1、北航物理實(shí)驗(yàn)研究性報(bào)告勞埃鏡的白光干涉第一作者: 學(xué)號(hào):摘要在通常的實(shí)驗(yàn)中，獲得的是一些單色光的干涉圖樣，若將光源換成白光，由于不同波長的光產(chǎn)生的干涉條紋間距不同，各組條紋相互錯(cuò)位疊加的結(jié)果，一般只能看到零級(jí)的白光條紋和周圍少數(shù)幾條彩色條紋。然而利用光柵和勞埃鏡搭成合理的光路，卻可以獲得相當(dāng)清晰的黑白干涉條紋，在干涉區(qū)內(nèi)看到近百條白色亮紋。本實(shí)驗(yàn)把幾何光學(xué)相關(guān)知識(shí)與物理學(xué)中的干涉和衍射有機(jī)結(jié)合，訓(xùn)練內(nèi)容十分廣泛，僅幾何光學(xué)就涉及了平行光的獲得與檢查，透鏡的聚焦與二次成像以及平面鏡的反射與成像等內(nèi)容；對(duì)光路的調(diào)整要求更高，操作者必須嚴(yán)格按照試驗(yàn)規(guī)范，把原理現(xiàn)象與操作緊密結(jié)合，認(rèn)真思考，動(dòng)手動(dòng)腦方

2、可成功，這對(duì)嚴(yán)格的實(shí)驗(yàn)基本功訓(xùn)練大有裨益。一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、 了解光柵衍射和勞埃鏡干涉相結(jié)合獲得白光干涉條紋 的原理；2、 學(xué)習(xí)運(yùn)用原理來分析現(xiàn)象，從而指導(dǎo)下一步調(diào)整的科學(xué)實(shí)驗(yàn)方法；3、 調(diào)出白光干涉條紋并用其測(cè)量未知光源波長。二、 實(shí)驗(yàn)原理1 勞埃鏡干涉原理： 勞埃鏡實(shí)驗(yàn)是由一塊普通的平板玻璃構(gòu)成的反射鏡實(shí)現(xiàn)分波前干涉。單色光源S發(fā)出的光（波長為）以幾乎掠入射的方式在平面鏡MN上發(fā)生反射，反射光可以看做是在鏡中的虛像S發(fā)出的。S和S發(fā)出的光波在其交迭區(qū)域發(fā)生干涉，可得條紋間距為： 式中d為雙光源S和S間距，D為觀察屏到光源的距離。由上式可知，在縫光源S，勞埃鏡MN和觀察屏P的位置確定（此時(shí)D

3、和d隨之確定）后，干涉條紋間距隨波長而改變。但如果對(duì)不同顏色的光1、2，我們能讓虛實(shí)光源的距離SS也隨之改變，并且：1/d1=2/d2=n/dn=x/D此時(shí)他們所產(chǎn)生的n套條紋的間距x是相同的，把勞埃鏡干涉和光柵衍射結(jié)合起來就可以使上式成立的條件得到滿足，從而實(shí)現(xiàn)不同顏色條紋的重合。被白光照亮的狹縫Q發(fā)出的光波，經(jīng)透鏡L1形成平行光束，此即平行光束的獲得，再經(jīng)光柵G發(fā)生衍射，不同波長的光按衍射角分布：sin=k/b(b為光柵常數(shù))，衍射后的平行光束經(jīng)透鏡L2，又在各自焦面上聚成新的縫光源。對(duì)可見光而言，只要選擇合適的光柵，不同波長的光的光衍射角的變化不大，相應(yīng)縫光源的空間位置隨波長的分布就可以

4、認(rèn)為是線性變化的。這些不同顏色的光入射到勞埃鏡上，將形成以MN為對(duì)稱面的不同顏色的虛實(shí)雙光源，她們每一對(duì)彼此相干，但不同波長的又相互獨(dú)立，且d隨呈線性變化。此時(shí)只要適當(dāng)調(diào)整勞埃鏡位置，使得干涉條件得到滿足，則該式對(duì)所有顏色的光都成立。它們各自形成的條紋間距x都相同，故干涉條紋將不會(huì)發(fā)生錯(cuò)位，此時(shí)就能看到由各色干涉條紋疊加而成的白色條紋了。簡而言之，既是光柵的加入造成了合適的d，而合適的d與的比值成為固定，造成了各色光形成的條紋間距x不變，進(jìn)而疊加成為白光。本實(shí)驗(yàn)計(jì)算汞光譜線波長依賴的正是下式：1/d1=2/d2=n/dn=x/D三、 實(shí)驗(yàn)儀器勞埃鏡、可調(diào)狹縫、測(cè)微目鏡、光柵、光闌、消色差透鏡（

