1、八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)練習(xí)卷含解析一、選擇題.1（2004海淀區(qū)）在反比例函數(shù)y=的圖象上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（2，）B（2，1）C（2，1）D（2，2）2與是同類二次根式是（）ABCD3下列圖形既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱的是（）A等邊三角形B平行四邊形C等腰梯形D菱形4把方程x23=3x轉(zhuǎn)化為一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為（）A0，3，3B1，3，3C1，3，3D1，3，35已知一個(gè)等腰梯形的下底與上底之差等于一腰長，則這個(gè)等腰梯形中較小的角的度數(shù)為（）A75°B30°C45°D60°6用配方法解方程x2+8x+7=0，則配方正確的是（）A（

2、x+4）2=9B（x4）2=9C（x8）2=16D（x+8）2=577如圖所示，有一張一個(gè)角為60°的直角三角形紙片，沿其一條中位線剪開后，不能拼成的四邊形是（）A鄰邊不等的矩形B等腰梯形C有一個(gè)角是銳角的菱形D正方形8（2008廬陽區(qū)）如圖，將ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)20°，B點(diǎn)落在B位置，A點(diǎn)落在A位置，若ACAB，則BAC的度數(shù)是（）A50°B60°C70°D80°9已知直角三角形的周長是2+，斜邊是2，則該三角形的面積是（）ABCD.110（2010鞍山）如圖OAP，ABQ均是等腰直角三角形，點(diǎn)P，Q在函數(shù)y=（x0）的

3、圖象上，直角頂點(diǎn)A，B均在x軸上，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A（，0）B（，0）C（3，0）D（，0）11已知關(guān)于x的方程2x2+kx2k+1=0的實(shí)根的平方和為，則k的值為（）A3B11C3或11D3或1112（2008遼寧）如圖是對(duì)稱中心為點(diǎn)O的正八邊形如果用一個(gè)含45°角的直角三角板的角，借助點(diǎn)O（使角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)O處）把這個(gè)正八邊形的面積n等分那么n的所有可能的值有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)二、填空題.13方程9x225=0的解為_14（2005貴陽）如圖，P是反比例函數(shù)圖象在第二象限上一點(diǎn)，且矩形PEOF的面積是3，則反比例函數(shù)的解析式為_15計(jì)算：=_；=_16已知關(guān)于x的方程

4、2x2mx+3=0的一個(gè)解是1，則m的值為_，方程的另一個(gè)解為_17已知點(diǎn)P（a1，a29）在x軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_18如圖，四邊形ABCD中，ABBD，CDBD，AB=3，BD=4，DC=6，M為AC的中點(diǎn)，則BM的長是_19已知直角三角形兩邊x、y的長滿足|x29|+=0，則第三邊的長為_20等腰梯形兩底分別為10cm和20cm，若一腰長為cm，則它的對(duì)角線長為_cm21菱形ABCD的邊長為5，兩條對(duì)角線交于O點(diǎn)，且AO，BO的長分別是關(guān)于x的方程x2+（2m1）x+m2+3=0的根，則m的值為_22已知關(guān)于x的方程（13k）x21=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_

5、三、解下列方程.233（2x3）=x（2x3）242x2+2x=1（公式法）25如圖，小紅家的花圃形狀是一個(gè)矩形，長30m，寬20m，夏澇季節(jié)，小紅家在這塊矩形花圃上開挖了兩條互相垂直的排水溝，排水溝的寬度相同，若余下部分的面積為504m2，問排水溝的寬為多少m？26已知點(diǎn)A是正比例函數(shù)y=2x的圖象與反比例函數(shù)y=圖象在第三象限的交點(diǎn)（1）如果直線y=經(jīng)過點(diǎn)A且與x軸交于點(diǎn)C，求b的值和C點(diǎn)坐標(biāo)（2）在x軸上確定點(diǎn)B，使ACB的面積等于1027如圖，在ABC中，ACB=90°，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，F(xiàn)在射線DE上，并且EF=AC（1）求證：AF=CE；（2）當(dāng)

