1、專題5萬有引力定律1.15江蘇卷過去幾千年來，人類對(duì)行星的認(rèn)識(shí)與研究?jī)H限于太陽系內(nèi)，行星“ 51 peg b的發(fā)現(xiàn)拉開了研究太陽系外行星的序幕？“ 51 peg b繞其中心恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期約為4天，軌道半徑約為地球繞太陽運(yùn)動(dòng)半徑為丄，該中心恒星與太陽的質(zhì)量比約為20A. B? 1C? 5D? 1010答案:Bio GMm心一4八 15北京卷假設(shè)地球和火星都繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球到太陽的距離小于火星到太陽的距離，那么A. 地球公轉(zhuǎn)周期大于火星的公轉(zhuǎn)周期B. 地球公轉(zhuǎn)的線速度小于火星公轉(zhuǎn)的線速度C. 地球公轉(zhuǎn)的加速度小于火星公轉(zhuǎn)的加速度D. 地球公轉(zhuǎn)的角速度大于火星公轉(zhuǎn)的角速度答案：D

2、解析：根據(jù)萬有引力公式與圓周運(yùn)動(dòng)公式結(jié)合解題.再由地球環(huán)繞太陽的公轉(zhuǎn)半徑小于火星環(huán)繞太陽的公轉(zhuǎn)半徑，利用口訣"髙軌、低速、大周期能夠非常快的判斷出，地球的軌道“低，因此線速度大、周期小、角速度大？最后利用萬有引力公式 a=GM/R 得出地球的 加速度大.因此為D選項(xiàng). 15福建卷如圖，假設(shè)兩顆人造衛(wèi)星a和b均繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，a、b到地心0的距離分別為"、口線速度大小分別為力、匕那么r解析:根據(jù)一 =一，得冊(cè) =r2T GT、cA=A) 2叫葉cA=八叫勺答案：A 解析：由題意知，兩顆人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，根據(jù)G弊二加二，得:v=翌,所以土

3、=空，故A正確：B、C、D錯(cuò)誤.廣 rv rV2 r4. 15海南卷假設(shè)在某行星和地球上相對(duì)于各自水平地而附近相同的髙度處、以相同的速率平拋一物體，它們?cè)谒椒较蜻\(yùn)動(dòng)的距離之比為 2 : 77該行星質(zhì)量約為地球的 7倍，地球的半徑為R，由此 可知，該行星的半徑為扎丄 R B. -R C. 2R D. R2 2 2答案:C解析：平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即x = v / ,在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，即力=丄所以x = Vo辿，兩種情況下，拋岀的速度相同，高度相同，所以業(yè) 二？，2Y gg 地 4M行根據(jù)公式G專= 7g可得&=絲，故魚二爲(wèi)一二？，解得心=2R,故C正確.R?g

4、地巴i 45. 15四川卷登上火星是人類的夢(mèng)想，“嫦娥之父歐陽自遠(yuǎn)透露：中國il?劃于2021年登陸火星？地球和火星公轉(zhuǎn)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，忽略行 ？星自轉(zhuǎn)影響？根據(jù)下表，火星和也球相比行星半徑/m質(zhì)量/kg軌道半徑/m地球6. 4.X 1066.0X10A1.5X1011火星3.4X1066.4X10=o2.3X1011答案:B解析：火星與地球都是繞太陽，由太陽對(duì)它們的萬有引力提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，設(shè)太陽的質(zhì)雖:為，即有：G學(xué)=雄 =""苓，解得：a.,= GAs占，T= 2珂待8 & ,由表格數(shù)據(jù)可知，火星軌錯(cuò)誤；在表而處時(shí)，根據(jù)分 g=G鳴，可得：尸道半徑較

