組，例如：第1組是（北，W），第2組是（京，E），第3組是（歡，L），那么第80組是什么？解析：閃爍表格第一行的前5個(gè)字，然后飛下來，下面大括號(hào)標(biāo)注：1個(gè)周期。下一步：閃爍表格第2行的前6個(gè)字

18、母，然后飛下來，下面大括號(hào)標(biāo)注：1個(gè)周期。4.2014年的1月1日是星期三，2014年雙休日共有多少天呢？解析：2014年是平年，共365天。3、4題學(xué)生獨(dú)立完成。教師巡視的過程中要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)困生，及時(shí)給予單獨(dú)指導(dǎo)和鼓勵(lì)。5.（選做題）甲、乙、丙、丁4人玩撲克牌，甲把“大王”放在撲克牌里面，從上往下數(shù)的第26張牌是“大王”。如果每人每次只摸一張牌，輪流摸牌。如何安排，甲一定能摸到“大王”？解析：4張撲克牌為1個(gè)周期。 26÷4=6（輪）2（張） 所以安排甲第二個(gè)拿牌，也就是按照丁、甲、乙、丙的順序依次拿牌。1.學(xué)生小組合作討論。2.教師指定小組代表匯報(bào)。生：因?yàn)橐蝗酥荒芤淮屋喠髂靡粡?/p>

19、，所以一共有26÷4=6（輪）2張。那么余下的2張中的最后一張大王一定要給甲拿，那前一張只能是丁拿。那么就說明一輪中的第一個(gè)拿牌的人一定是丁，下面依次是：甲、乙、丙。也就是說一輪的順序應(yīng)該是：丁、甲、乙、丙。課件出示場(chǎng)景：欣賞規(guī)律之美出示有規(guī)律的圖片四、全課小結(jié)學(xué)生可以自由發(fā)言說說自己的學(xué)習(xí)收獲，或者在找規(guī)律的題目中發(fā)現(xiàn)的好的解決方法。學(xué)生嘗試制作9月份日歷表。分別計(jì)算。教師這個(gè)地方要關(guān)注并強(qiáng)調(diào)，商的單位不是“組”，而是“周”。余數(shù)的單位為天。各小組可以派1個(gè)代表發(fā)言教學(xué)反思在本講中，重點(diǎn)讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用分組的方法找出規(guī)律，再運(yùn)用有余數(shù)的除法解決這類問題。還要讓學(xué)生掌握余數(shù)的用法。多讓學(xué)生獨(dú)立說解題的步驟和思路。本講大膽闖關(guān)及練習(xí)冊(cè)答案：大膽闖關(guān)1、（1）；120 （2）2；1832、 58÷4=14（組）2（個(gè)） 14×7+2=100（面）3、 80÷5=16（組） 80÷7=11(組)3（個(gè)） 第80組是（你，L）4、 365÷7=52（周）1（天） 剩下的一天是星期三 2×52=104（天）5、 26÷4=6（輪）2（張）丁先拿牌，依次按照：丁、甲、乙、丙