6、B的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形ACEF是菱形？請(qǐng)回答并證明你的結(jié)論；（3）四邊形ACEF有可能是正方形嗎？為什么？28如圖，在方格紙（每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形）中，我們稱每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的圖形稱為格點(diǎn)圖形如圖中的ABD稱為格點(diǎn)ABD（1）如圖，如果A，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，2）和（1，1），請(qǐng)你在方格紙中建立平面直角坐標(biāo)系，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為_（2）按要求作出圖形，將ABD先向右平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位得到格點(diǎn)APD以P為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到下一個(gè)格點(diǎn)，象這樣一共旋轉(zhuǎn)了3次請(qǐng)你在方格紙中作出上述圖形并給你所畫的圖形起一個(gè)恰當(dāng)?shù)拿?/p>

7、_29有一塊五邊形的試驗(yàn)田，用于種植1號(hào)良種水稻進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，如圖所示，已知五邊形ABCDE中，ABC=AED=90°，AB=CD=AE=BC+DE=20米（1）若每平方米實(shí)驗(yàn)田需要水稻1號(hào)良種25克，若在ABC和ADE實(shí)驗(yàn)田中種植1號(hào)良種水稻，問共需水稻1號(hào)良種多少克？（2）在該五邊形實(shí)驗(yàn)田計(jì)劃全部種上這種1號(hào)良種水稻，現(xiàn)有1號(hào)良種11千克，問是否夠用？通過計(jì)算加以說明30已知關(guān)于x的方程x2（3k+1）x+2k2+2k=0（1）求證：無論k取何實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)數(shù)根（2）若等腰ABC的一邊長為a=6，另兩邊長b，c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求此三角形的周長31（2007臨汾）如圖，已知

8、正方形ABCD與正方形EFGH的邊長分別是和，它們的中心O1，O2都在直線l上，ADl，EG在直線l上，l與DC相交于點(diǎn)M，ME=72，當(dāng)正方形EFGH沿直線l以每秒1個(gè)單位的速度向左平移時(shí)，正方形ABCD也繞O1以每秒45°順時(shí)針方向開始旋轉(zhuǎn)，在運(yùn)動(dòng)變化過程中，它們的形狀和大小都不改變（1）在開始運(yùn)動(dòng)前，O1O2=_；（2）當(dāng)兩個(gè)正方形按照各自的運(yùn)動(dòng)方式同時(shí)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)，正方形ABCD停止旋轉(zhuǎn)，這時(shí)AE=_，O1O2=_；（3）當(dāng)正方形ABCD停止旋轉(zhuǎn)后，正方形EFGH繼續(xù)向左平移的時(shí)間為x秒，兩正方形重疊部分的面積為y，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式2008-2009學(xué)年北京市人大附中八

9、年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題.1（2004海淀區(qū)）在反比例函數(shù)y=的圖象上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（2，）B（2，1）C（2，1）D（2，2）考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征。分析：根據(jù)y=得k=xy=2，所以只要點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的積等于2，就在函數(shù)圖象上解答：解：反比例函數(shù)y=中，k=2，四個(gè)選項(xiàng)中只有C：2×1=2故選C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，所有在反比例函數(shù)上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積應(yīng)等于比例系數(shù)2與是同類二次根式是（）ABCD考點(diǎn)：同類二次根式。專題：常規(guī)題型。分析：先將各選項(xiàng)化簡，再找到被開方數(shù)為a的選項(xiàng)即可解答：解：A、=|a|與

10、 被開方數(shù)相同，故是同類二次根式；B、=a2與 被開方數(shù)不同，故不是同類二次根式C、=|a|與 被開方數(shù)不同，故不是同類二次根式；D、a與 被開方數(shù)不同，故不是同類二次根式故選A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了同類二次根式的定義，即：化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式3下列圖形既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱的是（）A等邊三角形B平行四邊形C等腰梯形D菱形考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形。分析：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形，再根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：沿一條直線對(duì)折后，直線兩旁的部分能重合，即可判斷出解答：解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形

