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文檔簡介

1、直徑測量不確定度評定1 .測量任務(wù)和目標(biāo)不確定度測量一組精密(鋼制)轉(zhuǎn)軸的局部(兩點)直徑,標(biāo)稱尺寸? 25 mm 150 mm。目標(biāo)不確定度Ut = 8 m。2.測量原理、測量方法和測量條件(1)測量原理長度測量,與一已知長度進(jìn)行比較。(2)測量方法用帶有? 6平面測砧的模擬式外徑千分尺進(jìn)行測量,外徑千分尺的測量范圍 為0 25 mm,游標(biāo)刻度間隔為1 m。(3)初始測量程序被測軸在機(jī)床卡盤上時測量其直徑;只允許測量一次;測量前,用布將被測量軸擦干凈;測量時使用摩擦輪;不使用主軸卡具。(4)初始測量條件已經(jīng)證實,軸和千分尺的溫度會隨時間而改變。與標(biāo)準(zhǔn)參考溫度20 C的最大偏差為15 C;軸和

2、千分尺之間的最大溫度差為10 C;有三個操作人員使用該機(jī)床和千分尺;軸的圓柱度優(yōu)于1.5 m;形狀誤差的類型未知,但其錐度很小。4.不確定度貢獻(xiàn)因素列表和討論下表給出所有影響直徑測量不確定度的不確定度貢獻(xiàn)因素及其名稱。局部直徑測量(兩點直徑)的不確定度分量及評注符號低分辨力符號高分辨力不確定度分量 名稱評注UML千分尺示值誤差對千分尺示值誤差的最大允許值MPE ml的要求是一個未知變量,初步設(shè)定為6 m。通過校準(zhǔn)后的零位調(diào)整,使示值誤差曲線對稱地分布。UMF千分尺兩測砧平面度對兩測砧平囿度偏差的要求 MPE MF是一個未知 變量,初步設(shè)定為 1 m。UMP千分尺兩測砧間平行度對兩測砧間平行度偏

3、差的要求MPE mp是一個未知變量,初步設(shè)定為 2 m。UMX主軸卡具的影 響,千分尺方位 和手持時間由于并未使用主軸卡具,故對測量結(jié)果并不起 作用。對0 25 mm 千分尺,方位和手持時間 也尢重大影響。URRURA分辨力d1 m八 ocUra=029 m2V32J3URR等于兩 者之間較大 者URE重復(fù)性實驗證明三位操作人員具有同樣 的重復(fù)性。該實驗包括每位操作 者對一 ?25精密塞規(guī)作15次以上 的測量。千分尺柔性的影響已包 括在重復(fù)性內(nèi)。UNP三位操作人員 間的零位變化三位操作者以不問的方式使用千分尺。零位是 不同的,這取決H分尺的校準(zhǔn)者。每一位操作者對同一 ? 25精密塞規(guī)作15次以

4、上的測量。UTD溫度差在測量期間,軸和千分尺的最大溫度差為10 CoUTA溫度相對于標(biāo)準(zhǔn)參考溫度 20 C的最大溫度偏差為15 CoUWE工件形狀誤差測得的圓柱度為1.5 m。圓柱度的主財B分是圓度偏差。對直徑的影響是圓柱度的兩倍,即3m。5.首次評估(1)首次評估不確定度分量說明和估算a) uml千分尺示值誤差外徑千分尺示值誤差的最大允許值 MPEml被定義為示值誤差曲線的最大范 圍,而與零位的示值誤差無關(guān)。示值誤差曲線相對于零點的位置是另一個 (獨立 的)計量特征量。假定在校準(zhǔn)過程中對示值誤差曲線定位,使示值的最大正,負(fù)誤差具有相同 的絕對值。最終的MPEml值尚未確定,這是不確定度概算的

5、任務(wù)之一?,F(xiàn)初步選定 MPEml=6 m。由于上面提到的置零程序,誤差的極限值為:6 maML 3 m2在給定的情況下無法證明服從高斯分布,故根據(jù)高估的原則假定為矩形分布,即分布因子b = 0.6。于是:uMl 3 m 0.6 1.8 mb) umf千分尺測砧的平面度當(dāng)用具有兩個平行平表面的量塊來校準(zhǔn)示值誤差曲線時,測砧的平面度偏差 對軸的直徑測量有影響。最終的MPEmf值尚未確定,這是不確定度概算的任務(wù)之一?,F(xiàn)初步選定 MPEmf=1 m。由于有兩個測砧,MPEmf對測量不確定度的影響應(yīng)加倍。假定為高斯分布, 即b = 0.5,于是由每個測砧的平面度所引入的不確定度分量為uMf 1 m 0.

