1、一元一次方程教案    教學(xué)內(nèi)容實際問題與一元一次方程(優(yōu)化設(shè)計方案問題)    學(xué)情分析:對于初一的學(xué)生來說,他們剛剛較系統(tǒng)的學(xué)完列方程的一般過程。因此分析優(yōu)化設(shè)計方案型應(yīng)用題有很大的難度。首先學(xué)生要理解題目的意思,然后根據(jù)所提出的問題分析題目條件,最后,找到解決問題的方法。因此,本節(jié)課的內(nèi)容對于學(xué)生來說,是一個難點。    教學(xué)目標(biāo):    (1)   知識目標(biāo):    1、會根據(jù)題目意思,建立一元一次方程解決實際問題。&

2、#160;   2、對于優(yōu)化設(shè)計方案型問題,學(xué)會找到解決問題的切入點和討論問題的方法。    (2)   過程與方法目標(biāo):    1、經(jīng)歷由實際問題抽象為方程模型的過程,進一步體會模型化的思想。    2、通過探究實際問題與一元一次方程的關(guān)系,感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,提高分析問題,解決問題的能力。    教學(xué)重點:建立一元一次方程解決實際問題    教學(xué)難點:能找到探究問題的方法,會對實際問題進行討論。

3、0;   教學(xué)突破點:將題目問題進行分解,形成階梯型遞進的關(guān)系,引導(dǎo)學(xué)生最后得出正確結(jié)果。    教學(xué)過程設(shè)計:    教學(xué)環(huán)節(jié)    教師活動    學(xué)生活動3.1一元一次方程    設(shè)計意圖    創(chuàng)設(shè)情境提出問題    例1、出示教科書91頁的例2。觀察下列兩種移動電話計費方式表:    方式一   

4、方式二    月租費    30元/月    0    本地通話費    0.30元/分    0.40元/分    學(xué)生讀題,弄清題目含義,分析問題中的條件。    本例是一道與生活相關(guān)的移動電話收費的問題,讓學(xué)生討論選擇經(jīng)濟實惠的收費方式很有現(xiàn)實意義。    在這里沒有把書本上的問題直接引出,是由于此類題目對學(xué)生來說較新穎,

5、為了分散難點,重新按梯度設(shè)計問題。    探索分析解決問題    設(shè)計以下問題:    1、你從中表中獲得哪些信息,試用自己的話說說。    2、猜一猜,使用哪一種計費方式合算?    3、一個月內(nèi)在本地通話200分和350分,按兩種計費方式各需交費多少元?    4、對照表格討論,方式一總比方式二貴嗎?    5、對于某個本地通話時間,會出現(xiàn)兩種計費方式的收費一樣的情況嗎? 

6、   學(xué)生充分交流討論、整理歸納    解:    1、用“方式一”每月收月租費30元,此外根據(jù)累計通話時間按0.30元/分加收通話費;用“方式二”不收月租費,根據(jù)累計通話時間按0.40元/分收通話費。    2、不一定,具體由當(dāng)月累計通話時間決定。    3、方式一:    30+0.3×200=90元    30+0.3×350=135元   

7、 方式二:    0.4×200=80元    0.4×350=140元    列出表格:    200分    350分    方式一    90元    135元    方式二    80元    140元    4

8、、通過表格中數(shù)據(jù)的比較,方式一不一定比方式二貴。    5、設(shè)累計通話x分,則用“方式一”要收費(30+0.3x)元,用“方式二”要收費0.4x元,如果兩種計費方式的收費一樣,則    30+0.3x=0.4x    解方程得:x=300    答:如果一個月內(nèi)通話300分,那么兩種計費方式的收費相同。    理解問題本身是列方程的基礎(chǔ),為了分散難點,設(shè)計了第1、2、4三個問題幫助學(xué)生理解和討論題目:    問題1的

