1、因式分解練習(xí)題1下列從左到右的變形，是因式分解的是（ ）A.B.C.D.2圖，在邊長(zhǎng)為的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形（>），把余下部分剪拼成一個(gè)矩形（如圖），通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（ ）A、（a+2b）（a-b）=+ab2 B、C、 D、=（a+b）（ab）3（2015秋潮南區(qū)月考）能分解成（x+2）（y3）的多項(xiàng)式是（ ）Axy2x+3y6 Bxy3y+2xy C6+2y3x+xy D6+2x3y+xy4（2015秋潮南區(qū)月考）下列因式分解正確的是（ ）A12abc9a2b2=3abc（43ab） B3m2n3mn+6n=3n（m2m+2）Cx2+xy

2、xz=x（x+yz） Da2b+5abb=b（a2+5a）5（2015潮南區(qū)一模）從左到右的變形，是因式分解的為（ ）A（3x）（3+x）=9x2B（ab）（a2+ab+b2）=a3b3Ca24ab+4b21=a（a4b）+（2b+1）（2b1）D4x225y2=（2x+5y）（2x5y）6（2015臨沂）多項(xiàng)式mx2m與多項(xiàng)式x22x+1的公因式是（ ）Ax1 Bx+1 Cx21 D（x1）27（3分）（2015婁底）已知a2+2a=1，則代數(shù)式2a2+4a1的值為（ ）A0 B1 C1 D28若x22mx+1是完全平方式，則m的值為（ ）A、2 B、1 C、±1 D、9將提公因式

3、后，另一個(gè)因式是（ ）A.a+2b B.-a+2b C.-a-b D.a-2b10多項(xiàng)式中，一定含下列哪個(gè)因式（ ）。A.2x+1 B.x（x+1）2 C.x（x2-2x） D.x（x-1）11如果關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+b=0的兩根分別為3，5，那么二次三項(xiàng)式x2+ax+b可分解為（ ）A（x+5）（x3） B（x5）（x+3） C（x50）（x3） D（x+5）（x+3）12三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且滿足等式：（a+b）2c2=2ab，則此三角形是（ ）A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D等腰三角形13若分解因式x2mx15(x3)(xn)，則m的值為（ ）A5 B

4、5 C2 D214下列四個(gè)多項(xiàng)式，哪一個(gè)是2x25x3的因式?A2 x1 B2x3 Cx1 Dx315利用因式分解簡(jiǎn)便計(jì)算57×99+44×99-99正確的是 ( )A99×(57+44)=99×101=9999B99×(57+441)=99×100=9900C99×(57+44+1)=99×102=100098D99×(57+4499)=99 ×2=19816若實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=5，a2b+ab2=-10，則ab的值是（）A-2 B2 C-50 D5017分解因式：2m2-2= 18分解因

5、式：x3-2x2+x=_19分解因式：= 20因式分解=（ ）21分解因式： .22如圖，將兩個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)等腰直角三角形（它的直角邊等于前兩個(gè)三角形的斜邊）拼接成一個(gè)梯形，請(qǐng)根據(jù)拼接前后面積的關(guān)系寫(xiě)出一個(gè)多項(xiàng)式的因式分解：_23甲、乙兩個(gè)同學(xué)分解因式x2+ax+b時(shí)，甲看錯(cuò)了b，分解結(jié)果為（x+2）（x+4）；乙看錯(cuò)了a，分解結(jié)果為（x+1）（x+9），則a+b=_24已知x+y=6，xy=4，則x2y+xy2的值為 25分解因式：a2（xy）+（yx）= 26因式分解：2a2-8b2 。27在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：24= 28分解因式：9x318x2+9x= 29分解因式：_30因

6、式分解：_ 31分解因式： 32分解因式：= 33若，則的值是 34 35把下面四個(gè)圖形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，并據(jù)此寫(xiě)出一個(gè)多項(xiàng)式的因式分解 36（4分）已知，則代數(shù)式的值是 37（3分）（2015錦州）分解因式：m2n2mn+n= 38（4分）（2015泉州）因式分解：x249= 39把多項(xiàng)式提出一個(gè)公因式后，另一個(gè)因式是 40分解因式：= 41分解因式：= 42分解因式： 43把多項(xiàng)式分解因式為 。44已知實(shí)數(shù)m，n滿足m-n2=1，則代數(shù)式m2+2n2+4m-1的最小值等于_45已知且，則的最小值為 46（2015甘南州）已知a2a1=0，則a3a2a+2015= 47把邊長(zhǎng)為1275cm的

