1、1.1等腰三角形(2)選擇題1 .如圖，在 ABC中,AB= AC, D是 BC中點,F列結(jié)論中不正確的選項是(D)CB. ADL BCC. AD平分/ BAC D. A吐2BD2 .如圖，在 ABC中, A吐AC, AB的垂直平分線交 AB于點D,交CA的延長線 于點 E,Z EBC= 42°，那么/ BAC= (C)3 .如圖，在 ABC中，A吐心 5, BC= 6,點E, F是中線AD上的兩點，那么圖 中陰影局部的面積是(D)A. 30 B . 12C. 24 D . 64.設(shè)等腰三角形底角的度數(shù)x(單位：度)為自變量，頂角的度數(shù)y為因變量， 那么y與x的函數(shù)關(guān)系式為(A)A.

2、 y = 180- 2x(0 v xv 90)B. y = 90-x(0 < x< 90)C. y = 180- x(0 v x v 90)D. y = 90 - 2x(0 < x < 90)5 .如圖，點。在厶ABC邊BC的延長線上，BA= BC DB= DA假設(shè)/ BAC= m / ADB =n ,那么m與n之間的關(guān)系是(B)A. 3RHn= 180° B. 4m-n = 180° C. 3m-n= 180° D. 2m+ n = 180°6. 如圖，在 Rt ABC中，/ A= 90°, 發(fā)以每秒2 cm的速度向點

3、A運動，點 點C運動，當(dāng)其中一個動點到達(dá)端點時, 是等腰三角形時，運動的時間是DAB= 18 cm, AG= 12 cm,點 P 從點 B 出Q從點A同時出發(fā)以每秒1 cm的速度向 另一個動點也隨之停止運動，當(dāng)APQA. 2 秒B. 2.5 秒C. 3秒或5秒D. 6秒二、填空題7. 如圖，在 ABC中，D為AB上一點，E為BC上一點，且AC= CD= BD= BE, / A= 40°，那么/ CDE的度數(shù)為60°.8. 如圖，在 ABC中, AB= AC, AD平分/ BAC E是AB的中點，假設(shè)AC= 7,貝U DE的長為亞9. 如圖，a/ b,點A在直線a上，點C在直

4、線b上，/ BAG90°, AB= AC, 假設(shè)/ 1= 25°，那么/ 2的度數(shù)為70°.遠(yuǎn)9址10. 如圖，在厶ABC中, ABAC, AD是角平分線，BE是高，連接DE假設(shè)D1 5 cm AC= 13 cm,那么厶 ABC的面積是 60 cm2.三、解答題11如圖，在 ABC中，A吐AC, D是BC的中點，E、F分別是AB AC上的點, 且 AE= AF,求證：DE= DFr5r證明：連接AD, AB= AC, D是 BC的中點,/ EAD=Z FAD 在厶 AEDfy AFD中,AE= AF/ EAD=Z FADAD= AD AEDA AFDSAS), D

5、E= DF12. 如圖，/ ACB= 90°, D E是 AB上的兩點，且 AE= AC, BD= BC, EF±CD于 F,求證：CF= EF證明：連接CE AE= AC, / 1 + Z 2 AECZ 3+Z B.同理,Z 2+Z 3=Z 1 + Z A. + 得 2 Z 2=Z A+Z B.CZ AC* 90° , Z A+Z B*90° ,Z 2*45° .d e EF± CD Z CFE= 90° . Z CEF*45°=Z 2 , EF* CF13. (1)求證：三角形一邊上的中線小于另外兩邊之和的一半.證明：延長AD到E,使AD= DE連接BE BD= DC/ BDE=Z CDAAD= DE ACDA EBD BE= AC AB+ BE> AE AE= AD+ DE= 2AD AB+ AC> 2AD1AD< 2( AB+ AC .(2)求證：等腰三角形底邊上任意一點到兩腰的距離之和是一個定值.過點C作CH丄AB于 H A吐 AC,.S ABC