9、設(shè)計目的是幫助學(xué)生理解題目,培養(yǎng)學(xué)生的讀題能力和收集信息的能力。    問題2的設(shè)計目的是讓學(xué)生對此問題展開討論,通過討論,發(fā)現(xiàn)這個問題的答案是不確定的,答案與通話時間有關(guān)。    問題3以表格的形式呈現(xiàn)數(shù)據(jù),簡單明了,易于比較。    問題4向?qū)W生解答了第二個問題。    問題5通過探究實際問題與一元一次方程的關(guān)系,提高分析問題,解決問題的能力。    綜合應(yīng)用鞏固提高    提出問題:  &#

10、160; 例2、一個周末,王老師等3名教師帶著若干名學(xué)生外出考察旅游,旅費為300元/人。聯(lián)系了標(biāo)價相同的兩家旅游公司,經(jīng)洽談,甲公司給出的優(yōu)惠條件是:教師全部付費,學(xué)生按七五折付費;乙公司給的優(yōu)惠條件是:全部師生按八折付費,請你參謀參謀,選擇哪家公司較省錢?    (教師巡視,并指導(dǎo)學(xué)生的討論)    學(xué)生獨立思考后,進行討論:    1、本題如何設(shè)未知數(shù)?    2、甲公司的旅費該怎樣表示?    3、乙公司的旅費該怎樣表示? &#

11、160;  4、兩公司的旅費可能相等嗎?    5、若甲公司的旅費比乙公司的旅費多,該怎樣表示?    6、同理,若乙公司的旅費比甲公司的旅費多,該怎樣表示?    學(xué)生在現(xiàn)實的、富有挑戰(zhàn)性的問題情境中多種角度認識問題,多種策略思考問題,嘗試解釋答案的合理性,培養(yǎng)探索精神和創(chuàng)新意識    課堂小結(jié)    教師提示,引導(dǎo)。    小組討論,概括“用一元一次方程分析和解決實際問題”的基本過程 

12、0;  學(xué)生思考、討論、整理:    1、找到未知量,設(shè)未知數(shù);    2、列式:列出各種方案的式子;    3、比較:可用數(shù)值代入試探,也可將表示各方案的式子相減進行比較;決定取舍:根據(jù)上述比較,確定最優(yōu)方案。    讓學(xué)生結(jié)合自己的解題過程概括整理,幫助理解,培養(yǎng)模型化的思想和應(yīng)用數(shù)學(xué)于現(xiàn)實生活的意識    作業(yè)    針對的測試練習(xí)    分層作業(yè),照顧每個層次的學(xué)生。&

13、#160;   (三)針對的測試練習(xí)    A組:    1、“全球通”移動電話的計費方法:月租費50元/月,本地通話費0.40元/分。一個月內(nèi),若通話200分鐘,需交費          元;若通話x分鐘,需交費          元。    2、5位教師和一群學(xué)生一起去公園,教師買全票,票價是每張7元,學(xué)

14、生只收半價。若設(shè)學(xué)生共有x人,則買門票共需花費                元。如果買門票共花費了206.50元,那么學(xué)生有              人。    3、國慶節(jié)前幾天,兩家商場的同一種彩電的價格相同。國慶節(jié)兩家商場都有降價促銷活動。甲商場的這種彩電降價500元,乙商場的這種

15、彩電打9折。    (1)    若原價是2000元/臺,則降價后甲商場的彩電價格為            元,乙商場的彩電價格為              元。因此,到        商場買便宜   

16、; (2)    若原價是20000元/臺,則降價后甲商場的彩電價格為            元,乙商場的彩電價格為              元。因此,到        商場買便宜    (3)   

17、; 若設(shè)原價為x元,則降價后,甲商場的價格為                  元,乙商場的價格為               元。    (4)    當(dāng)原價是                  時,降價后兩商場彩電的價格仍然相等。    B組:    1、某公司到果園基地購買某種優(yōu)質(zhì)水果,為文藝務(wù)工作者,果園基地對購買3000kg以上(含3000kg)的顧客有兩種銷售方案,甲方案:每千克9元,有機地送貨上門;乙方案:每千克8元,由顧客自己租車運回。已知該公司則車從基地道公司的運費