1.3反比例函數(shù)的應用學習目標1.體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應用意識，提高運用代數(shù)方法解決問題的能力.2.

能夠通過分析實際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型解決問題，進一步提高運用函數(shù)的圖象、性質(zhì)的綜合能力.(重點、難點)3.能夠根據(jù)實際問題確定自變量的取值范圍．動腦筋某科技小組在一次野外考察途中遇到一片爛泥濕地。為了安全、迅速地通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時通道，從而順利通過了這片濕地。一、反比例函數(shù)在實際生活中的應用

是(2)若人對地面的壓力F=450N，完成下表：受力面積S/㎡0.0050.010.020.04壓強p/Pa

90000450002250011250(3)當F=450N時，試畫出該函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象分析當受力面積S增大時，地面所受壓強p是如何變化的.據(jù)此，請說出他們鋪墊木板（木板重力忽略不計）通過濕地的道理。

1.矩形面積為6，它的長y與寬

x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象可表示為（）

BA.B.C.D.xyxyxyxy練一練2.如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為1升(1升＝1立方分米)的圓錐形漏斗．(1)漏斗口的面積

S(單位：dm2)與漏斗的深

d(單位：dm)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?d解：(2)如果漏斗的深為10cm，那么漏斗口的面積為多少

dm2？解：10cm=1dm，把d=1代入解析式，得S=3.所以漏斗口的面積為3dm2.(3)如果漏斗口的面積為60cm2，則漏斗的深為多少?解：60cm2=0.6dm2，把S=0.6代入解析式，得d=5.所以漏斗的深為5dm.3.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)要在生活垃圾存放區(qū)建一個老年活動中心，這樣必須把1200立方米的生活垃圾運走．(1)假如每天能運x立方米，所需時間為y天，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；解：(2)若每輛拖拉機一天能運12立方米，則5輛這樣的拖拉機要用多少天才能運完？解：x=12×5=60，代入函數(shù)解析式得答：若每輛拖拉機一天能運12立方米，則5輛這樣的拖拉機要用20天才能運完.(3)在(2)的情況下，運了8天后，剩下的任務要在不超過6天的時間內(nèi)完成，那么至少需要增加多少輛這樣的拖拉機才能按時完成任務？解：運了8天后剩余的垃圾有1200－8×60=720(立方米)，剩下的任務要在不超過6天的時間完成，則每天至少運720÷6=120(立方米)，所以需要的拖拉機數(shù)量是：120÷12=10(輛)，即至少需要增加拖拉機10－5=5(輛).4.一司機駕駛汽車從甲地去乙地，他以80千米/時的平均速度用6小時達到乙地.(1)甲、乙兩地相距多少千米？解：80×6=480(千米)答：甲、乙兩地相距480千米.(2)當他按原路勻速返回時，汽車的速度v與時間t有怎樣的函數(shù)關(guān)系？解：由題意得vt=480，整理得(t＞0).議

一議你能根據(jù)波義耳定律（在溫度不變的情況下，氣體的壓強p與它的體積V的乘積是一個常數(shù)k(k>0)，即pV=k)來解釋：為什么使勁踩氣球時，氣球會爆炸？解：∵pV=k，k是常數(shù)∴p

=V是反比例函數(shù)∵k>0，p＞0，V＞0∴反比例函數(shù)p=V的圖象在第一象限∴p隨著V的減少而增大故使勁踩氣球時，氣球的體積越來越小，氣球內(nèi)氣體的壓強越來越大，氣球就會爆炸.二、反比例函數(shù)在其他學科中的應用例題

已知某電路的電壓U（V）、電流I（A）、電阻R（Ω）三者之間有如下關(guān)系：U=IR，且該電路的電壓U恒為220V．

(1)寫出電流

I與電阻

R的函數(shù)關(guān)系式；解：(1)因為U=IR，且U=220V，所以IR=220，即該電路的電流I關(guān)于電阻R的函數(shù)表達式為

分析：由于該電路的電壓U為定值，即該電路的電阻R與電流I的乘積為定值，因此該電路的電阻R與電流I成反比例關(guān)系。

(3)如圖所示，如果該電路接入的是一個滑動變阻器，怎樣調(diào)整電阻R，就可以使電路中的電流I增大？根據(jù)反比例函數(shù)圖像及性質(zhì)可知，當滑動變阻器的電阻R減小時，就可以使電路中的電流I增大.