5、三塊）、白屏、自準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡、鹵素?zé)簟⒏邏汗療?、半?dǎo)體激光器。四、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、 光學(xué)元件的等高共軸1. 用半導(dǎo)體激光器和白屏調(diào)激光器平行于光導(dǎo)軌（調(diào)激光器高度時(shí)需目測(cè)讓所有元件在此高度都有調(diào)節(jié)余地）。2. 以激光束為標(biāo)準(zhǔn)，依次放入并調(diào)整好各個(gè)元件的光心與激光束重合，以實(shí)現(xiàn)全部元件的等高共軸。各光學(xué)元件的等高共軸的調(diào)節(jié)主要依靠激光器調(diào)整，此步對(duì)完成實(shí)驗(yàn)意義重大。2、 平行光部分的調(diào)整1. 依次將白熾燈、單縫（單縫應(yīng)盡可能靠緊白熾燈,因?yàn)楣鈴?qiáng)衰減的緣故）和平行光透鏡放在光具座上，打開白熾燈，將單縫開至0.5mm到1mm。2. 利用望遠(yuǎn)鏡（已調(diào)焦至無窮遠(yuǎn)），調(diào)節(jié)透鏡與單縫之間的距離，使透鏡后出射的是

6、關(guān)于單縫的平行光，平行光的檢測(cè)利用的是白屏，調(diào)整好此步之后需固定透鏡與單縫。3、 干涉光源的調(diào)整1. 依次將衍射光柵、會(huì)聚透鏡和光闌放在平行光透鏡后面，仔細(xì)調(diào)整光闌與會(huì)聚透鏡之間的距離和位置關(guān)系；2. 依據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，顯然的選擇靠近實(shí)驗(yàn)者一側(cè)的1級(jí)衍射光作為產(chǎn)生白光干涉的干涉源，試驗(yàn)中可在光闌上看見一對(duì)對(duì)不同顏色的光，調(diào)整光闌使得1級(jí)衍射光透過濾波孔。4、 白光干涉條紋的調(diào)整1. 將勞埃鏡放到導(dǎo)軌上，用眼睛直接觀察對(duì)鏡面進(jìn)行粗調(diào)，應(yīng)使勞埃鏡盡量與導(dǎo)軌平行。2. 用眼睛從目鏡方向直接觀察并調(diào)整雙光源。首先左右微移白熾燈使實(shí)光源達(dá)到最亮，其次調(diào)整勞埃鏡使雙光源等亮等色，爾后調(diào)整狹縫的垂直度使得雙光源

7、間距合適且平行（此乃關(guān)鍵）3. 放上測(cè)微目鏡，一邊觀察鏡內(nèi)視野，一邊慢慢左右移測(cè)微目鏡，從暗區(qū)到明暗交界處再到彩色亮區(qū)，找到藍(lán)色區(qū)域，找出黑白條紋，然后再調(diào)整狹縫寬度使得干涉條紋更明顯（調(diào)好后不可再動(dòng)導(dǎo)軌上元件）。此處主要是調(diào)整狹縫的垂直度，勞埃鏡的平行度，以及用測(cè)微目鏡找藍(lán)色干涉區(qū)域和黑白條紋。5、 汞光譜線的測(cè)量1. 白光干涉條紋調(diào)出后，將白熾燈換成汞燈。用眼睛從目鏡方向直接觀察，左右微移汞燈使雙光源達(dá)到最亮、等亮，之后再將成像透鏡加上（到勞埃鏡大概60cm），加上測(cè)微目鏡(到成像透鏡15cm左右)，前后移動(dòng)測(cè)微目鏡找到清晰地黃綠紫三對(duì)雙光源，用測(cè)微目鏡分別測(cè)量三對(duì)雙光源的間距d（單向測(cè)并

8、消空程測(cè)6組）.2. 取下汞燈，打開激光器，同理測(cè)雙光源間距do,并計(jì)算汞光三譜線波長, o=650mm。（測(cè)激光時(shí)只能移動(dòng)激光器，其它元件不可再動(dòng)）。五、 數(shù)據(jù)記錄與處理1、 原始數(shù)據(jù)記錄Y：黃光，G：綠光，P：紫光，L：激光R: 右 L：左單位：mmi d YRYLd1iGRGLd2iPRPLd3iLRLL14.7148.2723.5584.6238.1613.5375.0907.6952.6054.8058.8104.00524.8008.3613.5614.7098.2473.5385.1767.7792.6034.9478.9514.00434.7688.3313.5634.6768

9、.2123.5365.1447.7462.6024.9178.9194.00244.7358.2913.5564.6438.1803.5395.1887.7152.5974.5468.8504.00454.7148.2833.5564.6368.1723.5385.1017.7042.6084.8068.8974.00164.7438.3013.5584.6538.1913.5385.1187.7262.6084.7778.7794.002d1i:黃光雙光源間距，d2i：綠光雙光源間距，d3i：紫光雙光源間距，：激光雙光源間距。d0=d0i/6=4.0025mm, d1=d1i/6=3.562