11、不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形不符合題意；D、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形符合題意故選D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義，根據(jù)圖形形狀能找出對(duì)稱軸和對(duì)稱中心是解決問題的關(guān)鍵4把方程x23=3x轉(zhuǎn)化為一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為（）A0，3，3B1，3，3C1，3，3D1，3，3考點(diǎn)：一元二次方程的一般形式。分析：要確定二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)，首先要把方程化成一般形式解答：解：由方程x23=3x，得x2+3x3=0，該方程的二次項(xiàng)系數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)是3，常數(shù)項(xiàng)是3故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查

12、了一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a0）特別要注意a0的條件這是在做題過程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)5已知一個(gè)等腰梯形的下底與上底之差等于一腰長，則這個(gè)等腰梯形中較小的角的度數(shù)為（）A75°B30°C45°D60°考點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)。分析：過點(diǎn)D作DEAB，交BC于點(diǎn)E，根據(jù)已知及等腰梯形的性質(zhì)得到DEC是等邊三角形，從而得到梯形的一內(nèi)角為60°解答：解：如圖，過點(diǎn)D作DEAB，交BC于點(diǎn)E由已知知等腰梯形兩底之差等于

13、一腰的長，故可得DC=DE，又知AB=DE，即DEC是等邊三角形，所以C=60°，故這個(gè)梯形較小內(nèi)角的度數(shù)是60°，故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等腰梯形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰梯形的性質(zhì)及梯形中常見的輔助線的作法，此題難度一般6用配方法解方程x2+8x+7=0，則配方正確的是（）A（x+4）2=9B（x4）2=9C（x8）2=16D（x+8）2=57考點(diǎn)：解一元二次方程-配方法。專題：配方法。分析：本題可以用配方法解一元二次方程，首先將常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右側(cè)，將等號(hào)左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，即可將等號(hào)左邊的代數(shù)式寫成完全平方形式解答：解：x2+8x+7=0

14、，x2+8x=7，x2+8x+16=7+16，（x+4）2=9故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查配方法的一般步驟：把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)7如圖所示，有一張一個(gè)角為60°的直角三角形紙片，沿其一條中位線剪開后，不能拼成的四邊形是（）A鄰邊不等的矩形B等腰梯形C有一個(gè)角是銳角的菱形D正方形考點(diǎn)：三角形中位線定理。分析：可畫出圖形，令相等的線段重合，拼出可能出現(xiàn)的圖形，然后再根據(jù)已知三角形的性質(zhì)，對(duì)拼成的圖形進(jìn)行具體的判定解答：解：如圖：此三角形可拼成如圖三種形狀

15、，（1）為矩形，有一個(gè)角為60°，則另一個(gè)角為30°，此矩形為鄰邊不等的矩形；（2）為菱形，有兩個(gè)角為60°；（3）為等腰梯形故選D點(diǎn)評(píng)：解答此類題目時(shí)應(yīng)先畫出圖形，再根據(jù)已知條件判斷各邊的關(guān)系8（2008廬陽區(qū)）如圖，將ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)20°，B點(diǎn)落在B位置，A點(diǎn)落在A位置，若ACAB，則BAC的度數(shù)是（）A50°B60°C70°D80°考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，BCB=ACA=20°，又因?yàn)锳CAB，則BAC的度數(shù)可求解答：解：ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)20

16、6;，B點(diǎn)落在B位置，A點(diǎn)落在A位置BCB=ACA=20°ACAB，BAC=A=90°20°=70°故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)方向；旋轉(zhuǎn)角度9已知直角三角形的周長是2+，斜邊是2，則該三角形的面積是（）ABCD.1考點(diǎn)：勾股定理。專題：應(yīng)用題。分析：設(shè)直角三角形的兩直角邊為a、b，根據(jù)三角形的周長，和直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方列出方程組，2ab=（a+b）2（a2+b2），從而可得出ab的值，根據(jù)三角形的面積=

17、ab可得出答案解答：解：設(shè)直角三角形的兩直角邊分別為a、b（ab），則滿足，解得2ab=2，則ab=1，所以這個(gè)三角形的面積為S=ab=故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理在直角三角形中的靈活應(yīng)用，考查了直角三角形面積的計(jì)算，本題中正確的列出關(guān)于a、b的方程組并且計(jì)算ab的值是解題的關(guān)鍵10（2010鞍山）如圖OAP，ABQ均是等腰直角三角形，點(diǎn)P，Q在函數(shù)y=（x0）的圖象上，直角頂點(diǎn)A，B均在x軸上，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A（，0）B（，0）C（3，0）D（，0）考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：由OAP是等腰直角三角形得到PA=OA，可以設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)是（a，a），然后把（a，a）代入解

