1、2015 年會昌縣選拔考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共(時間 :120 分6 小題，每小題3 分，共滿分 :120 分 )18 分）1. 81的算術(shù)平方根是（）A、3B、-3C、92 有 19 位同學(xué)參加歌詠比賽，所得的分?jǐn)?shù)互不相同，取得分前學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，他只需知道這D、± 910 位同學(xué)進(jìn)入決賽19 位同學(xué)的（.）某同A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差3有如下四個命題：兩個符號相反的分?jǐn)?shù)之間至少有一個正整數(shù)；兩個符號相反的分?jǐn)?shù)之間至少有一個負(fù)整數(shù)；兩個符號相反的分?jǐn)?shù)之間至少有一個整數(shù)；兩個符號相反的分?jǐn)?shù)之間至少有一個有理數(shù)；其中真命題的個數(shù)為（）A、1B、2

2、C、3D、 44如圖，一個正方體和一個圓柱體緊靠在一起，其左視圖是（）主視方向ABCD5下列函數(shù)中，其圖形與x 軸有兩個交點的是（）A y 8(x2014)22015B y 8(x2014)22015C y8(x 2014) 22015D y 8(x2014) 2 2015.6在同一時刻的陽光下，甲同學(xué)的影子比乙同學(xué)的影子長，當(dāng)甲、乙兩同學(xué)分別站在同一路燈下的 M 、 N 處時，他們影長相等，且路燈垂直下照點為P（ M 、 N、 P 在同一水平地面上），那么（）A PM=PNB. PM 與 PN 大小不確定C. PM<PND. PM>PN二、填空題 (本大題共8小題,每小題 3分,

3、共 24分)7.南昌某天的最高氣溫為10，最低氣溫為 -1 ，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高8 ( 1)0(1)1 (1)2( 1)3( 1)4200+ -1=_.9 三位同學(xué)一次數(shù)學(xué)考試的得分與他們?nèi)说钠骄煽兊牟罘謩e為 -8 ， 6， a則 a.10. 如圖：在四邊形 ABCD中， P 是 ABC、 BCD的平分線的交點， A=80° D=70°則 BPC=度 .11一副三角板如圖所示放置，（點 E、 F 分別落在AB、 AC邊上，頂點A 在 EFD的外部），則 DFA-AED=度12某城區(qū)從2014 年 1 月 1 日起，電價執(zhí)行“階梯式”計費，每月應(yīng)交電費y （元

4、）與用電量 x （度）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示若某用戶5 月份交電費68 元，則該用戶5 月份用電度13.若關(guān)于 x 的不等式組xm1，則 m =xm的解集是 x1214. 已知直線 y= ( a1)a 2x+1（ a 為不等于 1 的常數(shù)）與直線y = x 平行，則 a=三、(本大題共 4 小題,每小題 6 分，共 24 分）15. 若 a 為方程 (x132y22 y1=13 的一負(fù)根，) =16 的一正根， b 為方程求 a+b 的值.16. 在圖 1、 2 的正方形網(wǎng)格中,小正方形的邊長均為1， O經(jīng)過小正方形頂點A、 B、 C、D，現(xiàn)請僅用無刻度的直尺畫圓周角P（頂點還要求： P 在圖

5、 1、 2 中的正切值分別為1、P 不能與點0.5.A、B、C、D重合， 保留畫圖痕跡） ，1x2、1、0、 -1 嗎？17. 化簡 1x2，并問其結(jié)果可能為x 11如圖，一次函數(shù) y kx 1（ k）與反比例函數(shù) ym （ ）的圖象有公共點A180xm 0（1， 2）直線 BC x 軸于點 N（ 3， 0），與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點B，點 C（ 1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（ 2）求 ABC 的面積？四、（本大題共4 小題，每小題 8 分，共 32 分）19.已知 ABC中， AB=AC，點 O在 ABC的內(nèi)部， BOC=90°， OB=OC， D、 E、 F

6、、G分別是 AB、 OB、 OC、 AC的中點，（ 1）求證：四邊形 DEFG是矩形；（ 2）若 DE=2， EF=3 ，求 ABC 的面積 .20小明將一塊透明的量角器如圖 1 所示放在三角板 ABC上 . 已知 AC=1, ACB=90°, 他并發(fā)現(xiàn)量角器的半徑 OM正好與 BC相等 , 且此時量角器 D處的讀數(shù)是 30° , 當(dāng)他按住三角板 ABC 不動 , 而將量角器沿 BC方向平移 （如圖 2 所示） , 請問他平移多少距離時 , 能使量角器的半圓弧首次經(jīng)過 A 點 ?此時 A 點在量角器上的讀數(shù)是多少 ( 可用計算器 , 精確到 1 度 ) ?.21. 某校九（

7、 1）、九（ 2）班為了準(zhǔn)備參加校運動會的4× 100m賽，會前進(jìn)行了幾次實力對抗戰(zhàn)比賽，其中成績最有代表性的一次記錄如下表：（假設(shè)每個運動員的速度都是勻速的，其它因素不考慮）單位：秒第一個100m第二個100m第三個100m第四個100m九（ 1）141515九（ 2）1414 516分別求出各班的4 個運動員的平均成績；（ 2）根椐上述統(tǒng)計表補全下面條形統(tǒng)計圖；（ 3）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)你認(rèn)為哪個班的4 個運動員的實力比較整齊？（ 4）跑完第一個100 米后兩班運動員有幾次相遇？相遇時離終點有多遠(yuǎn)？1415 522. 小明持有 A、B、 C、 D、 E 五張卡片，這五張卡片形狀完全相