7、正方形中，挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為725cm 的小正方形，則剩下的面積為 48（3分）已知，則= 49（4分）已知，則= 50設(shè)是一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)，且，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為 51已知實(shí)數(shù)a，b滿足：，則|= 52當(dāng)k= 時(shí)，二次三項(xiàng)式x2kx12分解因式的結(jié)果是53分解因式： = 54分解因式的結(jié)果是 55下列從左到右的變形中，是因式分解的有_.24xy=4x 6xy，(x+5)(x-5)= x-25， x+2x-3=(x+3)(x-1)9x-6x+1=3x(3x-2)+1，x+1=x(x+)，3x+27x=3 x( x+9)56若，則 57已知，則的值是 58基本事實(shí)：“若ab0，則

8、a0或b0”一元二次方程x2x20可通過(guò)因式分解化為（x2）（x1）0，由基本事實(shí)得x20或x10，即方程的解為x2或x1（1）、試?yán)蒙鲜龌臼聦?shí)，解方程：2x2x0：（2）、若（x2y2）（x2y21）20，求x2y2的值59計(jì)算和因式分解題（每小題4分，共16分）：（1）計(jì)算： （2）分解因式： 60因式分解（本題滿分6分，每小題2分）（1）；（2）；（3）；61因式分解（每小題3分，共9分）（1） （2）（3）62（每小題3分，共9分）因式分解：（1）x32x2yxy2 （2） （3）63（本題滿分8分）把下列各式分解因式：（1）（2） 64因式分解（1）（2）65因式分解：2m2n-

9、8mn+8n66因式分解（1）2x28；（2）；（3）67因式分解（1）4a2-25b2（2）-3x3y2+6x2y3-3xy4（3）3x（a-b）-6y（b-a）（4）（x2+4）2-16x268因式分解 （1） （2） （3） （4） （5） （6）69一天，小明和小玲玩紙片拼圖游戲，發(fā)現(xiàn)利用圖中的三種材料各若干可以拼出一些長(zhǎng)方形來(lái)解釋某些等式。比如圖可以解釋為：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2（1）圖可以解釋為等式： （2）要使拼出的矩形面積為3a2+8ab+4b2，則此矩形的長(zhǎng)為 ，寬為 （3）如圖，大正方形的邊長(zhǎng)為m，小正方形的邊長(zhǎng)為n，若用x、y表示四個(gè)矩形的兩邊長(zhǎng)（x

10、>y），觀察圖案，指出以下關(guān)系式. .x-y=n . . 其中正確的有幾個(gè)（ ） A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè) （4）如圖5，是將兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為和的正方形拼在一起，B、C、G三點(diǎn)在同一直線上，連接BD和BF，若兩正方形的邊長(zhǎng)滿足a+b=6，ab=6，你能求出陰影部分的面積S陰 嗎？70分解因式：（1） （2） 25x281y2 （3）x32x2y+xy2 （4） (5)a4-1 (6)a4-18a2+8171觀察下列式子的因式分解做法：x31=x3x+x1=x（x21）+x1=x（x1）（x+1）+（x1）=（x1）x（x+1）+1=（x1）（x2+x+1）x41=x4x+x1=x（x

11、31）+x1=x（x1）（x2+x+1）+（x1）=（x1）x（x2+x+1）+1=（x1）（x3+x2+x+1）（1）模仿以上做法，嘗試對(duì)x51進(jìn)行因式分解；（2）觀察以上結(jié)果，猜想xn1= ；（n為正整數(shù)，直接寫(xiě)結(jié)果，不用驗(yàn)證）（3）根據(jù)以上結(jié)論，試求45+44+43+42+4+1的值72因式分解：（1）3a3b12ab2（2）a24b2（3）4x2+12xy9y2（4）（x2+4）216x2（5）（x+y）24xy（6）9a2（xy）+（yx）73因式分解：（每題3分，共9分）（1）； （2）； （3）74分解因式（每小題5分，共10分）（1）3ax2+6axy3ay2（2）x2y2-x

12、275因式分解：（每題3分，共12分） （1） （2） （3） （4）76（12分）因式分解：（1） （2）77將下列各式分解因式：（共6分）（1） （2）78（16分）（1）計(jì)算題：（每題4分，共8分） （2）因式分解（每題4分，共8分） 79（8分，每小題4分）分解因式：（1）（2）x24（x1）80（每題3分，共6分）（1）分解因式：x2y2xy+y （2）分解因式：81分解因式：x34x212x= 82因式分解：（每小題3分，共6分）（1）（m2n2）24m2n2 （2）（x1）（x4）36 83（18分）（1）（6分）用乘法公式計(jì)算； （2）（6分）根據(jù)=，分解因式。； 。（3）（6