18、析式求出a=2，從而求出P的坐標(biāo)，接著求出OA的長，再根據(jù)ABQ是等腰直角三角形得到BQ=AB，可以設(shè)Q的縱坐標(biāo)是b，因而橫坐標(biāo)是b+2，把Q的坐標(biāo)代入解析式即可求出B的坐標(biāo)解答：解：OAP是等腰直角三角形PA=OA設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)是（a，a）把（a，a）代入解析式得到a=2P的坐標(biāo)是（2，2）則OA=2ABQ是等腰直角三角形BQ=AB設(shè)Q的縱坐標(biāo)是b橫坐標(biāo)是b+2把Q的坐標(biāo)代入解析式y(tǒng)=b=b=1b+2=1+2=+1點(diǎn)B的坐標(biāo)為（+1，0）故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)，利用形數(shù)結(jié)合解決此類問題，是非常有效的方法11已知關(guān)于x的方程2x2+kx2k+1=0的

19、實(shí)根的平方和為，則k的值為（）A3B11C3或11D3或11考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系。專題：探究型。分析：先設(shè)關(guān)于x的方程2x2+kx2k+1=0的兩實(shí)數(shù)根分別為x1、x2，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2，x1x2的表達(dá)式，根據(jù)方程實(shí)根的平方和為即可得出關(guān)于k的一元二次方程，求出k的值即可解答：解：設(shè)關(guān)于x的方程2x2+kx2k+1=0的兩實(shí)數(shù)根分別為x1、x2，則x1+x2=，x1x2= 原方程兩實(shí)根的平方和為，x12+x22=（x1+x2）22x1x2= 方程有兩實(shí)數(shù)根，=k24×2×（2k+1）0，k68或k68，把代入得，2×=，解得k1=3，k2=11（

20、舍去）k=3故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，即若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根時(shí)，x1+x2=，x1x2=12（2008遼寧）如圖是對(duì)稱中心為點(diǎn)O的正八邊形如果用一個(gè)含45°角的直角三角板的角，借助點(diǎn)O（使角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)O處）把這個(gè)正八邊形的面積n等分那么n的所有可能的值有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；軸對(duì)稱的性質(zhì)。分析：首先應(yīng)該明確過點(diǎn)O等分八邊形，必須等分360度的周角，其次明確用一個(gè)含有45度的直角三角板等分周角，有三種等分方法，即2等份、4等份、8等份解答：解：用一個(gè)含有45度的直角三角板等分周角，有三種等分方法

21、，即2等份、4等份、8等份，故n有3種可能故選B點(diǎn)評(píng)：本題是考查圖形的對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、分割以及分類的數(shù)學(xué)思想解答此題，首先應(yīng)該明確過點(diǎn)O等分八邊形，必須等分360度的周角；其次明確用一個(gè)含有45度的直角三角板等分周角，有三種等分方法，即2等份、4等份、8等份此題學(xué)生錯(cuò)選率最高的是C，其次是A錯(cuò)選C的原因可能是學(xué)生把n=1特殊情況包括其中，如果試題指導(dǎo)語中，增加n1的提示，許多學(xué)生可能會(huì)避免錯(cuò)選C；選擇A的學(xué)生是忽略其中的一種等分情況二、填空題.13方程9x225=0的解為x1=，x2=考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開平方法。專題：計(jì)算題。分析：移項(xiàng)得9x2=25，然后采用直接開平方法即可得到方程的解解

