1、教育精選2.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第1課時二次函數(shù)yax2的圖象與性質(zhì)基礎(chǔ)題知識點1二次函數(shù)yax2的圖象1拋物線yx2的圖象一定經(jīng)過( )A第一、二象限 B第三、四象限C第一、三象限 D第二、四象限2關(guān)于二次函數(shù)yx2和yx2的圖象，下列敘述正確的有( )它們的圖象都是拋物線；它們的圖象都有最低點；它們的圖象都經(jīng)過(0，0)；二次函數(shù)yx2的圖象開口向上，二次函數(shù)yx2的圖象開口向下A4個 B3個C2個 D1個3拋物線yx2的開口方向_，頂點坐標是_，對稱軸是_4下列各點：(1，2)，(1，2)，(2，4)，(2，4)，其中在二次函數(shù)y2x2的圖象上的是_5把圖中圖象的號碼，填在它的函數(shù)表達

2、式后面：(1)y3x2的圖象是_；(2)yx2的圖象是_；(3)yx2的圖象是_；(4)yx2的圖象是_6在同一平面直角坐標系中，畫出下列函數(shù)的圖象(1)y2x2；(2)yx2.知識點2二次函數(shù)yax2的性質(zhì)7關(guān)于函數(shù)yx2，下列說法不正確的是( )A當x0時，y隨x增大而減小Bx0時，函數(shù)值總是正的C當x0時，y隨x增大而增大D函數(shù)圖象有最高點8(畢節(jié)中考)拋物線y2x2，y2x2，yx2的共同性質(zhì)是( )A開口向上 B對稱軸是y軸C都有最高點 Dy隨x的增大而增大9已知點(1，y1)，(2，y2)，(3，y3)都在函數(shù)yx2的圖象上，則( )Ay1<y2<y3 By1<y

3、3<y2Cy3<y2<y1 Dy2<y1<y310已知原點是拋物線y(m1)x2的最高點，則m的取值范圍是( )Am1 Bm1Cm1 Dm211不畫圖象，說出拋物線yx2的對稱軸、頂點坐標、開口方向及最高(低)點坐標中檔題12(麗水中考)若二次函數(shù)yax2的圖象過點P(2，4)，則該圖象必經(jīng)過點( )A(2，4) B(2，4)C(2，4) D(4，2)13若對任意實數(shù)x，二次函數(shù)y(k1)x2的值總是非負數(shù)，則k的取值范圍是( )Ak1 Bk1Ck1 Dk114(寧夏中考)已知a0，同一坐標系中，函數(shù)yax與yax2的圖象有可能是( )15當1x3時，二次函數(shù)yx

4、2的最小值是_，最大值是_16當行駛中的汽車撞到物體時，汽車的損壞程度通常用“撞擊影響”來衡量汽車的撞擊影響I可以用汽車行駛速度v(km/min)來表示，下表是某種型號汽車的行駛速度與撞擊影響的試驗數(shù)據(jù)：v(km/min)01234I0281832(1)請根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在直角坐標系中描出坐標(v，I)所對應(yīng)的點，并用光滑曲線將各點連接起來；(2)填寫下表，并根據(jù)表中數(shù)據(jù)的呈現(xiàn)規(guī)律，猜想用v表示I的二次函數(shù)表達式；v(km/min)1234(3)當汽車的速度分別是1.5 km/min，2.5 km/min，4.5 km/min時，利用你得到的撞擊影響公式，計算撞擊影響分別是多少？17如圖所示

5、，拱橋是拋物線形，其函數(shù)表達式為yx2，當水位線在AB位置時，水面的寬AB是6 m，求這時水面離拱形頂部的高度OC.綜合題18如圖，點P是拋物線yx2在第一象限內(nèi)的一點，點A的坐標是(3，0)設(shè)點P的坐標為(x，y)(1)求OPA的面積S關(guān)于變量y的關(guān)系式；(2)S是x的什么函數(shù)？(3)當S6時，求點P的坐標；(4)在yx2的圖象上求一點P，使OPA的兩邊OPPA.參考答案1B2.B3.向下(0，0)y軸4.(1，2)5.(1)(2)(3)(4)6列表：x21012y2x282028yx2202描點、連線可得圖象略7D8.B9.A10.A11拋物線yx2的對稱軸是y軸，頂點坐標是(0，0)a0，開口方向向下，最高點坐標是(0，0)12A13.C14.C15.9016(1)圖略(2)I2v2.(3)4.5，12.5，40.5.17AB6 m，BC3 mB點的橫坐標為3，則縱坐標為y329.OC9 m答：這時水面離拱形頂部的高度OC為9 m.18(1)Sy(y&