10、0mm;d2=d2i/6=3.5377mm, d3=d3i/6=2.6038mm.2、 數(shù)據(jù)處理1. 利用公式1/d1=2/d2=n/dn=x/D計(jì)算汞光譜線波長及相對(duì)誤差。波長計(jì)算：黃=0 d1/d0=578.46nm綠=0 d2/d0=574.40nm紫=0 d3/d0=423.15nm相對(duì)誤差：黃%=|黃-黃標(biāo)|/黃標(biāo)*100=0.08綠%=|綠-綠標(biāo)|/綠標(biāo)*100=5.10紫%=|紫-紫標(biāo)|/紫標(biāo)*100=2.892. 計(jì)算波長的不確定度A類不確定度ua(d0)= =0.00084mmua(d1)= =0.00246mmua(d2)= =0.00042mmua(d3)= =0.001

11、70mmB類不確定度ub(d0)= ub(d1)= ub(d2)= ub(d3)=0.00289mmu(d0)= =0.00310mmu(d1)= =0.00386mmu(d2)= =0.00301mmu(d3)= =0.00343mmu(黃)= 黃=0.771nmu(綠)= 綠=0.661nmu(紫)= 紫=0.647nm即最終結(jié)果為：黃±u(黃)=(578.5±0.8)nm綠±u(綠)=(574.4±0.7)nm紫±u(紫)=(423.2±0.6)nm六、 討論與總結(jié)并研究1、 誤差分析   1.&#

12、160;儀器沒有完全被調(diào)整成等高共軸 2. 調(diào)節(jié)出射平行光時(shí)雙光源等量、平行存在誤差 3. 儀器本身存在誤差 4. 讀數(shù)時(shí)產(chǎn)生的誤差 5. 干涉條紋不清晰產(chǎn)生的誤差 3、 改進(jìn)建議本實(shí)驗(yàn)中汞光譜線的測(cè)量需要用測(cè)微目鏡測(cè)量雙光源像的距離（應(yīng)在輪鼓正反向前進(jìn)時(shí)各做一次測(cè)量），可以肯定在輪鼓正反向前進(jìn)時(shí)各做一次測(cè)量的做法可以減小誤差，但我認(rèn)為還可以改進(jìn)。因?yàn)閷?shí)際實(shí)驗(yàn)中，并不容易判斷在什么位置雙光源的像最清晰，很多情況下感覺某個(gè)范圍內(nèi)的像都是清晰的，這時(shí)采用的做法是：先朝一個(gè)方向移動(dòng)成像透鏡，在測(cè)微目鏡中第一次觀

13、察到清晰像后，讀出兩光源位置，做差求的光源間距；然后沿相反的方向移動(dòng)成像凸透鏡，同樣第一次觀察到清晰像后讀數(shù)并求得兩光源的間距，最后做兩次測(cè)量結(jié)果的平均值作為雙光源的間距。當(dāng)然，在用測(cè)微目鏡讀數(shù)時(shí)，同樣需要在輪鼓正反向前進(jìn)時(shí)各做一次測(cè)量。4 總結(jié)體會(huì) 此次試驗(yàn)為操作難度較大的勞埃鏡白光干涉，正如開頭說過的，本實(shí)驗(yàn)中，操作者必須嚴(yán)格按照試驗(yàn)規(guī)范，把原理，現(xiàn)象與操作緊密結(jié)合，認(rèn)真思考，動(dòng)腦動(dòng)手才能成功。在實(shí)驗(yàn)過程中，必須得結(jié)合原理結(jié)合儀器操作根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，去分析當(dāng)前實(shí)驗(yàn)的進(jìn)程以及下一步要做的事，比如當(dāng)你把平行光調(diào)出來后，你要看看光強(qiáng)是否可以，平行度是否可以，可調(diào)的范圍是否可以，只有在一番合計(jì)之后，才去開始干涉光源的調(diào)整；當(dāng)你把干涉光源調(diào)整好之后，你應(yīng)當(dāng)思考此時(shí)哪些元件是可以動(dòng)的哪些是不可移動(dòng)的，將不可移動(dòng)的固定，當(dāng)你在調(diào)整白光干涉條紋的時(shí)候，用測(cè)微目鏡找干涉條紋，如何去找？找不到是怎么辦?顯然，首先你會(huì)想到兩個(gè)地方，勞埃鏡和可調(diào)狹縫，勞埃鏡影響雙光源的間距，可調(diào)狹縫的垂直度影響雙光源的平行度，然后需要將狹縫垂直度調(diào)好，勞埃鏡角度調(diào)好，而后再用測(cè)微目鏡去找尋干涉條紋，慢慢去找，