22、答：解：9x2=25，3x=±5，x1=，x2=故答案為x1=，x2=點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用直接開平方法解一元二次方程：對(duì)于一元二次方程ax2+c=0（ac0）可以采用直接開平方法解，解為x=±14（2005貴陽）如圖，P是反比例函數(shù)圖象在第二象限上一點(diǎn)，且矩形PEOF的面積是3，則反比例函數(shù)的解析式為考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：因?yàn)檫^雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個(gè)定值，即S=|k|，再根據(jù)反比例函數(shù)的圖象所在的象限確定k的值，即可求出反比例函數(shù)的解析式解答：解：由圖象上的點(diǎn)所構(gòu)成的矩形面積為3可知，S=|k|=3，k=

23、77;3又由于反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，k0，則k=3，所以反比例函數(shù)的解析式為故答案為：點(diǎn)評(píng)：主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義15計(jì)算：=7+4；=19考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算。專題：計(jì)算題。分析：（1）根據(jù)完全平方公式展開計(jì)算即可；（2）先化簡二次根式，再合并即可解答：解：=4+4+3=7+4；=4+16=19故答案為：7+4；19點(diǎn)評(píng)：考查了二次根式的混合運(yùn)算，在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)?/p>

24、解題途徑，往往能事半功倍16已知關(guān)于x的方程2x2mx+3=0的一個(gè)解是1，則m的值為5，方程的另一個(gè)解為考點(diǎn)：一元二次方程的解；根與系數(shù)的關(guān)系。專題：方程思想。分析：根據(jù)一元二次方程解的定義，將x=1代入原方程列出關(guān)于m的方程，通過解方程求得m值；最后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求得方程的另一根解答：解：設(shè)方程的另一根是x2關(guān)于x的方程2x2mx+3=0的一個(gè)解是1，x=1滿足該方程，2m+3=0，解得m=5；又1×x2=，x2=故答案是：5、點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的解的定義、根與系數(shù)的關(guān)系再求m的值時(shí)，也可以先利用根與系數(shù)的關(guān)系求得方程的另一根后，利用兩根之和列出關(guān)于m的方程，通過解

25、方程來求m的值17已知點(diǎn)P（a1，a29）在x軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0）考點(diǎn)：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)。專題：常規(guī)題型。分析：先根據(jù)點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸上，橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)等于0列式求出a的值，再根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)進(jìn)行解答解答：解：點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上，a10，a29=0，解得a1，a=3或a=3，a=3，a1=31=4，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（4，0），點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0）故答案為：（4，0）點(diǎn)評(píng)：本題考查了關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)P在x軸上求出a的值是解題的關(guān)鍵18如圖，四邊形ABCD中，ABBD，CDBD，AB=3，

26、BD=4，DC=6，M為AC的中點(diǎn)，則BM的長是考點(diǎn)：勾股定理；三角形中位線定理。分析：延長BM交CD于P，可證AMBCMP，從而得出四邊形ABPD為平行四邊形，根據(jù)勾股定理求出AD的長，從而求出BM的長解答：解：延長BM交CD于P在AMB和CMP中，AMBCMP（ASA）BM=PM，CP=AB=3又CD=6，P為CD中點(diǎn)又M為AC中點(diǎn)MP為ACD的中位線MPAD四邊形ABPD為平行四邊形在直角三角形ABD中，已知AB=3，BD=4，可以用勾股定理求得AD=5BM=BP=AD=×5=故答案為：點(diǎn)評(píng)：考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形中位線定理和勾股定理，解題的關(guān)鍵是得出M是BP的中

27、點(diǎn)，四邊形ABPD為平行四邊形19已知直角三角形兩邊x、y的長滿足|x29|+=0，則第三邊的長為3，5或考點(diǎn)：勾股定理；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根。專題：計(jì)算題。分析：此題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，即若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，則每個(gè)非負(fù)數(shù)都為零，即可得到方程組，解方程組即可求得直角三角形的兩邊長，此時(shí)還要注意此兩邊可能都是直角邊，也可能一個(gè)是直角邊一個(gè)是斜邊，注意別漏解解答：解：|x29|+=0，x29=0且y27y+12=0，x=±3，y1=3，y2=4，x，y是三角形的邊長，x=3，y1=3，y2=4，（1）當(dāng)x=3，y=3是兩直角邊時(shí)，斜邊長=3，（2）當(dāng)x=3，y