6、5 0.5 mc) ump千分尺兩測砧間的平行度當(dāng)用具有兩個平行平表面的量塊校準(zhǔn)示值誤差曲線時,測砧的平行度偏差對 軸的直徑測量有影響。最終的MPEmp值尚未確定,這是不確定度概算的任務(wù)之一?,F(xiàn)初步選定 MPEmp=2 m。并假定服從高斯分布,即b = 0.5,于是aMP 2 muMP 2 m 0.5 1 md) uRR重復(fù)性/分辨力三位操作者具有相同的重復(fù)性。在實驗中,將 ? 25的塞規(guī)當(dāng)作“工件”進(jìn) 行測量。因此實際工件的形狀誤差未包括在重復(fù)性研究中。 每一位操作者均進(jìn)行 了 15次測量,得到的實驗標(biāo)準(zhǔn)差均為1.2 m,即ure 1.2 m 0在本情況下,由于分辨力引入的不確定度分量 UR

7、A URE,因此URA已包括在 URE,于是:Urr 1.2 me) unp三位操作者之間零位的變化根據(jù)與測量重復(fù)性時所作的同樣實驗,對三位操作者和校準(zhǔn)人員之間的零位 差作了研究,得到U NP 1 mf) UTD溫度差(B類評定)觀測到千分尺和工件間的最大溫度差為 10 Co由于無任何信息表明該溫度 差的符號,故假定其在10 C范圍內(nèi)變化。若千分尺和工件的線膨脹系數(shù)均為 11X10 6 C1,于是對直徑測量影響的極限值為:aTDT D 10 C 11 10 6 C 1 25 mm 2.8 m假定為U形分布,即b = 0.7,于是Utd 2.8 m 0.7 1.96 mg) UTA溫度觀測到相對

8、于標(biāo)準(zhǔn)參考溫度20 C的最大偏差為15 Co由于無任何信息表 明偏差的符號,故假定其在 15 C范圍內(nèi)變化。同時假定工件和千分尺之間的 線膨脹系數(shù)相對差最大為10 %,于是其極限值為:aTA 0.1T20D 0.1 15 C 11 10 6 C 1 25 mm 0.4 m假定為U形分布,即b = 0.7,于是Uta 0.4 m 0,7 0.28 mh) uwe工件形狀誤差測得樣品軸的圓柱度為1.5 m0圓柱度是半徑變化的度量。故假定它對直徑的影響是圓柱度偏差的兩倍(無任何信息表明該影響可能小于此值),于是其極限值為awE 3 m假定其服從矩形分布,即b = 0.6,于是Uwe 1,8 m(2)

9、首次評估各不確定度分量間的相關(guān)性估計各不確定度分量之間無任何值得考慮的相關(guān)性。(3)首次評估合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定度當(dāng)各不確定度分量之間不存在相關(guān)性時,其合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:22 2 2 2 2 222Uc . Uml Umf Umf Ump Urr Unp UtdUtaUwe根據(jù)上面得到的各不確定度分量的值,可得:uc.1.82 0.52 0.52 1.02 1.22 1.02 1,9620.2821.82mc3.79 m于是擴(kuò)展不確定度為U uc k 3.79 m 2 7.58 m c(4)首次評估的不確定度概算匯總下表給出首次評估的不確定度分量匯總表。分量名稱評定 回分布 回測量次

10、數(shù)變化限a*(影響量單位)變化 限am相關(guān) 系數(shù)分布 因子b不確定 度分量UxxmUML千分尺示值誤差B矩形3.0 m3.000.61.80(1)UMF千分尺平面度1B止態(tài)1.0 m1.000.50.50UMF千分尺平面度2B止態(tài)1.0 m1.000.50.50UMP千分尺平行度B止態(tài)2.0 m2.000.51.00(2)URR重復(fù)性A1501.20UNP零位變化A1501.00(2)UTD溫度差BU形10 C2.800.71.96UTA溫度BU形15 C1/ 2 =1.10.400.70.28UWE工件形狀 誤差B矩形3.0 m3.000.61.80(1)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度,Uc3.79擴(kuò)展不