8、同，只是分別寫上了同一直角坐標(biāo)系中 5 個點的坐標(biāo)，其坐標(biāo)為： A（ -3，0） 、 B（ -1，0）、 C（ 0，1） 、 D（ 1，0） 、 E（3，0） .（ 1）若小明將卡片 A 、 B、 C 放在一個不透明的口袋里，現(xiàn)隨機從口袋里摸出一張卡片，那么這張卡片和卡片 D 、E 上的三點不能在同一拋物線上的概率是多少？（ 2）若小明將卡片 E 去掉，并把卡片 A 、B、C、D 裝進(jìn)不透明的口袋里，現(xiàn)隨機從口袋里摸出三張卡片，求卡片上的三點在同一條開口向下的拋物線上的概率.五、（本大題共1 小題，共10 分）23.某農(nóng)戶承包了A 、 B 兩塊地來種植農(nóng)產(chǎn)品，要求承包期間兩地都不能荒蕪，由于受

9、各種條件的影響，投資的金額與產(chǎn)品毛收入存在如下表所示的函數(shù)對應(yīng)關(guān)系.（盈利 =產(chǎn)品毛收入- 投資金額）AB投資金額 x（萬5x15x元）產(chǎn)品毛收入 y3y1=kx2.810y2=ax2+bx（萬元）( k0)(a0)（ 1）若 A、 B 兩地各投資金 10 萬元，各自有盈利嗎？其情況如何？（ 2）若 A 、B 兩地共投資金 20 萬元，承包農(nóng)戶能有盈利嗎？如果沒有盈利，怎樣分配投入資金會損失最??？（3）若 A、 B 兩地共投資金m 萬元，并且要實現(xiàn)最大盈利3.2 萬元，請求出m 的值六、（本大題共1 小題，共 12 分）24 如圖 , 在正方形 ABCD紙片中 , 若沿折痕 EG對折，則頂點

10、B 落在頂點 C 落在點 N 處，點 M是 FN與 DC交點，且 AD=8.(1) 當(dāng)點 F 是 AD的中點時，求 FDM的周長；（2）當(dāng)點 F 不與 A、 D 和 AD的中點重合時： 試問 FDM的周長與（ 1）中的結(jié)果相同嗎？并證明你的結(jié)論；設(shè)四邊形 AEGD的面積為 S,AF 為 x，求 S 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并問當(dāng)AEGD的面積為38？AD邊上的點F 處，x 為何值時，四邊形2015 年中考數(shù)學(xué)選拔卷參考答案及評分意見(:120:120 )63181.A2.B3.B4.D5.D6. C(8,3,24)7.118. 19.210.7511.4512.130 13.-3 14.-2 0

11、 2(4,62415.(x13 )2=16x=13± 4113+4 0,13-40a=13 +42(y1)2=13y=1 ±1341+130, 1-130,b= 1-13a+b=13 +4+1-13 =5616.317.:=x=x+11?x1x+12x=1,x+1 1x=0 ,x+1 0 x -1 . 4 x+1= -1 x= -2 .-12,1,0.618.1A12k 1 2k 1y x1···············

12、83;···············1A 1 2m22································2yx2N3

13、0BC3x 3y4x3y2·····················43B 3 4ON=3 BN=4C32CN=2BCBNCN33AAMBCM,A12AMONOE3121··················&#

14、183;··6SABC = BC·AM2M483219.1AOBCHAB=AC OB=OCAH BCAH BC H2DEFG ABOBOCAC DG EF BC DE AH GFDEFG4EF BC AH BC AH EF DE AH EF DEDEFG.52 BOC BC=2EF=2OH=2× 3=6AH=OA+OH=2DE+EF=2×2+3=71S三角形 ABC =×6× 7=21.8220.:,AO ,AC=1,ACB=90° ,ABC=30°,AB=2,BC=AO =3 ., CO=AO2AC 2

15、2.BO= 32 .4tanAO C= 1 ,AO C=35° .2A35° .821.X11 1415151415814.544X 21 14 14.51615.51601524443 S121 (0.520.520.520.52 ) 0.254S221(120.52120.52 ) 0.51256441x200 - x0.5200 - xx=150710010015161214.515121150822. 1A-30B-10C 0 1A D EB D EC D EC D Ep(不能在同一拋物線上24324ABCABDBCDCADABDA B CBCDCAD. P開口向下

16、2184211023.13=5k,k=0.6,y1=0.6x,12.8a ba0 . 21025 a 5 bb3y2 =-0.2x 2+3xx=10y1=6y2=-0.2x2+3x=10.A-4B032Bx, A By,y=0.6(20 x)+( - 0.2x2+3x)= - 0.2x2+2.4x+12=0.2(x 6) 2 +19.2x=6y=19.2 20.6A B146.Bx, A By,.222y=0.6(m x)+(- 0.2x +3x)= - 0.2x +2.4x+0.6m = 0.2(x 6) +0.6m+7.2x=6y=0.6m+7.20.6m+7.2 m =3.2m=1010112241AEFAE=xEF=8-x AF=4A=90° 42x2(8 x)2 x=3AE=3 cm EF=5 cm.AEF121 MFE=90° DFM+ AFE=90° A= D=90° AFE= DMFAEFDFMAE312DF4FDM 的周 長FMD=16.42FDM12AF=x EF=8-AE x2AE2(8 AE)2AE=4-1 x216AEFDFM C AEF =x+8 FD=8-xCCFMDAEFFD CFMD(8x)(8x