28、=4是兩直角邊時(shí)，斜邊長=5，（3）當(dāng)x=3是直角邊，y=4是斜邊時(shí)，另一直角邊長為=，所以第三邊的長為3，5或，故答案為：3，5或點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，考查了絕對(duì)值、算術(shù)平方根的非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，考查了分類討論思想，本題中討論邊長為4的邊是直角邊還是斜邊是解題的關(guān)鍵20等腰梯形兩底分別為10cm和20cm，若一腰長為cm，則它的對(duì)角線長為17cm考點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)可求得CE，BE的長，再根據(jù)勾股定理可求得DE，BD的長解答：解：如圖，作DEBC于E，ABCD是等腰梯形，CE=（BCAD）=（2010）=5，BE=BCCE=15，

29、在直角CDE中，根據(jù)勾股定理得到DE=8，在直角BDE中，利用勾股定理得到BD=17故答案為：17點(diǎn)評(píng)：本題考查等腰梯形的性質(zhì)，注意先畫出圖形，等腰梯形的問題可以通過作高線轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題來解決21菱形ABCD的邊長為5，兩條對(duì)角線交于O點(diǎn)，且AO，BO的長分別是關(guān)于x的方程x2+（2m1）x+m2+3=0的根，則m的值為3考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；根與系數(shù)的關(guān)系；勾股定理。分析：由題意可知：菱形ABCD的邊長是5，則AO2+BO2=25，則再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得：AO+BO=2m+1，AOBO=m2+3；代入AO2+BO2中，得到關(guān)于m的方程后，求得m的值解答：解：由直角三角形的三邊關(guān)系可得

30、：AO2+BO2=25，又有根與系數(shù)的關(guān)系可得：AO+BO=2m+1，AOBO=m2+3，AO2+BO2=（AO+BO）22AOBO=（2m+1）22（m2+3）=25，整理得：m22m15=0，解得：m=3或5又0，（2m1）24（m2+3）0，解得m，m=3故答案為：3點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，以及根與系數(shù)的關(guān)系，將菱形的性質(zhì)與一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，以及代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法22已知關(guān)于x的方程（13k）x21=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是0k考點(diǎn)：根的判別式。專題：分類討論。分析：需分類討論：當(dāng)關(guān)于x的方程（13k）x21=0是一元一次方程時(shí)，

31、根據(jù)一元一次方程的定義，列出關(guān)于k的方程，求得k值；當(dāng)關(guān)于x的方程（13k）x21=0是一元二次方程時(shí)：由關(guān)于x的方程（13k）x21=0有實(shí)數(shù)根，得到=b24ac0；根據(jù)二次根式的定義知k0；據(jù)此列出關(guān)于k的不等式組，通過解不等式組求得k的取值范圍即可解答：解：當(dāng)關(guān)于x的方程（13k）x21=0是一元一次方程時(shí)，13k=0，且k0；解得k=；當(dāng)關(guān)于x的方程（13k）x21=0是一元二次方程時(shí)關(guān)于x的方程（13k）x21=0有實(shí)數(shù)根，解得0k，且k；故答案是：0k點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式=b24ac當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)

32、=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根三、解下列方程.233（2x3）=x（2x3）考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法。專題：計(jì)算題。分析：觀察方程可得左右兩邊存在公因式2x3，故把方程右邊的積變號(hào)后整體移項(xiàng)到方程左邊，然后提取公因式2x3，把方程左邊化為積的形式，根據(jù)ab=0，得到a=0或b=0，把方程化為兩個(gè)一元一次方程，分別求出兩方程的解即為原方程的解解答：解：3（2x3）=x（2x3），移項(xiàng)得：3（2x3）x（2x3）=0，因式分解得：（2x3）（3x）=0，得到：2x3=0或3x=0，解得：x1=，x2=3點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用分解因式的方法解一元二次方程，這種解法的理論依據(jù)

