1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1、已知ABC=3C，1=2，BEAE，求證：AC-AB=2BEFAEDCB2、已知，E是AB中點(diǎn)，AF=BD，BD=5，AC=7，求DC3、如圖，在ABC中，BD=DC，1=2，求證：ADBC4如圖，OM平分POQ，MAOP,MBOQ，A、B為垂足，AB交OM于點(diǎn)N求證：OAB=OBA5（5分）如圖，已知ADBC，PAB的平分線與CBA的平分線相交于E，CE的連線交AP于D求證：AD+BC=AB6（6分）如圖，E、F分別為線段AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且DEAC于E，BFAC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于點(diǎn)M（1）求證：MB=MD，ME=MF（2）當(dāng)E、F兩點(diǎn)

2、移動(dòng)到如圖的位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立請(qǐng)給予證明；若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由 7已知：如圖，DCAB，且DC=AE，E為AB的中點(diǎn)，（1）求證：AEDEBC（2）觀看圖前，在不添輔助線的情況下，除EBC外，請(qǐng)?jiān)賹懗鰞蓚€(gè)與AED的面積相等的三角形（直接寫出結(jié)果，不要求證明）：8（7分）如圖，ABC中，BAC=90度，AB=AC，BD是ABC的平分線，BD的延長(zhǎng)線垂直于過(guò)C點(diǎn)的直線于E，直線CE交BA的延長(zhǎng)線于F求證：BD=2CE25、如圖：DF=CE，AD=BC，D=C。求證：AEDBFC。證明：DF=CE，DF-EF=CE-EF，即DE=CF，在AED和BFC中， AD=BC， D

3、=C ，DE=CF AEDBFC（SAS） 26、（10分）如圖：AE、BC交于點(diǎn)M，F(xiàn)點(diǎn)在AM上，BECF，BE=CF。求證：AM是ABC的中線。證明：BECFE=CFM，EBM=FCMBE=CFBEMCFMBM=CMAM是ABC的中線. 27、（10分）如圖：在ABC中，BA=BC，D是AC的中點(diǎn)。求證：BDAC。ABD和BCD的三條邊都相等ABD=BCDADB=CDADB=CDB=90BDAC28、（10分）AB=AC，DB=DC，F(xiàn)是AD的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)。求證：BF=CF在ABD與ACD中AB=ACBD=DCAD=ADABDACDADB=ADCBDF=FDC在BDF與FDC中BD=DC

4、BDF=FDCDF=DFFBDFCDBF=FC29、（12分）如圖：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求證：AF=DE。AB=DCAE=DF,CE=FB CE+EF=EF+FBABE=CDFDCB=ABFAB=DC BF=CEABF=CDEAF=DE30.公園里有一條“Z”字形道路ABCD，如圖所示，其中ABCD，在AB，CD，BC三段路旁各有一只小石凳E，F(xiàn)，M，且BECF，M在BC的中點(diǎn)，試說(shuō)明三只石凳E，F(xiàn)，M恰好在一條直線上.證明：連接EFABCDB=CM是BC中點(diǎn)BM=CM在BEM和CFM中BE=CFB=CBM=CMBEMCFM（SAS）CF=BE31已知：點(diǎn)A、F、E、C在同一條

5、直線上， AFCE，BEDF，BEDF求證：ABECDFAF=CE,FE=EF.AE=CF.DF/BE,AEB=CFD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）BE=DF：ABECDF（SAS） 32.已知：如圖所示，ABAD，BCDC，E、F分別是DC、BC的中點(diǎn)，求證： AEAF。 DBCcAFE連接BD；AB=AD BC=DADB=ABD CDB=ABD;兩角相加，ADC=ABC；BC=DC EF是中點(diǎn)DE=BF；AB=AD DE=BFADC=ABCAE=AF。33如圖，在四邊形ABCD中，E是AC上的一點(diǎn)，1=2，3=4，求證: 5=6 證明：在ADC，ABC中AC=AC，BAC=DAC，BCA=DC

6、AADCABC（兩角加一邊）AB=AD，BC=CD在DEC與BEC中BCA=DCA，CE=CE，BC=CDDECBEC（兩邊夾一角）DEC=BEC34已知ABDE，BCEF，D，C在AF上，且ADCF，求證：ABCDEFAD=DFAC=DFAB/DEA=EDF又BC/EFF=BCAABCDEF（ASA） 35已知：如圖，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分別為D、E，BD、CE相交于點(diǎn)F，求證：BE=CDACBDEF證明：BDACBDC=90CEABBEC=90BDC=BEC=90AB=ACDCB=EBCBC=BCRtBDCRtBEC（AAS)BE=CD36、 如圖，在ABC中，AD為BAC