13、分）已知，求代數(shù)式的值。84把下列多項(xiàng)式分解因式（8分）（1） 9(a+b)2-25(a-b)2 （2）6x(a-b)+4y(b-a) 85（每題4分，共20分）（1）計(jì)算:2（a3）（a2）（4a）（4a）2014 22015×2013 （2）分解因式：9a2（xy）4b2（yx）；-3x2+6xy-3y2862.分解因式：（3x+2y）2（2x+3y）287已知，求的值88已知，求代數(shù)式的值89設(shè)。（n為大于0的自然數(shù)）（1）探究an是否為8的倍數(shù)。（2）若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)自然數(shù)，則稱這個(gè)數(shù)是“完全平方數(shù)”，如：1，4，9就是完全平方數(shù)。試找出a1，a2，an，這一列數(shù)中

14、從小到大排列的前4個(gè)完全平方數(shù)，并指出當(dāng)n滿足什么條件時(shí)，an為完全平方數(shù)。（不必說(shuō)明理由）90已知a=+2012，b=+2013，c=+2014，求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值91因式分解：（1）x34x； （2）（x1）（x4）1092把下列各式進(jìn)行因式分解：（1）(x2)2yy： （2）a22a(bc)(bc)293（a+b）2-9（a-b）2 94分解因式：95已知：(1)求的值；(2)求的值。96分解因式（20分）：（1）x(x-y)-y(y-x) （2） 7x263（3）x2y2xy2y3（4）(a2+4)216a97分解因式98拼圖游戲：一天，小嘉在玩紙片拼圖游戲時(shí)，發(fā)

15、現(xiàn)利用圖中的三種材料各若干，可以拼出一些長(zhǎng)方形來(lái)解釋某些等式比如圖可以解釋為：(a2b)(ab)a23ab2b2（1）則圖可以解釋為等式：_（2）在虛線框中用圖中的基本圖形若干塊（每種至少用一次）拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使拼出的長(zhǎng)方形面積為3a27ab2b2，并通過(guò)拼圖對(duì)多項(xiàng)式3a27ab2b2因式分解: 3a27ab2b2= （3）如圖，大正方形的邊長(zhǎng)為m，小正方形的邊長(zhǎng)為n，若用x、y表示四個(gè)長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)(x>y)，結(jié)合圖案，指出以下關(guān)系式（1）xy；（2）xym；（3）x2y2m·n；（4）x2y2其中正確的關(guān)系式的個(gè)數(shù)有 ( )A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)99因式分解（1）

16、（2）（3）（4）100分解因式：（1）3x26x （2）a34ab2（3）(a2+4)216a2 （4）(a+2)(a2)+3a試卷第9頁(yè)，總10頁(yè)本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。參考答案1B【解析】試題分析：因式分解是指將幾個(gè)單項(xiàng)式的和轉(zhuǎn)化成幾個(gè)單項(xiàng)式或單項(xiàng)式的積的形式.根據(jù)定義可得：只有B符合條件.考點(diǎn)：因式分解2D【解析】試題分析：根據(jù)圖可得陰影部分的面積=，根據(jù)圖可得陰影部分的面積=（a+b）（ab）考點(diǎn)：平方差公式的幾何意義.3C【解析】試題分析：直接利用多項(xiàng)式乘法去括號(hào)得出答案解：（x+2）（y3）=xy3x+2y6故選：C考點(diǎn)：因式分解-分組分解法4B【解析

17、】試題分析：直接利用提取公因式法分解因式，進(jìn)而判斷得出答案解：A、12abc9a2b2=3ab（4c3abc），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3m2n3mn+6n=3n（m2m+2），正確；C、x2+xyxz=x（x+yz），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a2b+5abb=b（a2+5a1），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B考點(diǎn)：因式分解-提公因式法5D【解析】試題分析：根據(jù)因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式寫(xiě)成幾個(gè)因式的積的形式進(jìn)行判斷即可解：（3x）（3+x）=9x2不是因式分解，A不正確；（ab）（a2+ab+b2）=a3b3不是因式分解，B不正確；a24ab+4b21=a（a4b）+（2b+1）（2b1）不是因式分解，C不正

18、確；4x225y2=（2x+5y）（2x5y）是因式分解，D正確，故選：D考點(diǎn)：因式分解的意義6A【解析】試題分析：分別將多項(xiàng)式mx2m與多項(xiàng)式x22x+1進(jìn)行因式分解，再尋找它們的公因式解：mx2m=m（x1）（x+1），x22x+1=（x1）2，多項(xiàng)式mx2m與多項(xiàng)式x22x+1的公因式是（x1）故選：A考點(diǎn)：公因式7B【解析】試題分析：所求代數(shù)式前兩項(xiàng)提取2，變形為2（a2+2a）-1，將已知等式代入得：2×1-1=1，故選B考點(diǎn)：代數(shù)式求值8【解析】C試題分析：x22mx+1=（x±1)2,-2m=±2，即m=±1；故選C.考點(diǎn)：完全平方式.9A

