1、2021年江蘇高考數(shù)學(xué)模擬試卷一第1卷必做題，共160分、填空題：本大題共 14小題，每題5分，共70分.b a c12. ABC中,設(shè)a,b,c,分別為.A,. B,. C的對邊長，AB邊上的高與AB邊的長相等，那么的a b ab最大值為13. 將一個長寬分別是 a,b0：b： a的鐵皮的四角切去相同的正方形，然后折成一個無蓋的長方體的盒子，假設(shè)這個長方體的外接球的體積存在最小值，那么a的取值范圍是b1 .設(shè)復(fù)數(shù)z滿足i z i = -3 2i i為虛數(shù)單位,那么z的實部是323214.實數(shù)a,b分別滿足a-3a51 , b- 3b 5 5 ,貝y a b的值為2假設(shè)全集 u x|x| ：2

2、?,A=x|log3(x2 -1) ：1，那么 euA =、解答題：本大題共 6小題，共90分.分?jǐn)?shù)段60,65 )165,70)10,75)05,80 )180,85)185,90)190,95)人數(shù)13662113 某單位招聘員工，有200名應(yīng)聘者參加筆試，隨機(jī)抽查了其中20名應(yīng)聘者筆試試卷，統(tǒng)計他們的成績?nèi)缦卤?假設(shè)按筆試成績擇優(yōu)錄取 40名參加面試，由此可預(yù)測參加面試的分?jǐn)?shù)線為 分.15.本小題總分值14分函數(shù)fX=11 2 -)sin x msin(x)sin( x ),tan x444.假設(shè)將一顆質(zhì)地均勻的骰子一種各面上分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6個點的正方體玩具，先后拋擲2次，

3、那么出現(xiàn)向上的點數(shù)之和為 4的概率是.5運(yùn)行如下圖程序框圖后，輸出的結(jié)果是 .6.設(shè)m , n是兩條不同的直線，, 是兩個不同的平面，給出以下命題：(1) 假設(shè)，二：，mn 二二，貝U m / n；(2) 假設(shè)，：/'-,mJ-,n，那么 m _ n;(3) 假設(shè)，m,n /:，那么 m / n；(4) 假設(shè):,m_:-,n _:，貝U m _ n第5題圖上面命題中，所有真命題的序號為 27.圓 C經(jīng)過直線2x - y，2=0與坐標(biāo)軸的兩個交點，又經(jīng)過拋物線 y - 8x的焦點，那么圓C的一般方程&集合 A =x|x2 a乞a 1x,a R , a R，使得集合A中所有整數(shù)的元

4、素和為 28,那么a的范圍是9.如圖，ABC是邊長為2-3的等邊三角形，P是以C為圓心，1為半徑的圓上的任意一點，貝U AP *BP的最小值10 .F是橢圓C的一個焦點，B是短軸的一個端點，線段 BF的延長線交C于點D,且BF =2FD，那么C的離心率為 .第9題圖11.數(shù)列an是公差不為0的等差數(shù)列，bn是等比數(shù)列，其中a1= 3, S= 1, a?= b?, 3a5= b3,假設(shè)存在常 數(shù)u, v對任意正整數(shù) n都有an= 3logubn+ v,貝U u+ v=.1當(dāng)m=0時，求f x在區(qū)間0,上的取值范圍;2當(dāng)tan、=2時,求m的值.16.本小題總分值14分正方體 ABCD-A 1B1

5、C1D1 , AA1=2 , E為棱CG的中點.1求證：B1D _ AE ；2求證：AC/平面BDE .AB17.此題總分值14分如圖，有一位于A處的雷達(dá)觀測站發(fā)現(xiàn)其北偏東45 °與A相距20/2海里的B處有貨船正以勻速直線行駛，20分鐘后又測得該船只位于觀測站A北偏東45 承其中tanv - 1,0 < : 45 )5且與觀測站 A相距5 13海里的C處.(1) 求該船的行駛速度 v (海里/小時)；(2) 在離觀測站 A的正南方20海里的E處有一暗礁(不考慮暗礁的面積)該貨船是否有觸礁的危險？試說明理由.，如貨船不改變航向繼續(xù)前行,(1) 點P在以雙曲線的頂點為焦點，焦點為

6、頂點的橢圓CP和DP的斜率都存在且不為 0,試問直線CP和請說明理由；(2) 平行于CD的直線l交橢圓E于M、N兩點，求E上，點C(2,1)關(guān)于坐標(biāo)原點的對稱點為D,直線DP的斜率之積是否為定值？假設(shè)是，求此定值；假設(shè)不是，：CMN面積的最大值，并求此時直線l的方程18.(本小題總分值16分)雙曲線x _y19.(本小題總分值16分)設(shè)2是f X違x3號x2x a,b R,a 0的兩個極值點，f x的導(dǎo)函數(shù)是(1)如果 x, : 2 x2 . 4 ，求證：f -2 3 ;(2)如果x, c2,冷x, =2，求b的取值范圍;(3)如果a _ 2，且冷_x, = 2x x ,x 2時，函數(shù)g x

7、=x 2 x -x2的最小值為ha ，求ha的最大值. 設(shè)數(shù)列bn的通項為bn= 5n 2n，且是Q數(shù)列，求M的取值范圍；17 設(shè) Cn是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，Sn是其前n項和，C3=N，$3=才證明：數(shù)列Sn是Q數(shù)列；設(shè)數(shù)列dn是各項均為正整數(shù)的 Q數(shù)列，求證：dn«n +1.an + an+ 220.(本小題總分值16分)如果無窮數(shù)列an滿足以下條件：:存在實數(shù)M，使得anWM,其中n N*，那么我們稱數(shù)列an為Q數(shù)列.入1 =一1的一第口卷附加題，共 40 分21. 選做題此題包括A、B C、D四小題，每題10分；請選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答A.選修41:幾何證明選

8、講從OO外一點P向圓引兩條切線 PA、PB和割線PCD.從A點作弦AE平行于CD，連結(jié)BE交CD于F.求證：BE平分CD.；a 31B.選修4 2:矩陣與變換二階矩陣A = I J矩陣A屬于特征值-C 1 個特征向量為1求矩陣A的另一個特征值及其對應(yīng)的一個特征向量;假設(shè)向量m =C .選修4 4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，點AV2,；，圓0仁p= 4cosB+ 4sin 0.1將圓01的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；2判斷點A與圓01的位置關(guān)系.D.選修4 5:不等式選講a, b, x, y均為正數(shù)，且1 >£，x> y.求證：a bx+ a y + b【必做題】第22題、第23題，每題10分，共計20分.22. 甲盒有大小相同的 1個紅球和3個黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的 2個紅球和4個黑球.現(xiàn)從甲、乙兩個盒內(nèi)各任取 2個球.(1 )求取出的4個球中恰有1個紅球的概率；(2