1、專題復(fù)習(xí) 銳角三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用一、考情分析 近10年考查9次，僅2010年未考查，題位位于第19題或第20題，分值為9分，設(shè)問(wèn)均為一問(wèn)，考查的類型有：背對(duì)背型（考查3次）；母子型（考查6次），涉及的角度為：一個(gè)特殊角和一個(gè)非特殊角（7次），兩個(gè)角都為特殊角（1次），一個(gè)非特殊角（1次）二、復(fù)習(xí)目標(biāo)：1、利用銳角三角函數(shù)， 解決與直角三角形有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。2、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想和數(shù)學(xué)建模思想解決問(wèn)題，提升思維品質(zhì)，形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)。重點(diǎn)：從實(shí)際問(wèn)題中提煉圖形，將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，將抽象問(wèn)題具體化。難點(diǎn)：運(yùn)用解直角三角形的知識(shí)靈活、恰當(dāng)?shù)剡x擇關(guān)系式解決實(shí)際問(wèn)題。三、知識(shí)回顧 4、 典例解析：類型一：背對(duì)

2、背型例1 如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)課上測(cè)量學(xué)校旗桿高度已知小明的眼睛與地面的距離（AB）是1.7m，看旗桿頂部M的仰角為45；小紅的眼睛與地面的距離（CD）是1.5m，看旗桿頂部M的仰角為30兩人相距30米且位于旗桿兩側(cè)（點(diǎn)B，N，D在同一條直線上）求旗桿MN的高度（參考數(shù)據(jù)：1.4 1.7，結(jié)果保留整數(shù) ） 解題過(guò)程中可能用到的參考值：解法指導(dǎo)：1. 圍繞題目中給出的已知角度、線段長(zhǎng)度，構(gòu)建合適的直角三角形，一 般需要確定兩個(gè)直角三角形2.分別在兩個(gè)直角三角形中利用已知角和已知線段（邊）列出已知角的 銳角三角函數(shù)3.代入數(shù)值計(jì)算，注意題目對(duì)計(jì)算結(jié)果的要求，并簡(jiǎn)要作答，做到解題規(guī)范。變式訓(xùn)練

3、： 某考古隊(duì)在一個(gè)土坡下發(fā)現(xiàn)一個(gè)古墓，位置在如圖的點(diǎn)C處，為了確定古墓C的正確位置，隊(duì)員小王想出了如下方法：首先通過(guò)測(cè)量得到土坡兩側(cè)A、B兩個(gè)相距35米，然后分別從A、B兩點(diǎn)進(jìn)行探測(cè)，探測(cè)線與地面的夾角分別是22和45(如圖)，最后根據(jù)三角形相關(guān)知識(shí)，小王很快就得到了古墓所在點(diǎn)C到地面的距離，請(qǐng)你結(jié)合小王的測(cè)量方案計(jì)算這一距離.（參考數(shù)據(jù)：sin220.37,cos220.93,tan220.40）類型二：母子型例2：南海是我國(guó)的南大門.如圖所示，某天我國(guó)一艘海監(jiān)執(zhí)法船在南海海域正在進(jìn)行常態(tài)化巡航，在A處測(cè)得北偏東30方向上，距離為20海里的B處有一艘不明身份的船只正在向正東方向航行，便迅速沿

4、北偏東75的方向前往監(jiān)視巡查，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，在C處成功攔截不明船只.問(wèn)我海監(jiān)執(zhí)法船在前往監(jiān)視巡查的過(guò)程中行駛了多少海里(最后結(jié)果保留整數(shù))?(參考數(shù)據(jù):cos750.2588,sin750.9659,tan753.732， 1.732, 1.414)解題過(guò)程可能用到中的參考值：變式訓(xùn)練：（2014欽州24題）如圖，在電線桿CD上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面所成的角CED=60，在離電線桿6米的B處安置高為1.5米的測(cè)角儀AB，在A處測(cè)得電線桿上C處的仰角為30，求拉線CE的長(zhǎng)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，參考數(shù)據(jù)：1.4 1.7）五、體驗(yàn)中考1.如圖，是某市一座人行天橋的示意圖，天橋離地面的高BC是10米，距坡面底部10米處有一建筑物HQ，為了方便使行人推車過(guò)天橋，市政府部門決定降低坡度，使新坡面DC的傾斜角BDC=30，若新坡面下D處與建筑物之間需留下至少3米寬的人行道，問(wèn)該建筑物是否需要拆除（計(jì)算最后結(jié)果保留一位小數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：1.414 1.732 ）2. 如圖，港口位于港口的南偏東方向，燈塔恰好在的中點(diǎn)處，一艘海輪位于港口的正南方向，港口的正西方向的處，它沿正北方向航行5，到