1、2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（廣東卷）(文科)全解析廣東佛山南海區(qū)南海中學(xué) 錢耀周一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求。1.第二十九屆夏季奧林匹克運(yùn)動會將于2008年8月8日在北京舉行，若集合A=參加北京奧運(yùn)會比賽的運(yùn)動員，集合B=參加北京奧運(yùn)會比賽的男運(yùn)動員。集合C=參加北京奧運(yùn)會比賽的女運(yùn)動員，則下列關(guān)系正確的是A.AB      B.BC C.AB=C D.BC=A【解析】送分題呀!答案為D.2.已知0a2，復(fù)數(shù)(i是虛數(shù)單位)，則|z|的取值范圍是A.(1,)

2、B. (1,) C.(1,3) D.(1,5)【解析】，而，即，,選B.3.已知平面向量，且/，則（ ）A、 B、 C、 D、【解析】排除法:橫坐標(biāo)為,選B.4.記等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則該數(shù)列的公差（ ）A、2 B、3 C、6 D、7【解析】,選B.5.已知函數(shù)，則是（ ）A、最小正周期為的奇函數(shù) B、最小正周期為的奇函數(shù)C、最小正周期為的偶函數(shù) D、最小正周期為的偶函數(shù)【解析】,選D.6.經(jīng)過圓的圓心C，且與直線垂直的直線方程是（ ）A、 B、 C、 D、【解析】易知點(diǎn)C為，而直線與垂直，我們設(shè)待求的直線的方程為，將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入馬上就能求出參數(shù)的值為，故待求的直線的方程為,選C.(或由

3、圖形快速排除得正確答案.)7.將正三棱柱截去三個(gè)角（如圖1所示A、B、C分別是三邊的中點(diǎn)）得到的幾何體如圖2，則該幾何體按圖2所示方向的側(cè)視圖(或稱左視圖)為【解析】解題時(shí)在圖2的右邊放扇墻(心中有墻),可得答案A.8.命題“若函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，則”的逆否命題是（ ）A、若，則函數(shù)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)B、若，則函數(shù)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)C、若，則函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)D、若，則函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)【解析】考查逆否命題,易得答案A.9、設(shè)，若函數(shù)，有大于零的極值點(diǎn)，則（ ）A、 B、 C、 D、【解析】題意即有大于0的實(shí)根,數(shù)形結(jié)合令,則兩曲線交點(diǎn)在第一象限,結(jié)合圖像易得,選A.

4、10、設(shè)，若，則下列不等式中正確的是（ ）A、 B、 C、 D、【解析】利用賦值法:令排除A,B,C,選D.二、填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分.（一）必做題（11-13題）11.為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查 了20位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量.產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為，由此得到頻率分布直方圖如圖3，則這20名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在的人數(shù)是.【解析】,故答案為13.12.若變量x，y滿足則z=3x+2y的最大 值是_?！窘馕觥慨嫵隹尚杏?利用角點(diǎn)法可得答案70.13.閱讀圖4的程序框圖，若輸入m=4,n=3,則輸出a=_,i=_。 （注：框圖中的賦值

5、符號“”，也可以寫成“”或“：”）【解析】要結(jié)束程序的運(yùn)算，就必須通過整除的條件運(yùn)算，而同時(shí)也整除，那么的最小值應(yīng)為和的最小公倍數(shù)12，即此時(shí)有。（二）選擇題（14-15題，考生只能從中選做一題）14.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知曲線的極坐標(biāo)方程分別為，則曲線交點(diǎn)的極坐標(biāo)為【解析】我們通過聯(lián)立解方程組解得,即兩曲線的交點(diǎn)為.15.（幾何證明選講選做題）已知PA是圓O的切點(diǎn)，切點(diǎn)為A，PA2.AC是圓O的直徑，PC與圓O交于B點(diǎn)，PB1，則圓O的半徑R=_.【解析】依題意，我們知道,由相似三角形的性質(zhì)我們有,即。三、解答題：本大題共6小題，滿分80分，解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.1

6、6.（本小題滿分13分） 已知函數(shù)的最大值是1，其圖像經(jīng)過點(diǎn)。（1）求的解析式；（2）已知，且求的值?！窘馕觥浚?）依題意有，則，將點(diǎn)代入得，而，故；（2）依題意有，而，。17.（本小題滿分12分）某單位用2160萬元購得一塊空地，計(jì)劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房.經(jīng)測算，如果將樓房建為x(x10)層，則每平方米的平均建筑費(fèi)用為560+48x（單位：元）.為了使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？（注：平均綜合費(fèi)用平均建筑費(fèi)用+平均購地費(fèi)用，平均購地費(fèi)用）【解析】設(shè)樓房每平方米的平均綜合費(fèi)為f（x）元，則, 令 得 當(dāng) 時(shí)， ；當(dāng) 時(shí)，因此 當(dāng)時(shí)，f（

7、x）取最小值；答：為了樓房每平方米的平均綜合費(fèi)最少，該樓房應(yīng)建為15層。18.（本小題滿分14分）如圖5所示，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是半徑為R的圓的內(nèi)接四邊形，其中BD是圓的直徑，。（1）求線段PD的長；（2）若，求三棱錐P-ABC的體積?！窘馕觥浚?） BD是圓的直徑 又 , ; (2 ) 在中， 又底面ABCD三棱錐的體積為 .19.（本小題滿分13分）某初級中學(xué)共有學(xué)生2000名，各年級男、女生人數(shù)如下表：初一年級初二年級初三年級女生373xy男生377370z已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19.（1） 求x的值；（2） 現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取

8、48名學(xué)生，問應(yīng)在初三年級抽取多少名？（3） 已知y245,z245,求初三年級中女生比男生多的概率.【解析】（1） （2）初三年級人數(shù)為yz2000（373377380370）500， 現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，應(yīng)在初三年級抽取的人數(shù)為： 名 （3）設(shè)初三年級女生比男生多的事件為A ，初三年級女生男生數(shù)記為（y，z）； 由（2）知 ，且 ,基本事件空間包含的基本事件有：（245，255）、（246，254）、（247，253）、（255，245）共11個(gè)事件A包含的基本事件有：（251，249）、（252，248）、（253，247）、(254,246)、(255,245)共5

9、個(gè)20.（本小題滿分14分）設(shè)，橢圓方程為，拋物線方程為如圖6所示，過點(diǎn)作軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為，已知拋物線在點(diǎn)的切線經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)（1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；（2）設(shè)分別是橢圓長軸的左、右端點(diǎn)，試探究在拋物線上是否存在點(diǎn)，使得為直角三角形？若存在，請指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)？并說明理由（不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)）【解析】（1）由得，當(dāng)?shù)?，G點(diǎn)的坐標(biāo)為，過點(diǎn)G的切線方程為即，令得，點(diǎn)的坐標(biāo)為，由橢圓方程得點(diǎn)的坐標(biāo)為，即，即橢圓和拋物線的方程分別為和；（2）過作軸的垂線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn),以為直角的只有一個(gè)，同理 以為直角的只有一個(gè)。若以為直角，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和，。關(guān)于的二次方程有一大于零的解，有兩解，即以為直角的有兩個(gè)，因此拋物線上存在四個(gè)點(diǎn)使得為直角三角形。21.（本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列滿足，。數(shù)列滿足是非零整數(shù)，且對任意的正整數(shù)和自然數(shù)，都有。（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公