19、【解析】試題分析：=-，所以另一個(gè)因式是a+2b.所以選A.考點(diǎn)：因式分解.10A【解析】試題分析：2x(x-2)-2+x=2x(x-2)-(x-2)=(2x-1)(x-2).故應(yīng)選A.考點(diǎn)：分解因式.11A【解析】試題分析：根據(jù)題意得到二次三項(xiàng)式的結(jié)果即可解：方程x2+ax+b=0的兩根分別為3，5，二次三項(xiàng)式x2+ax+b可分解為（x3）（x+5）故選A考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法12B【解析】試題分析：因?yàn)閍、b、c，為三角形的三邊長(zhǎng)，可化簡(jiǎn)：（a+b）2c2=2ab，得到結(jié)論解：（a+b）2c2=2ab，a2+b2=c2所以為直角三角形故選B考點(diǎn)：勾股定理的逆定理13C【解析】試題

20、分析：（x+3）（xn）=x2+（3n）x3n，3n=15n=5m =2故選C考點(diǎn)：因式分解的意義14A【解析】試題分析：2x2+5x-3=（2x-1）（x+3），2x-1與x+3是多項(xiàng)式的因式，故選A考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用15B .【解析】試題分析：提取公因式99，計(jì)算后直接選取答案：57×99+44×99-99=99×（57+44-1）（提公因式法）=99×100=9 900故選B考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用16A【解析】試題分析：先提取公因式ab，整理后再把a(bǔ)+b的值代入計(jì)算即可當(dāng)a+b=5時(shí)，a2b+ab2=ab（a+b）=5ab=-10，解得：ab=-2

21、 考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用172（m+1）（m-1）.【解析】試題解析：2m2-2，=2（m2-1），=2（m+1）（m-1）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用18x（x-1）2.【解析】試題解析：x3-2x2+x=x（x2-2x+1）=x（x-1）2.考點(diǎn)：因式分解.19.【解析】試題解析：.考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法.20-x（x-1）2.【解析】試題解析：=-x（x2-2x+1）=-x（x-1）2.考點(diǎn)：因式分解.21.【解析】試題分析：考點(diǎn)：因式分解.22【解析】試題分析：根據(jù)梯形的面積等于三個(gè)直角三角形的面積得出答案.考點(diǎn)：因式分解的幾何意義2315【解析】試題分析：（x+2）（x+4）

22、=+6x+8，根據(jù)甲看錯(cuò)了b，則a是正確的，即a=6；（x+1）（x+9）=+10x+9，根據(jù)乙看錯(cuò)了a，則b是正確的，即b=9，則a+b=6+9=15.考點(diǎn)：多項(xiàng)式的乘法2424【解析】試題分析：先提取公因式xy，整理后把已知條件直接代入計(jì)算即可解：x+y=6，xy=4，x2y+xy2=xy（x+y）=4×6=24故答案為：24考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用25（xy）（a+1）（a1）【解析】試題分析：首先提取公因式（xy），進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案解：a2（xy）+（yx）=（xy）（a21）=（xy）（a+1）（a1）故答案為：（xy）（a+1）（a1）考點(diǎn)：提公因式法與公式

23、法的綜合運(yùn)用262（a+2b）（a-2b）【解析】試題解析：2a2-8b2，=2（a2-4b2），=2（a+2b）（a-2b）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用272（x+）（x）【解析】試題分析：首先提取公因式，然后利用平方差公式進(jìn)行因式分解.原式=2（2）=2（x+）（x）.考點(diǎn)：因式分解289x【解析】試題分析：首先提取公因式9x，然后利用完全平方公式進(jìn)行因式分解.原式=9x（2x+1）=9x.考點(diǎn)：因式分解292（x+2）（x2）【解析】試題分析：首先進(jìn)行提取公因式，然后利用平方差公式進(jìn)行因式分解，原式=2（4）=2（x+2）（x2）.考點(diǎn)：因式分解30（x+2）（x-2）【解析】試題

24、分析：根據(jù)因式分解的方法，由平方差公式可得考點(diǎn)：因式分解31a（a+1）（a1）【解析】試題分析：本題首先進(jìn)行提取公因式a，然后再利用平方差公式進(jìn)行因式分解原式=a（a+1）（a1）考點(diǎn)：因式分解32b（a+b）（ab）【解析】試題分析：首先進(jìn)行提取公因式，然后利用平方差公式進(jìn)行因式分解原式=b（）=b（a+b）（ab）考點(diǎn)：因式分解3354【解析】試題分析：原式=3ab（a+b），當(dāng)a+b=6，ab=3時(shí)，原式=3×3×6=54，故答案為：54考點(diǎn)：因式分解-提公因式法3425 ，5 【解析】試題分析：因?yàn)?5是完全平方式，所以25=考點(diǎn)：完全平方公式35=（不唯一，比如