R/ΩI/AO(2)當電流

I＝0.5時，求電阻R的值．

因為該電路的電阻R=220Ω，所以通過該電路的電流（A）.

1.假定地球重量的近似值為6×1025

牛頓(即阻力)，阿基米德有500牛頓的力量，阻力臂為2000千米，請你幫助阿基米德設計，該用多長動力臂的杠桿才能把地球撬動？由已知得F×l＝6×1025×2×106=1.2×1032米，當F=500時，l=2.4×1029米，解：2000千米=2×106米，變形得：故用2.4×1029米動力臂的杠桿才能把地球撬動.練一練2.一個用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其范圍為110～220Ω.已知電壓為220V，這個用電器的電路圖如圖所示.(1)功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系?U~解：根據(jù)電學知識，當U=220時，得(2)這個用電器功率的范圍是多少?解：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，電阻越大，功率越小.把電阻的最小值R=110代入求得的解析式，得到功率的最大值把電阻的最大值R=220代入求得的解析式，得到功率的最小值因此用電器功率的范圍為220~440W.練習1.舉例說明反比例函數(shù)在生活中的應用．

②單價×數(shù)量＝總價，總價一定，單價和數(shù)量成反比例關(guān)系2.某天然氣公司要在地下修建一個容積為105m3的圓柱形天然氣儲存室．

(1)儲存室的底面積S(㎡)與其深度d(m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系？解：（1）根據(jù)圓柱體的體積公式，得

Sd=105，∴S關(guān)于d的函數(shù)解析式為

(2)若公司決定把儲存室的底面積S定為5000㎡，則施工隊施工時應該向下掘進多深？

解得d=20.如果把儲存室的底面積定為500m2，施工時應向地下掘進20m深.

(3)當施工隊按(2)中的計劃掘進到地下15m時，碰上了堅硬的巖石，為

了節(jié)約建設資金，公司決定把儲存室的深度改為15m,則儲存室的底面積應改為多少才能滿足需要（精確到0.01㎡)?

解得S≈6666.67.當儲存室的深度為15m時，底面積應改為6666.67m2.

3.

學校鍋爐旁建有一個儲煤庫，開學時購進一批煤，現(xiàn)在知道：按每天用煤

0.6

噸計算，一學期(按150天計算)剛好用完.若每天的耗煤量為

x

噸，那么這批煤能維持

y天.(1)則y

與x之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？解：煤的總量為：0.6×150=90(噸)，根據(jù)題意有(x＞0).(2)畫出函數(shù)的圖象；解：如圖所示.30901xyO(3)若每天節(jié)約0.1噸，則這批煤能維持多少天？解：∵每天節(jié)約0.1噸煤，∴每天的用煤量為0.6－0.1=0.5(噸)，

∴這批煤能維持180天．

4.王強家離工作單位的距離為3600米，他每天騎自行車上班時的速度為v米/分，所需時間為t分鐘．(1)速度v與時間t之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？解：(2)若王強到單位用15分鐘，那么他騎車的平均速度是多少？解：把t=15代入函數(shù)的解析式，得：答：他騎車的平均速度是240米/分.(3)如果王強騎車的速度最快為300米/分，那他至少需要幾分鐘到達單位?解：把v=300代入函數(shù)解析式得：解得：t=12．答：他至少需要12分鐘到達單位．

5.蓄電池的電壓為定值．使用此電源時，電流I(A)是電阻R(Ω)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．(1)求這個反比例函數(shù)的表達式；(2)當R=10Ω