1、地基承載力特征值計(jì)算公式探討賈文華 1【摘要 】 在現(xiàn)有的理論計(jì)算公式基礎(chǔ)上,結(jié)合我國(guó)現(xiàn)行的建筑勘察設(shè)計(jì)體制,推導(dǎo)出 適用于巖土工程師的承載力計(jì)算公式, 在基礎(chǔ)寬度和埋置深度未定情況下, 直接計(jì)算天然地 基承載力特征值。關(guān)鍵詞 承載力特征值 載荷試驗(yàn) 計(jì)算公式 適用條件1 概述在巖土工程勘察中, 確定地基土承載力是一個(gè)核心問(wèn)題, 也是勘察專業(yè)必須向結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 提供的重要設(shè)計(jì)參數(shù), 其數(shù)值的大小, 關(guān)系到能否利用天然地基、 采用的基礎(chǔ)形式以及有無(wú) 必要進(jìn)行地基加固處理,直接影響建構(gòu)筑物的安全和工程投資。確定地基土承載力有多種途徑, 可大致歸納為三種:載荷試驗(yàn)或其他原位測(cè)試、 理論公 式計(jì)算、 工程

2、實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。 其中載荷試驗(yàn)最直接準(zhǔn)確, 對(duì)地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)等級(jí)為甲級(jí)的建筑是要 求必須做的試驗(yàn)項(xiàng)目, 而對(duì)于其他大量勘察對(duì)象, 由于試驗(yàn)條件以及工期費(fèi)用等因素, 還不 能普遍采用。另一方面,在新頒布的國(guó)標(biāo)建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范 (GB50007-2002中, 取消了與土的物理性質(zhì)指標(biāo)相對(duì)應(yīng)的承載力表, 這就使得理論計(jì)算這一傳統(tǒng)方法重新引起人 們的重視。但是,在具體工程應(yīng)用時(shí),巖土工程師注意到,現(xiàn)有的計(jì)算公式中存在若干不確 定性,一些參數(shù)難以準(zhǔn)確取值,計(jì)算結(jié)果可信度不高。本文試圖就這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行探討,尋求 適用于巖土工程師的理論計(jì)算公式。2 計(jì)算公式推演在土力學(xué)理論發(fā)展過(guò)程中, 不少學(xué)者從不同角度提出地基

3、承載力計(jì)算公式, 具有代表性 的主要有 Terzaghi 、 Vesic 、 Hanson 等?，F(xiàn)行的國(guó)家和行業(yè)規(guī)范中,有建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì) 規(guī)范和高層建筑巖土勘察規(guī)程推薦的計(jì)算公式;前者以控制地基中塑性變形區(qū)即 P 1/4理論為基礎(chǔ), 后者則定位于極限平衡理論。 這些公式形式有所不同, 在承載力系數(shù)取值以及 計(jì)算參數(shù)選取上有差異,但都給出了極限平衡或一定的塑性變形狀態(tài)下地基土的承載能力, 具有代表性的是 Vesic 公式,形式如下:1(21 k c C o q q C N d N b r Nr fu += 式中:f u :地基極限承載力(kPa ;1. 中國(guó)兵器工業(yè)北方勘察設(shè)計(jì)研究院Nr 、

4、Nq 、 Nc :承載力系數(shù);r 、 q 、 c : 基礎(chǔ)形狀修正系數(shù),與基礎(chǔ)長(zhǎng)度、寬度以及土的內(nèi)摩擦角 有關(guān); b、 d :分別為基礎(chǔ)寬度、埋置深度(m ;、 o :基礎(chǔ)底面以上和基底以下直接持力層的平均有效重度(KN/m3 ;C k :由持力層組合條件下確定的粘聚力標(biāo)準(zhǔn)值 (kPa , 一般可取基底下一倍基礎(chǔ)寬度 范圍內(nèi)的加權(quán)平均值。公式是目前國(guó)內(nèi)外最常見(jiàn)的地基極限承載力計(jì)算公式之一, 我國(guó) 高層建筑巖土勘察 規(guī)程 中亦被引用。 從其構(gòu)成來(lái)看, 等式右邊第一項(xiàng)是基礎(chǔ)下與基礎(chǔ)寬度有關(guān)的三角形楔體 部分的抗力, 另一項(xiàng)為基底以上由土的超載而產(chǎn)生的抗力, 與基礎(chǔ)的埋置深度有關(guān), 其次是 滑動(dòng)面上

5、對(duì)數(shù)螺旋線段的抗力; 這三部分構(gòu)成了基礎(chǔ)在一定寬度和埋深時(shí)極限平衡狀態(tài)下地 基土承載力, 即通常所說(shuō)的極限承載力。 在該式的計(jì)算參數(shù)中, 與地基土性質(zhì)直接相關(guān)的是 土的抗剪強(qiáng)度和重度, 其余的均與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)有關(guān), 其中最主要的是基礎(chǔ)的寬度和埋深。 但是, 在巖土工程勘察階段, 具體的基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方案尚不夠明確, 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)需要勘察專業(yè)提供承載力 特征值計(jì)算基礎(chǔ)寬度, 至于基礎(chǔ)埋深, 除考慮使用功能和抗震要求外, 也需要參考勘察報(bào)告 提供的地層結(jié)構(gòu),選擇適宜的基礎(chǔ)持力層。所以,該公式比較適合于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員,巖土工 程師使用則有諸多不便。目前, 在我國(guó)地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范中, 按照地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則, 將承載力

