1、1.三角形的內(nèi)角和是多少？三角形的內(nèi)角和是多少？三角形的內(nèi)角和是三角形的內(nèi)角和是1802.n邊形從一個頂點出發(fā)的對角線有邊形從一個頂點出發(fā)的對角線有 _條？它們將條？它們將n邊形分成邊形分成 _ 個三角形？個三角形？ n3n23.他知道長方形和正方形的內(nèi)角和是多少？他知道長方形和正方形的內(nèi)角和是多少？其它四邊形的內(nèi)角和是多少？其它四邊形的內(nèi)角和是多少？復(fù)習(xí)回想復(fù)習(xí)回想.是處理多邊形問題的常用輔助線是處理多邊形問題的常用輔助線 對角線對角線多邊形問題多邊形問題 三角形問題三角形問題轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化未知未知知知邊數(shù)邊數(shù)圖形圖形從某頂點出發(fā)從某頂點出發(fā)的對角線條數(shù)的對角線條數(shù)劃分成的三劃分成的三角形個數(shù)角形

2、個數(shù)多邊形的內(nèi)角和多邊形的內(nèi)角和 301 4 5 6 n23n-334n-2318004180012218001800從上表中得到了什么結(jié)論？從上表中得到了什么結(jié)論？(n-2)1800結(jié)論：結(jié)論：n邊形的內(nèi)角和為：邊形的內(nèi)角和為： n2180(n3).一個多邊形當(dāng)邊數(shù)添加一個多邊形當(dāng)邊數(shù)添加1時，它的內(nèi)時，它的內(nèi)角和增角和增180總結(jié)總結(jié)1 十二邊形的內(nèi)角和是十二邊形的內(nèi)角和是 。 一個多邊形當(dāng)邊數(shù)添加一個多邊形當(dāng)邊數(shù)添加1時，它的內(nèi)角和時，它的內(nèi)角和添加添加 。 一個多邊形的內(nèi)角和是一個多邊形的內(nèi)角和是720，那么此多，那么此多邊形共有邊形共有 個內(nèi)角。個內(nèi)角。 假設(shè)一個多邊形的內(nèi)角和是假設(shè)

3、一個多邊形的內(nèi)角和是1440度，那度，那么這是么這是 邊形。邊形。1800180六六十十如圖，在五邊形的每如圖，在五邊形的每個頂點處各取一個外個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫角，這些外角的和叫做五邊形的外角和做五邊形的外角和E BCD1 2 3 4 5 A在多邊形的每個頂點處各取在多邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做一個外角，這些外角的和叫做多邊形的外角和多邊形的外角和1 12 23 31 12 23 34 41 12 23 34 45 51 12 23 34 45 56 6結(jié)論：任何多邊形的外角和都是結(jié)論：任何多邊形的外角和都是360總結(jié)總結(jié)21 1、假設(shè)一個多邊形的每一個外

4、角等于、假設(shè)一個多邊形的每一個外角等于3030, ,那么這個多邊形的邊數(shù)是那么這個多邊形的邊數(shù)是_._.123 3、正五邊形的每一個外角等于、正五邊形的每一個外角等于_， 每一個內(nèi)角等于每一個內(nèi)角等于_。721442 2、假設(shè)一個多邊形的每一個內(nèi)角等于、假設(shè)一個多邊形的每一個內(nèi)角等于120120, ,那么這個多邊形的邊數(shù)是那么這個多邊形的邊數(shù)是_._.6練習(xí)練習(xí)3. 3. 知一個多邊形，它的內(nèi)角和等知一個多邊形，它的內(nèi)角和等 于于外角和的外角和的2 2倍，求這個多邊形的邊數(shù)倍，求這個多邊形的邊數(shù). .解：解： 設(shè)多邊形的邊數(shù)為設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，由題意得，由題意得 (n-2)180=2 360

5、。 解得解得: n=6 答：這個多邊形的邊數(shù)為答：這個多邊形的邊數(shù)為6.5 一個內(nèi)角和為一個內(nèi)角和為1620的多邊形可連的多邊形可連 條對角線。條對角線。44這節(jié)課他學(xué)到了什么這節(jié)課他學(xué)到了什么? 還有什么困惑？還有什么困惑？探求多邊形的內(nèi)角和34n-24n-15n 邊形的內(nèi)角和為：邊形的內(nèi)角和為：n1180180 n1180180 多邊形的邊數(shù)多邊形的邊數(shù)456n 圖圖 形形 以多邊形任一邊以多邊形任一邊上的一點為起點與各上的一點為起點與各頂點的連線的條數(shù)頂點的連線的條數(shù) 上面的連線將多上面的連線將多 邊形分成的三角形個邊形分成的三角形個數(shù)數(shù) 多邊形的內(nèi)角和多邊形的內(nèi)角和 360 540 72023探求多邊形的內(nèi)角和5 n180 n360 n 邊形的內(nèi)角和為：邊形的內(nèi)角和為：180n360656n 多邊形的邊數(shù)多邊形的邊數(shù)456n圖 形 以多邊形內(nèi)任一以多邊形內(nèi)任一點為起點，與各頂點點