25、或等）【解析】試題分析：拼接如圖，長(zhǎng)方形的面積為：，還可以表示面積為：，所以我們得到了可以進(jìn)行因式分解的等式：=考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用3615【解析】試題分析：，原式=，故答案為：15考點(diǎn)：平方差公式37n（m1）2【解析】試題分析：先提取公因式n后，再利用完全平方公式分解即可，即m2n2mn+n=n（m22m+1）=n（m1）2考點(diǎn)：因式分解38（x7）（x+7）【解析】試題分析：因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)因式積的形式根據(jù)因式分解的一般步驟：一提（公因式）、二套（平方差公式，完全平方公式）、三檢查（徹底分解），可以直接用平方差分解為：49=（x7）（x+7）考點(diǎn)：因式分解392x-5y ；

26、【解析】試題分析：因?yàn)?，所以把多項(xiàng)式提出一個(gè)公因式后，另一個(gè)因式是考點(diǎn)：因式分解40【解析】試題分析：考點(diǎn)：因式分解413（2x+y）（2x-y）【解析】試題分析：根據(jù)因式分解的一般步驟：一提（公因式）、二套（平方差公式，完全平方公式）、三檢查（徹底分解），可以先提公因式，再按平方差公式分解，因此可解為=考點(diǎn)：因式分解42（3x-3y+2）2【解析】試題分析：原式+（）（3x-3y+2）2考點(diǎn)：分解因式.43【解析】試題分析：按照分解因式的方法先提公因式再利用公式分解可.=考點(diǎn)：分解因式.444【解析】試題分析：mn2=1，即n2=m10，m1，原式=m2+2m2+4m1=m2+6m+912

27、=（m+3）212，則代數(shù)式m2+2n2+4m1的最小值等于（1+3）212=4考點(diǎn)：1.配方法的應(yīng)用；2.非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：3.偶次方453【解析】試題分析：設(shè)W=4x2+16x+3y2，2x+y=1，|y|1，y=12x，1y1，112x1，0x1，W=4x2+16x+3（12x）2=16x2+4x+3，對(duì)稱軸為直線x=，a=160，拋物線開(kāi)口向上，在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x的增大而增大，當(dāng)0x1，x=0時(shí)，W最小，即W的最小值=3考點(diǎn)：二次函數(shù)的最值462015【解析】試題分析：首先根據(jù)a2a1=0得到a2a=1，從而利用a3a2a+2015=a（a2a）a+2015代入求值即可解：a2a1=0，

28、a2a=1，a3a2a+2015=a（a2a）a+2015=aa+2015=2015，故答案為：2015考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用47110【解析】試題分析：根據(jù)題意可得：剩下的面積=（1275+725）×（1275725）=20×55=110考點(diǎn)：平方差公式的應(yīng)用486【解析】試題分析：，=3×2=6，故答案為：6考點(diǎn)：代數(shù)式求值492015【解析】試題分析：，=2015，故答案為：2015考點(diǎn)：1因式分解的應(yīng)用；2條件求值；3代數(shù)式求值；4綜合題502【解析】試題分析：原式變形為-（）-12=0，把此式分解因式：（-4）（+3）=0，>0，-4=0，=4，是一

29、個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)，斜邊長(zhǎng)的平方=4，斜邊是2考點(diǎn)：1因式分解；2勾股定理511【解析】試題分析：，兩式相減可得，即，=1故答案為：1考點(diǎn)：1因式分解的應(yīng)用；2零指數(shù)冪527【解析】試題分析：因式分解和整式乘法是相反的兩個(gè)過(guò)程，因?yàn)?，所以-k=-7，即k=7故答案為：7考點(diǎn)：整式乘法和因式分解53(x-1)(x+3)【解析】試題分析：先把x2-1進(jìn)行因式分解，再提?。▁-1） 即可試題解析：=(x+1)(x-1)+2(x-1)=(x-1)(x+3)考點(diǎn)：提取公因式法54【解析】試題分析：=故答案為：考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法55.【解析】試題分析：把一個(gè)多項(xiàng)式變?yōu)閹讉€(gè)整式的積的形式叫