7、的平分線，DEAB于E，DFAC于F。求證：DE=DFAEBDCF證明：AD是BAC的平分線EAD=FADDEAB，DFACBFD=CFD=90AED與AFD=90在AED與AFD中EAD=FADAD=ADAED=AFDAEDAFD（AAS） AE=AF在AEO與AFO中 EAO=FAO AO=AOAE=AFAEOAFO（SAS）AOE=AOF=90ADEF37.已知：如圖, ACBC于C , DEAC于E , ADAB于A , BC =AE若AB = 5 ,求AD 的長(zhǎng)？DCBAEADABBAC=ADE又ACBC于C，DEAC于E根據(jù)三角形角度之和等于180度ABC=DAEBC=AE，ABC

8、DAE（ASA）AD=AB=538如圖：AB=AC，MEAB，MFAC，垂足分別為E、F，ME=MF。求證：MB=MC證明：AB=ACB=CMEAB，MFACBEM=CFM=90在BME和CMF中 B=C BEM=CFM=90 ME=MF BMECMF（AAS）MB=MC39.如圖，給出五個(gè)等量關(guān)系： 請(qǐng)你以其中兩個(gè)為條件，另三個(gè)中的一個(gè)為結(jié)論，推出一個(gè)正確的結(jié)論（只需寫出一種情況），并加以證明已知：AD=BC，DAB=CBA求證：DABCBA證明：AD=BC，DAB=CBA又AB=ABDABCBA40在ABC中，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且于，于.(1)當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證： ；(2)當(dāng)直線

9、繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，說(shuō)明理由.（1）ADC=ACB=BEC=90，CAD+ACD=90，BCE+CBE=90，ACD+BCE=90CAD=BCEAC=BC，ADCCEBADCCEB，CE=AD，CD=BEDE=CE+CD=AD+BE（2）ADC=CEB=ACB=90，ACD=CBE又AC=BC，ACDCBECE=AD，CD=BEDE=CECD=ADBE41如圖所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC。求證：（1）EC=BF；（2）ECBFAEBMCF（1）AEAB，AFAC，BAE=CAF=90，BAE+BAC=CAF+BA

10、C，即EAC=BAF，在ABF和AEC中，AE=AB，EAC=BAF，AF=AC，ABFAEC（SAS），EC=BF；（2）如圖，根據(jù)（1），ABFAEC，AEC=ABF，AEAB，BAE=90，AEC+ADE=90，ADE=BDM（對(duì)頂角相等），ABF+BDM=90，在BDM中，BMD=180-ABF-BDM=180-90=90，ECBF 42如圖：BEAC，CFAB，BM=AC，CN=AB。求證：（1）AM=AN；（2）AMAN。證明：（1）BEAC，CFABABM+BAC=90，ACN+BAC=90ABM=ACNBM=AC，CN=ABABMNACAM=AN（2）ABMNACBAM=NN+

11、BAN=90BAM+BAN=90即MAN=90AMAN43如圖,已知A=D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求證:BCEF在ABF和CDE中,AB=DEA=DAF=CDABFCDE（邊角邊）FB=CE在四邊形BCEF中FB=CEBC=EF四邊形BCEF是平行四邊形BCEF44如圖,已知ACBD，EA、EB分別平分CAB和DBA，CD過(guò)點(diǎn)E，則AB與AC+BD相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由在AB上取點(diǎn)N ,使得AN=AC CAE=EAN AE為公共,CAEEANANE=ACE又AC平行BDACE+BDE=180而ANE+ENB=180ENB=BDENBE=EBNBE為公共邊EBNEBDBD=BNAB=A

12、N+BN=AC+BD45、（10分） 如圖,已知: AD是BC上的中線 ,且DF=DE求證:BECF證明：AD是ABC的中線 BD=CD DF=DE（已知） BDE=FDC BDEFDC 則EBD=FCD BECF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）。 46、(10分)已知：如圖，ABCD，DEAC，BFAC，E，F(xiàn)是垂足，求證：ADECBF證明：DEAC，BFACCED=AFB=90又AB=CD，BF=DERtABFRtCDE（HL）AF=CEBAF=DCEAB/CD47、(10分)如圖，已知1=2，3=4，求證：AB=CD ,3=4OB=OC在AOB和DOC中1=2OB=OCAOB=DOCAOBDO

13、CAO=DO AO+OC=DO+OB AC=DB在ACB和DBC中AC=DB,3=4BC=CBACBDBCAB=CD48、 (10分)如圖，已知ACAB，DBAB，ACBE，AEBD，試猜想線段CE與DE的大小與位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.ACEDBCEDE。當(dāng)AEB越小，則DE越小。證明：過(guò)D作AE平行線與AC交于F，連接FB由已知條件知AFDE為平行四邊形，ABEC為矩形 ，且DFB為等腰三角形。RTBAE中，AEB為銳角，即AEB90DF/AE FDB=AEB45RTAFB中，F(xiàn)BA=90-DBF 45ABAFAB=CE AF=DECEDE49、 (10分)如圖，已知ABDC，ACDB，BECE，求證：AEDE.ABECDAB=DC,AC=DB，BC=BCABCDCB，ABC=DCB又BE=CE，AB=DCABE