1、北師大版九年級數(shù)學第六單元反比例函數(shù)單元練習題（含答案）一、單選題1. 一個矩形的面積為20cm,相鄰兩邊長分別為xcm和ycm,那么y與x的關系式是（）20xA. y=20xB. y = C. y=20 - xD. y =x2032 .如圖，在直角坐標系中，點A是x軸正半軸上的一個定點，點B是雙曲線行二（x0）x上的一個動點，當點B的橫坐標系逐漸增大時，OAB的面積將會（）A.逐漸變小B.逐漸增大C.不變D.先增大后減小kk3 .如圖，平行于x軸的直線與函數(shù)y =（l 0, x0）, y =（k）0, x0）的圖XX象分別相交于A, B兩點，點A在點B的右側，C為X軸上的一個動點，若的面積為

2、4,則lk?的值為（）A. 8B. -8C. 4D. T4 .如圖，點A是反比例函數(shù)廠& （x0）與x軸交于點C,與y軸交于點D,以CD為邊作矩形ABCD, 2點A在x軸上.雙曲線行-9經(jīng)過點兒與直線CD交于點E,則點E的坐標為（ x6.94C. (一, - 一) D. (6, - 1)23點A（1，X）, B（3,r）是反比例函數(shù)圖象上的兩點，那么片,4的大小關系是xA.b. Ji = y2c.D.不能確定7.下列函數(shù)中,屬于反比例函數(shù)的是A.xV=3C.2 y=-xD. y = -x2).8.如圖，已知雙曲線y = （k0）的圖象上，則k的值是（）.I11 .如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b

3、和反比例函數(shù)y二七的圖象相交于A （ -2, %）、B （b y:）兩點，則不等式ax+bV的解集為（A. x -2 或 OVxVl B. x - 2C. 0xlD. - 2xl12 .若abO,則一次函數(shù)尸ax+b與反比例函數(shù)）二?在同一坐標系數(shù)中的大致圖象是二、填空題13 .如圖，點月在反比例函數(shù)丁 =的圖像上，位1*軸，垂足為5,且又山=4,則 xk=14 .如圖，雙曲線y=勺(x0)經(jīng)過A、B兩點，若點A的橫坐標為1, NOAB=90 ,且0A=AB, x15 .如圖，菱形皿的頂點月在*軸正半軸上，邊緲所在直線過點0，對角線即x軸交k3月。于點M雙曲線y=一過點6且與月。交于點此 如果

4、二，那么左的值為16 .已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點48,點A的坐標為(1,3),點3的縱坐標為L則點8的橫坐標為.kk17 .如佟I, OA=AB, Z0AB=90 ,雙曲線y=-經(jīng)過點A,雙曲線y=-經(jīng)過點B,已知 xx點A的縱坐標為-2,則點B的坐標為.18 .如圖，在平面直角坐標系中，等邊三角形OAB的頂點A的坐標為（5, 0）,頂點B在第一象限，函數(shù)y=勺（x0）的圖象分別交邊OA、AB于點C、D.若OC=2AD,則k= x19 .若點（2, 1）是反比例函數(shù)），=二二1的圖象上一點，當片6時，則產(chǎn). Xoa20 .兩個反比例函數(shù)y =,y = 在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點&A,A，

5、.，/小。在 xx反比例函數(shù)y = 9圖象上，它們的橫坐標分別是王,為,王，,：羽仍，縱坐標分別是 X1,3,5,，共2020個連續(xù)奇數(shù)，過點月，6，4，網(wǎng)分別作）軸的平行線，與y = 一 #J佟|象交點依次是01（內(nèi),兇）, 0 （工2，%），。3 （13,）3）,。2020 （為020,）202（）,. I三、解答題21.已知一次函數(shù)回二里+國(回工。)與反比例函數(shù)3 =)日工。)的圖象交于A (2, 3), B(-6, n)兩點.(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式：(2) P是y軸上一點，且%e 二 12,直接寫出P點坐標.22 .如圖，在平面直角坐標系中，0為坐標原點，P、Q是反比例

6、函數(shù)y = H (x0)圖 X象上的兩點，過點P、Q分別作直線且與X、y軸分別交于點A、B和點M、N.已知點P為 線段AB的中點.(1)求AAOB的面積(結果用含a的代數(shù)式表示)：(2)當點Q為線段MN的中點時，小菲同學連結AN, MB后發(fā)現(xiàn)此時直線AN與直線MB平 行，問小菲同學發(fā)現(xiàn)的結論正確嗎？為什么？k23 .反比例函數(shù)y =一在第二象限的圖象與矩形OABC的邊交于D, E, BE=2CE,點B的坐 x（1）求k的值：（2）求線段DE的解析式.24 .如圖，已知A （4, a） B （-2, -4）是一次函數(shù)尸kx+b的圖像和反比例函數(shù)y =竺的圖 x像的交點.（1）求反比例函數(shù)和一次函

7、數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出：當x取何值時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值.（3）求AAOB的而積.225 .若直線 =去（攵 。）與雙曲線丁 =二的交點為（玉，升）、（W，）2），求2%3占凹的 值.26 .如圖，平行于y軸的直尺（一部分）與雙曲線、=勺 （Q0）交于點4、C,與x軸交 x于點6、點小5的刻度分別為5、2 （cm）,直尺的寬度為2腐，加=2M.（注：平面直角坐標系內(nèi)一個單位長度為1厘米）（1）月點坐標為;（2）求）的值:（3）若經(jīng)過小C兩點的直線關系式為丁 =改+，當Q0時，請直接寫出不等式白6+ x的解集.27 .如圖，將一塊直角三角形紙板的直角頂點放在C(L!)處，

8、兩直角邊分別與冗沙,軸平行, 紙板的另兩個頂點aB恰好是直線：=%+三與雙曲線y=5o)的交點.2X(1)求稗和上的值；(2)設雙曲線y =二50)在26之間的部分為,讓一把三角尺的直角頂點尸在Z上 X滑動，兩直角邊始終與坐標軸平行，且與線段48交于兒CN兩點，請?zhí)骄渴欠翊嬖邳c尸使得死=!/3,寫出你的探究過程和結論.228 .如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形OABC的頂點A在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)12 y= %的圖象經(jīng)過點C (3, m).(1)求菱形OABC的周長：（2）求點B的坐標.29 .如圖是藥品研究所測得的某種新藥在成人用藥后，血液中的藥物濃度y（微克/亳升）隨用藥后的時間

9、x（小時）變化的圖象（圖象由線段0A與部分雙曲線四組成）.并測得當y=a 時，該藥物才具有療效.若成人用藥4小時，藥物開始產(chǎn)生療效，且用藥后9小時，藥物仍具有療效，則成人用藥后，血液中藥物濃度至少需要多長時間達到最大?參考答案1. B2, A3. A4. C5. D6. C7. C8. C9. BIO. All, D12. C13. 8215. 9.16. 317. 3 + /5, y/5 1 j18. 473 .320.403921. (1)反比例函數(shù)解析式為日二g所求一次函數(shù)為0 =：n+ 2(2)(0, 5)或P(0, -1).22. (1) S6g=2a2+2： (2)正確，23. (1) k= - 6； (