33、是若兩因式的積為0，則這兩因式中至少有一個(gè)為0，利用因式分解的方法解一元二次方程的一般步驟是：1、將方程右邊化為0；2、將方程左邊分解為兩一次因式的乘積；3、令每個(gè)因式分別為0，得到兩個(gè)一元一次方程，解這兩個(gè)方程，它們的解即為原方程的解242x2+2x=1（公式法）考點(diǎn)：解一元二次方程-公式法。專題：方程思想。分析：先將原方程轉(zhuǎn)化為一般形式，然后利用求根公式x=解方程即可解答：解：由原方程，得2x2+2x1=0，該方程的二次項(xiàng)系數(shù)a=2，一次項(xiàng)系數(shù)b=2，常數(shù)項(xiàng)c=1；x=，x1=，x2=點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解一元二次方程公式法在利用求根公式x=時(shí)，一定要弄清楚公式中a、b、c的意義25如圖，

34、小紅家的花圃形狀是一個(gè)矩形，長30m，寬20m，夏澇季節(jié)，小紅家在這塊矩形花圃上開挖了兩條互相垂直的排水溝，排水溝的寬度相同，若余下部分的面積為504m2，問排水溝的寬為多少m？考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用。分析：設(shè)水溝的寬為xm，根據(jù)小紅家的花圃形狀是一個(gè)矩形，長30m，寬20m，若余下部分的面積為504m2，可列方程求解解答：解：設(shè)水溝的寬為xm，30×2020x30x+x2=504（x2）（x48）=0x=2或x=48（舍去）故排水溝的寬度是2m點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是減去排水溝的面積，以剩下的面積做為等量關(guān)系列方程求解26已知點(diǎn)A是正比例函數(shù)y=2x的圖象與反比例函數(shù)

35、y=圖象在第三象限的交點(diǎn)（1）如果直線y=經(jīng)過點(diǎn)A且與x軸交于點(diǎn)C，求b的值和C點(diǎn)坐標(biāo)（2）在x軸上確定點(diǎn)B，使ACB的面積等于10考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題。專題：綜合題。分析：（1）先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入y=，即可求出b的值，然后令y=0，求出C點(diǎn)橫坐標(biāo)，進(jìn)而得到C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）由于點(diǎn)B與點(diǎn)C都在x軸上，所以可以把BC當(dāng)作底，A點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值當(dāng)作高，先根據(jù)三角形的面積公式求出BC的長度，再根據(jù)C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），從而得出B點(diǎn)坐標(biāo)解答：解：（1）解方程組，得，點(diǎn)A在第三象限，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，4）把點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，4）代入y=，得4=+b，解得b=，y=x，令y

36、=0，得x=1，C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）；（2）ACB的面積等于10，×4BC=10，BC=5，又C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（6，0）或（4，0）點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式及三角形的面積公式，具有一定的綜合性，難度中等27如圖，在ABC中，ACB=90°，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，F(xiàn)在射線DE上，并且EF=AC（1）求證：AF=CE；（2）當(dāng)B的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形ACEF是菱形？請(qǐng)回答并證明你的結(jié)論；（3）四邊形ACEF有可能是正方形嗎？為什么？考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；

37、平行四邊形的判定與性質(zhì)；菱形的判定；正方形的判定。專題：探究型。分析：（1）先根據(jù)FDBC，ACB=90°得出DFAC，再由EF=AC可知四邊形EFAC是平行四邊形，故可得出結(jié)論；（2）由點(diǎn)E在BC的垂直平分線上可知DB=DC=BC，BE=EC，由直角三角形的性質(zhì)可求出B=ECD=30°，再由相似三角形的判定定理可知BDEBCA，進(jìn)而可得出AE=CE，再求出ECA的度數(shù)即可得出AEC是等邊三角形，進(jìn)而可知CE=AC，故可得出結(jié)論；（3）若四邊形EFAC是正方形，則E與D重合，A與C重合，故四邊形ACEF不可能是正方形解答：解：（1）ACB=90°，F(xiàn)DBC，ACB

38、=FDB=90°，DFAC，又EF=AC，四邊形EFAC是平行四邊形，AF=CE；（2）當(dāng)B=30° 時(shí)四邊形EFAC是菱形，點(diǎn)E在BC的垂直平分線上，DB=DC=BC，BE=EC，B=ECD=30°，DFAC，BDEBCA，=，即BE=AB，AE=CE又ECA=90°30°=60°，AEC是等邊三角形CE=AC，四邊形EFAC是菱形；（3）不可能若四邊形EFAC是正方形，則E與D重合，A與C重合，不可能有B=30°點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線及直角三角形的性質(zhì)、正方形的判定與性