6、分為二大類, 一 是承載力特征值 f ak ,由勘察報(bào)告提供;另一個(gè)是修正后的地基承載力特征值 fa ,是結(jié)構(gòu)設(shè) 計(jì)按基礎(chǔ)寬度和埋深對(duì)特征值進(jìn)行修正后的承載力; 前者由地基土的性質(zhì)所決定, 與基礎(chǔ)設(shè) 計(jì)無(wú)直接關(guān)系; 而理論公式計(jì)算得出的承載力, 由于包括了基礎(chǔ)的寬度和埋深, 并且在其中 已經(jīng)發(fā)揮了作用,所以,其計(jì)算結(jié)果是修正后的承載力特征值。那么,如何在基礎(chǔ)埋深和寬 度尚不確定條件下, 用理論公式計(jì)算天然地基的承載力特征值, 筆者認(rèn)為, 應(yīng)按理論公式的 計(jì)算條件, 從承載力特征值的基本定義進(jìn)行推導(dǎo)。 按照其定義, 地基承載力特征值是指由載 荷試驗(yàn)地基壓力變形關(guān)系線性變形段內(nèi)不超過(guò)比例界限點(diǎn)的地

7、基壓力值, 實(shí)際即為地基承載 力允許值,也就是說(shuō),承載力特征值的確定與載荷試驗(yàn)取值及試驗(yàn)條件之間存在對(duì)應(yīng)關(guān)系。 從這個(gè)角度出發(fā),參照載荷試驗(yàn)條件,將基礎(chǔ)寬度對(duì)應(yīng)于標(biāo)準(zhǔn)載荷板(0.5m2的邊長(zhǎng),即 0.707m , 埋深 d 在載荷試驗(yàn)中是按半無(wú)限空間體, 即超載為零考慮的, 對(duì)應(yīng)于這一邊界條件 d=0;消去這二個(gè)參數(shù),將式轉(zhuǎn)換成:2(3535. 0 k c c C N r Nr fu +=當(dāng)基礎(chǔ)寬度 b 為常數(shù)時(shí),基礎(chǔ)形狀系數(shù)也就失去意義;另外,將安全系數(shù) K 帶入式,則計(jì)算地基極限承載力 f u 公式就轉(zhuǎn)換成地基承載力特征值 f ak 計(jì)算公式:f ak =1/K 0.3535·N

8、 r ·+ N c ·C k 公式即為地基承載力特征值 f ak 計(jì)算公式,其承載力關(guān)系曲線見(jiàn)圖 1。圖 1中的六條曲線自下而上分別代表粘聚力標(biāo)準(zhǔn)值為 10、 20、 30、 40、 50、 60kPa時(shí)的承載力特征值。該公式可應(yīng)用于巖土工程勘察階段理論公式計(jì)算。其中的安全系數(shù) K 可根據(jù)工程重要性和地區(qū)經(jīng)驗(yàn)確定,取值范圍 23。3 公式的分析及對(duì)比在式構(gòu)成中, Nr 、 Nc 二項(xiàng)系數(shù)為內(nèi)摩擦角 34º則 Nr >Nc 。對(duì)于一般粉土和粘性土層而言, k系數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系應(yīng)是 Nc >Nr互為倍數(shù), 但 C k 的絕對(duì)值較大, 從這個(gè)意義上講,或 C k

9、 >60 kPa以石家莊市某商城地基土為例進(jìn)行試算, 該場(chǎng)地第層黃土狀粉質(zhì)粘土中進(jìn)行了一組載 荷試驗(yàn), 試驗(yàn)前, 在試坑的底部和兩側(cè)共采取 9件級(jí)土樣, 進(jìn)行常規(guī)試驗(yàn)和三軸剪切試驗(yàn) (不固結(jié)不排水剪 ,主要試驗(yàn)指標(biāo)平均值如下:天然含水量 23.1%,重度 18.2KN/m3,孔 隙比 0.84,液性指數(shù) 0.53。粘聚力標(biāo)準(zhǔn)值 C k =46 kPa,內(nèi)摩擦角標(biāo)準(zhǔn)值 k =13º按公式計(jì) 算(K 取 3 ,承載力特征值 fak =154 kPa。載荷試驗(yàn)取比例界限作為承載力特征值,其平均 值 =140 kPa。比較二者的結(jié)果,公式計(jì)算值與載荷試驗(yàn)結(jié)果是比較接近的。作為對(duì)公式適用性的檢驗(yàn), 筆者曾對(duì)不同的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)進(jìn)行試算, 得出的初步結(jié)論 是:該公式對(duì)山前沖洪積平原正常固結(jié)的非飽和土比較適用, 其計(jì)算結(jié)果與地方經(jīng)驗(yàn)基本相 同或比較接近,但對(duì)于 值小于 5º的飽和軟粘土和砂土則不太適用;從理論上講,砂土的 粘聚力 c =0(盡管實(shí)際情況并非完全如此 ,對(duì)應(yīng)式中的第二項(xiàng)為零,而單靠等式右邊的 第一項(xiàng)來(lái)表達(dá)承載力則與公式的物理意義不符, 況且在實(shí)際勘察中, 砂土的內(nèi)摩擦角一般是 由標(biāo)貫擊數(shù)推算得出,所以,直接用 N 值推算承載力比用理論公式計(jì)算更為合理。4 小結(jié)在巖土工程勘察中, 提供準(zhǔn)確合理的地基承載力特征值, 是巖土工程師的重要工作。