5、大，因此向心加速度較小，應(yīng)選項(xiàng)B正確：公轉(zhuǎn)周期T較大，應(yīng)選項(xiàng)A善，即：處=竺.$ 2二磐學(xué)A眾丫，所以火星表而的重力加速R% 加地 心 6.0x10,3.4? xIO度較小，應(yīng)選項(xiàng)C錯(cuò)島由第一宇宙速度公式 內(nèi)=冏可知，土 =佢密二|亙1,V R臥 V6.0xI0 24 3.4xIO6所以火星的第一宇宙速度較小，應(yīng)選項(xiàng) D錯(cuò)誤.6. 15安徽卷由三顆星體構(gòu)成的系統(tǒng)，忽略其它星體對(duì)它們的作用，存在著一種運(yùn)動(dòng)形式：三顆星體在相互之間的萬有引力作用下，分別位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，繞某一共同的圓心0在三角形所在的平而內(nèi)做相同角速度的圓周運(yùn)動(dòng)圖示為月、 B、C三顆星體質(zhì)量 不相同時(shí)的一般情況?假設(shè) A

6、星體質(zhì)量為加B、C兩星體的質(zhì)量均為 皿三角形的邊長(zhǎng)為? ? ? ?求：(1)月星體所受合力大小(2)萬星體所受合力大小尺：(3)Q星體的軌道半徑尼：4三星體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T.(2)萬星體受£星(4)a-RA)2+(-)2=RA 解得 R二，聯(lián)把式2立解得即卡,：0=ma)RhR.= £解析：(1) A星體受萬、C兩星體的引力大小相等，F(xiàn)ra = Fs=G豈二 合力萬星體 受C星 體的引角形立那么結(jié)合余弦定理得，心 =Jf： + F: B-2FAB? Fcb COS 120" = W：'a"2111 1 £<(3)由對(duì)稱性知，創(chuàng)在

7、證的中垂線上，&? =/? ？對(duì)月星體:A. 0GM7. (15重慶卷)宇航員王亞平在“天宮 1號(hào)飛船內(nèi)進(jìn)行了我國首次太空授課，演示了一 些完 全失重狀態(tài)下的物理現(xiàn)象？假設(shè)飛船質(zhì)量為川，距地而高度為，地球質(zhì)量為 M,半徑 為R,引力常GMC(R +h)2?量為G,那么飛船所在處的重力加速度大小為 答案：B置的重Mm可得飛船的重力加速度為 g二 GM 應(yīng)選B.力，即G(R + h$ - '(RTTf解析：對(duì)飛船受力分析知，所受到的萬有引力提供勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，等于飛船所在位9. (15廣東卷)多項(xiàng)選擇題 在星球表而發(fā)射探測(cè)器， 當(dāng)發(fā)射速度為卩時(shí)， 探測(cè)器可繞星球表而做勻速圓周

8、運(yùn) 動(dòng)： 當(dāng)發(fā)射速度到達(dá)運(yùn) V 時(shí)，可擺脫星球引力朿縛脫離該星球，地球、火星兩星球的 質(zhì)量比約 為 10 : 1,半徑比約為 2 : 1, 以下說法正確的有A. 探測(cè)器的質(zhì)量越大，脫離星球所需的發(fā)射速度越大B. 探測(cè)器在地球表而受到的引力比在火星表而的大C. 探測(cè)器分別脫離兩星球所需要的發(fā)射速度相等D. 探測(cè)器脫離星球的過程中勢(shì)能逐漸變大答案： BD 解析：探測(cè)器繞星球表而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由星球?qū)λ娜f有引力提供，設(shè)星球質(zhì)量為",探測(cè)器質(zhì)疑為血運(yùn)行軌道半徑為 ，星球半徑為R、根據(jù)萬有引力泄律有：F= G蟬，r 在星球表而時(shí)r=兄所以探測(cè)器在地球外表和在火星表而受到的引力之比為：鼻=孕?李F譏M火R& =斗，應(yīng)選項(xiàng) B 正確；根據(jù)向心力公式有： ="斗，解得： 尸浮,與探測(cè)器的