30、做因式分解，根據(jù)定義可知不是對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行的變形，是把兩個(gè)因式的積變成了多項(xiàng)式，是整式的乘法，是因式分解，并沒(méi)有完全變?yōu)閹讉€(gè)因式的積，所以不是因式分解，把多項(xiàng)式變?yōu)榱朔质?，不是因式分解，是因式分解，所以是因式分解的有?故答案為：.考點(diǎn)：因式分解的定義.565.【解析】試題分析：原式可以變形為，然后考慮整體代入求值，即=3+2×1=5.故答案為：5.考點(diǎn)：求代數(shù)式的值.574【解析】試題分析：因?yàn)?，所?考點(diǎn)：1.因式分解；2.求代數(shù)式的值.58（1）、x=0或x=；（2）、=2.【解析】試題分析：（1）、利用提取公因式法進(jìn)行求解；（2）、將看作一個(gè)整體，然后進(jìn)行十字相乘，得出的值.試

31、題解析：（1）、x（2x1）=0 x=0或2x1=0 解得：x=0或x=（2）、（2）（+1）=0 2=0或+1=0 解得：=2或=10 =2.考點(diǎn)：解方程.59（1）；（2）；【解析】試題分析：（1）去括號(hào)后合并同類項(xiàng)即可；連續(xù)用兩次平方差公式即可；（2）首先提取公因式x，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出即可；用平方差公式分解因式即可試題解析：解：（1）原式=；原式=；（2）原式=；原式=考點(diǎn)：1整式的加減；2乘法公式；3提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用；4因式分解-運(yùn)用公式法60（1）（y+4）（y-4）；（2）（m-1）（m+1）；（3）（x-2）2【解析】試題分析：（1）利用平方差公式分解即

32、可；（2）提公因式m-1即可，（3）利用完全平方公式分解即可試題解析：（1）=（y+4）（y-4）；（2）=（m-1）（m+1）；（3）=（x-1-1）2 =（x-2）2；考點(diǎn)：因式分解61（1）x（x+y） （2）（3a+2b）（3a-2b） （3）（y+3）2【解析】試題分析：（1）提取公因式x即可；（2）用平方差公式分解即可；（3）先去括號(hào)，然后整理，最后用完全平方公式分解即可試題解析：（1）=x（x+y）；（2）；（3）考點(diǎn)：因式分解62x；4（x+2）（x2）；9（5a+b）（a+5b）【解析】試題分析有公因式的首先需要提取公因式，然后利用完全平方公式和平方差公式進(jìn)行因式分解，分解一

33、定要徹底.試題解析：（1）原式=（2）原式=（3）原式=考點(diǎn)：因式分解.63（xy）（a+b）；【解析】試題分析：利用提取公因式和乘法公式進(jìn)行因式分解試題解析：（1）原式=a（xy）+b（xy）=（xy）（a+b）（2）原式=（+2ab）（2ab）=考點(diǎn)：因式分解64（1）3x（1+2x）（1-2x）（2）2a（x-1）2.【解析】試題分析：（1）先提取公因式3x，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解即可求得答案（2）先提取公因式2a，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解完全平方公式：a2-2ab+b2=（a-b）2試題解析：（1）3x-12x3=3x（1-4x2）=3x（1+2x）（1-2x）（2）2ax

34、2-4ax+2a=2a（x2-2x+1）=2a（x-1）2.考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用652n（m-2）2【解析】試題分析：原式提取公因式后，利用完全平方公式分解即可試題解析：原式=2n（m2-4m+4）=2n（m-2）2考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用66（1）、2（x+4）（x4）；（2）、；（3）、.【解析】試題分析：（1）、首先提取公因式，然后利用平方差進(jìn)行因式分解；（2）、利用完全平方公式進(jìn)行因式分解；（3）、首先利用平方差公式，然后利用完全平方公式.試題解析：（1）、原式=2（4）=2（x+4）（x4）；（2）、原式=（3）、原式=（+4+4x）（+44x）=考點(diǎn)：因式分

35、解.67（1）（2a+5b）（2a-5b）；（2） -3xy2（x-y）2；（3）3（a-b）（x+2y）；（4） （x+2）2（x-2）2【解析】試題分析：（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（3）原式變形后，提取公因式即可得到結(jié)果；（4）原式利用平方差公式，以及完全平方公式分解即可試題解析：（1）原式=（2a+5b）（2a-5b）； （2）原式=-3xy2（x2-2xy+y2）=-3xy2（x-y）2；（3）原式=3x（a-b）+6y（a-b）=3（a-b）（x+2y）；（4）原式=（x2+4x+4）（x2-4x+4）=（x+2）2（x-2）