39、質(zhì)，涉及面較廣，難度適中28如圖，在方格紙（每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形）中，我們稱每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的圖形稱為格點(diǎn)圖形如圖中的ABD稱為格點(diǎn)ABD（1）如圖，如果A，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，2）和（1，1），請(qǐng)你在方格紙中建立平面直角坐標(biāo)系，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4）（2）按要求作出圖形，將ABD先向右平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位得到格點(diǎn)APD以P為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到下一個(gè)格點(diǎn)，象這樣一共旋轉(zhuǎn)了3次請(qǐng)你在方格紙中作出上述圖形并給你所畫的圖形起一個(gè)恰當(dāng)?shù)拿诛L(fēng)車考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換。專題：作圖題。分析：（1）根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)，畫出坐標(biāo)系，

40、由坐標(biāo)系確定P點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，找出旋轉(zhuǎn)后各頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可解答：解：（1）所建立直角坐標(biāo)系如下所示：P點(diǎn)的坐標(biāo)為：（3，4）（2）畫出旋轉(zhuǎn)3次后得到的圖形如上圖所示，給所畫的圖形起一個(gè)恰當(dāng)?shù)拿譃椋猴L(fēng)車故答案為：（1）（3，4）；（2）風(fēng)車點(diǎn)評(píng)：本題考查作圖變換中的平移及旋轉(zhuǎn)作圖問題，難度適中，解題關(guān)鍵是找出平移或旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)29有一塊五邊形的試驗(yàn)田，用于種植1號(hào)良種水稻進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，如圖所示，已知五邊形ABCDE中，ABC=AED=90°，AB=CD=AE=BC+DE=20米（1）若每平方米實(shí)驗(yàn)田需要水稻1號(hào)良種25克，若在ABC和ADE實(shí)驗(yàn)田中種植1號(hào)良

41、種水稻，問共需水稻1號(hào)良種多少克？（2）在該五邊形實(shí)驗(yàn)田計(jì)劃全部種上這種1號(hào)良種水稻，現(xiàn)有1號(hào)良種11千克，問是否夠用？通過計(jì)算加以說明考點(diǎn)：直角三角形的性質(zhì)；三角形的面積；全等三角形的判定與性質(zhì)。分析：（1）可延長DE至F，使EF=BC，可得ABCAEF，連AC，AD，AF，可將五邊形ABCDE的面積轉(zhuǎn)化為兩個(gè)ADF的面積，進(jìn)而求出結(jié)論（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論可知SABCDE=2SADF，計(jì)算可得到答案解答：解：（1）延長DE至F，使EF=BC，連AC，AD，AF，AB=CD=AE=BC+DE，ABC=AED=90°，在RtABC和RtAEF中，RtABCRtAEF，AC=AF，C

42、D=BC+DE，CD=FD，在ACD和AFD中，ACDAFD，ABC和ADE的面積和=SADF=200，共需水稻1號(hào)良種200×25=5000克；（2）SABCDE=2SADF=2×DFAE=2××20×20=400，共需水稻1號(hào)良種400×25=10000克，11千克=11000克10000克，夠用點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)以及三角形面積的計(jì)算，應(yīng)熟練掌握30已知關(guān)于x的方程x2（3k+1）x+2k2+2k=0（1）求證：無論k取何實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)數(shù)根（2）若等腰ABC的一邊長為a=6，另兩邊長b，c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求此三角形的周長考點(diǎn)：根的判別式；等腰三角形的性質(zhì)。分析：（1）根據(jù)一元二次方程根的判別式，當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，所以只需證明0即可（2）利用求根公式計(jì)算出方程的兩根x1=3k1，x2=2，則可設(shè)b=2k1，c=2，然后討論：當(dāng)a、b為腰；當(dāng)b、c為腰，分別求出邊長，但要滿足三角形三邊的關(guān)系，最后計(jì)算周長即可解答：（1）證明：=（3