36、2考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用68（1）3ab（a2-4b）；（2）（a+2b）（a-2b）；（3）-（2x-3y）2；（4）=（x-2）2（x+2）2；（5）（x-y）2；（6）（x-y）（3a+1）（3a-1）【解析】試題分析：（1）原式提取公因式即可得到結(jié)果；（2）原式利用平方差公式分解即可；（3）原式提取-1，再利用完全平方公式分解即可；（4）原式利用平方差公式及完全平方公式分解即可；（5）原式利用完全平方公式分解即可；（6）原式變形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可試題解析：（1）原式=3ab（a2-4b）；（2）原式=（a+2b）（a-2b）；（3）原式=-（2x-3y

37、）2；（4）原式=（x2+4+4x）（x2+4-4x）=（x-2）2（x+2）2；（5）原式=（x-y）2；（6）原式=（9a2-1）（x-y）=（x-y）（3a+1）（3a-1）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用69（1）（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；（2）長(zhǎng)（3a+2b），寬（a+2b）；（3）D；（4）9.【解析】試題分析：（1）利用部分之和等于整體，把圖形看做一個(gè)整體是長(zhǎng)為a+2b，寬2a+b的一個(gè)長(zhǎng)方形，也可看做是由2個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形，與5個(gè)長(zhǎng)b寬a的長(zhǎng)方形以及2個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形組成的；（2）利用分解因式把3a2+8ab+4b2分解成兩個(gè)多項(xiàng)式的乘積，就可得到

38、矩形的長(zhǎng)和寬；（3）根據(jù)圖形可以發(fā)現(xiàn)大正方形的邊長(zhǎng)m等于x+y，所以正確；里面小正方形的邊長(zhǎng)n等于x-y，故正確；把和代入，也正確；由得x2+2xy+y2=m2，由得x2-2xy+y2=n2，兩式相加得到也正確；兩式相減得到也正確.故選D；（4）陰影部分的面積可以看做是一個(gè)長(zhǎng)a+b，寬a得矩形減去長(zhǎng)b，寬a-b的矩形，再減去直角邊長(zhǎng)為a的等腰直角三角形，再減去直角邊為a+b和b的直角三角形的面積.再利用因式分解整體代入求值.試題解析： （1）（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；（2）長(zhǎng)（3a+2b），寬（a+2b）；（3）D；S陰影=a（a+b）-b（a-b）-a2-b（a+b）

39、=a2+ab-ab+b2-a2-b2-ab=（a2+b2）-ab=（a+b）2-2ab -ab=·（62-12）-×6=12-3=9.答：陰影部分的面積為9.考點(diǎn)：1因式分解；2數(shù)形結(jié)合；3整體代入.70（1）x（x-5）；（2）（5x+9y）（5x-9y）；（3）x（x-y）2；（4）（a-1）（x+y）（x-y）；（5）（a2+1）（a+1）（a-1）；（6）（a+3）2（a-3）2.【解析】試題分析：（1）利用提公因式法分解；（2）平方差公式分解；（3）先提公因式，再完全平方公式；（4）先提公因式，再平方差公式；（5）兩次平方差公式；（6）先利用完全平方公式分解，再用

40、平方差公式進(jìn)行分解.試題解析：（1）x2-5x=x（x-5）；（2）25x2-812=（5x+9y）（5x-9y）；（3）x3-2x2y+xy2=x（x2-2xy+y2）= x（x-y）2；（4）x2（a-1）+y2（1-a）=（a-1）（x2-y2）=（a-1）（x+y）（x-y）；（5）a4-1=（a2+1）（a2-1）=（a2+1）（a+1）（a-1）；（6）a4-18a2+81=（a2-9）2=（x+3）（x-3）2=（x+3）2（x-3）2.考點(diǎn)：分解因式.71（1）（x1）（x4+x3+x2+x+1）（2）（x1）（xn1+xn2+x2+x+1）（3）【解析】試題分析:（1）類比上

41、面的作法，逐步提取公因式分解因式即可；（2）由分解的規(guī)律直接得出答案即可；（3）把式子乘41，再把計(jì)算結(jié)果乘即可解：（1）x51=x5x+x1=x（x41）+x1=x（x1）（x3+x2+x+1）+（x1）=（x1）x（x3+x2+x+1）+1=（x1）（x4+x3+x2+x+1）；（2）xn1=（x1）（xn1+xn2+x2+x+1）；（3）45+44+43+42+4+1=（41）（45+44+43+42+4+1）×=（461）×=考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用72（1）3ab（a24b）；（2）（a+2b）（a2b）；（3）（2x3y）2；（4）（x2）2（x+2）2；（5）（x

42、y）2；（6）（xy）（3a+1）（3a1）【解析】試題分析:（1）原式提取公因式即可得到結(jié)果；（2）原式利用平方差公式分解即可；（3）原式提取1，再利用完全平方公式分解即可；（4）原式利用平方差公式及完全平方公式分解即可；（5）原式利用完全平方公式分解即可；（6）原式變形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可解：（1）原式=3ab（a24b）； （2）原式=（a+2b）（a2b）； （3）原式=（2x3y）2； （4）原式=（x2+4+4x）（x2+44x）=（x2）2（x+2）2； （5）原式=（xy）2； （6）原式=（9a21）（xy）=（xy）（3a+1）（3a1）考點(diǎn)：提公因式法

43、與公式法的綜合運(yùn)用73（1）；（2）；（3）【解析】試題分析：（1）提取公因式分解即可；（2）利用平方差公式分解因式即可；（3）先提取公因式x，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解試題解析：（1）=；（2）=；（3）=考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用74（1）3a；（2）x2（y+1）（y-1）【解析】試題分析：（1）提取公因式3a后運(yùn)用完全平方公式再進(jìn)行因式分解即可；（2）提取公因式x2后運(yùn)用平方差公式再進(jìn)行因式分解即可試題解析：（1）原式=3a（）=3a （2）原式=x2（y2-1）=x2（y+1）（y-1）考點(diǎn)：提公因式與公式法的綜合運(yùn)用75（1）4（a+2）（a2）；（2）；（3）4（2a

44、+b）（a+2b）；（4）【解析】試題分析：（1）首先提取公因數(shù)4，然后利用平方差；（2）首先提取，然后利用完全平方公式；（3）利用平方差公式，然后提取公因數(shù)；（4）首先利用完全平方公式進(jìn)行因式分解，然后再利用平方差公式和積的乘方公式進(jìn)行因式分解試題解析：（1）原式=4（4）=4（a+2）（a2） （2）原式=（4a+4）=（3）原式=3（a+b）+（ab）3（a+b）（ab）=（4a+2b）（2a+4b）=4（2a+b）（a+2b）（4）原式=考點(diǎn)：因式分解76（1） （2） 【解析】試題分析：（1）利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可；（2）先提公因式3，然后利用完全平方公式因式分解.試題解析：

45、（1）=；（2）=.考點(diǎn)：因式分解.77（1）；（2）【解析】試題分析：（1）原式=；（2）原式=考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用78（1） （2）-2a（a-3）2 （x+1）2（x-1）2【解析】試題分析：（1）根據(jù)整式的運(yùn)算法則（冪的乘方，整式的乘法公式）進(jìn)行計(jì)算即可求得結(jié)果；（2）根據(jù)分解因式的步驟：一提（公因式），二套（公式：平方差公式，完全平方公式，三檢查（分解是否徹底），即可進(jìn)行因式分解.試題解析：解：（1） = =（2） =-2a=考點(diǎn)：整式的乘法，分解因式79解：（1）-2m2+8mn-8n2=-2（m2-4mn+4n2）=-2（m-2n）2；（2）x24（x1）= x24

46、x+4=（x-2）2【解析】試題分析：（1）直接提取公因式-2，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可；（2）整理原式，即可按照完全平方公式分解因式.考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練完全平方公式是解題的關(guān)鍵80（1）；（2）【解析】試題分析：（1）先提公因式y(tǒng)，然后利用完全平方公式分解因式；（2）先提公因式a，然后利用平方差公式分解因式.試題解析：解：（1）x2y2xy+y 1分 3分（2） 1分 3分考點(diǎn)：分解因式.81x（x+2）（x6）【解析】試題分析：分解因式時(shí)，如果有公因式，一般先提公因式，然后看剩余部分，是否可用公式法或十字相乘法

47、來(lái)繼續(xù)分解.考點(diǎn)：因式分解.821）（mn）2 （mn）2（2）（x5）（x8）【解析】試題分析：根據(jù)因式分解的步驟：一提（公因式）二套（平方差公式，完全平方公式），三檢查（是否分解徹底），可以求得結(jié)果.試題解析：（1）=（m+n）（m-n）（2）（x1）（x4）36=-36=+3x-40=（x+5）（x-8）考點(diǎn)：因式分解83（1）4008003 （2） （3）0【解析】試題分析：（1）乘法公式:平方差公式，完全平方公式，構(gòu)造出公式特點(diǎn)直接套用公式；（2）根據(jù)要求套用公式分解因式；（3）先進(jìn)行因式分解化簡(jiǎn)，在代入化簡(jiǎn)后的式子求值即可.試題解析：（1）=4008003=（2）=（x-4）（x-9）=（x+2a）（x-8a）（3）=（2x+3）（2x-3）當(dāng)2x-3=0時(shí)，原式=0考點(diǎn)：平方差公式，完全平方公式，因式分解84（1）4(4a-b)(4b-a) （2）2(a-b)(3x-2y)【解析】試題分析：（1）利用平方差公式進(jìn)行因式分解；（2