11、確定度(k = 2) ,U7.58(5)首次評估不確定度概算的討論首次評估的不確定度概算表明測量不確定度 Uei= 7.6 m,小于目標(biāo)不確定 度 Ut = 8 m。在直徑測量中,有三個較大的分量,三個中等大小的分量和三個較小的分量, 在表中分別標(biāo)記為(1), (2),和(3)。在計算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的公式中,各不確定度分量是平方相加的,因此很難直接看出它們對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 uc的影響。用方差u2來表示,往往能更直 接地看出每個不確定度分量對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的影響(見下表)。分量名稱不確定 度來源不確定度分量uxxmuxx2m2在uc2中所 占百分比%在uc2中所占百分比%不確定 度來源uM

12、L千分尺不值誤差測量 設(shè)備1.803.2422.633測量 設(shè)備uMF千分尺平囿度10.500.251.7umf千分尺|面艮20.500.251.7uMP千分尺平行度1.001.007.0urr重復(fù)性操作 人員1.201.4410.017操作 人員unp零位變化1.001.007.0utd溫度差環(huán)境1.963.8426.827環(huán)境uta溫度0.280.080.6uWE工件形狀誤差工件1.803.2422.623工件合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度,uc3.7914.34100100總計由上表可知:a)表中前四個不確定度分量是由測量所用的外徑千分尺引入的。如果外徑 千分尺不存在誤差,此時合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度成為:2

13、2222uc URRu NPUTDUTAUWE1.22 1.02 1,962 0.282 1.82 m3.1 mU 2 uc 6.2 mc即擴(kuò)展不確定度U將從原來的7.6 m降低到6.2 m。b)如果操作人員,測量環(huán)境和被測工件等方面均十分理想,即他們所引入 的不確定度分量均可以忽略不計,此時測量結(jié)果的不確定度僅由外徑千分尺確 定。于是合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度成為:2222ucuMLuMFuMFuMPc222八2. 1.80.50.51.0m2.2 mU 2 uc 4.4 m即擴(kuò)展不確定度U將從原來的7.6 m降低到4.4 m。顯然,在本情況下測量不確定度主要的來源于測量過程,而不是測量設(shè)備。由于測量

14、結(jié)果的擴(kuò)展不確定度 U = 7.6 m,如果按照ISO 14253-1的合格判 定規(guī)則,在生產(chǎn)軸的時候,工件直徑的公差應(yīng)向內(nèi)縮小2U = 2 7.6 m = 15.2m。對于? 25 mm的軸來說,縮減的量相當(dāng)于IT6公差(13 m)的全部。也 就是說,若圖紙規(guī)定采用IT6公差,則用該外徑千分尺無法判斷工件是否合格。如果規(guī)定擴(kuò)展不確定度U不大于工件公差的10%,則工件的公差應(yīng)該是IT10 (84 m)0如果工件的公差減小,則擴(kuò)展不確定度 U將超過工件公差的10%。 當(dāng)公差為IT8 (33 m)時,則測量不確定度將占去工件公差的約 46%,這就是 說,對于生產(chǎn)軸來說,實際公差只剩下原來工件公差的

15、54 %,即17.8 m。如果目標(biāo)不確定度是Ut = 6 m而不是8 m,則由首次評估得到的測量不 確定度就太大了( Ue1= 7.6 m),至少還需要降低1.6 m。這相當(dāng)于u2要降低 38 %。測量中最主要的不確定度分量是由被測工件和測量設(shè)備之間的溫度差引起 的。通過改變測量程序,或在檢驗時同時對溫度進(jìn)行測量,可以將該分量由占 u2的27%降低到接近于零。對三位操作者進(jìn)行進(jìn)一步的培訓(xùn),可以減小由重復(fù)性和零位的變化所引入的 不確定度分量URR和UNPo若URR和UNP可以分別降低到0.5 m和0.2 m,這將 可以降低所需的38 %中的15 %。如果只對工件進(jìn)行一次測量,則由工件的形狀誤差所

16、引入的不確定度分量 UWE是不可能降低的。如果增加測量次數(shù),這一不確定度分量才有可能減小。取 四次測量的平均值,UWE之值可以由1.8 m降低到和0.9 m,這將可以降低所 需的38%中的17%。但增加測量次數(shù)就要增加測量時間,也就是說要增加測量 成本。因此,在這種情況下有許多種辦法可以降低測量不確定度。選擇何種方法來 降低測量不確定度的依據(jù)是使其成本為最低。在考慮如何降低測量不確定度時, 成本總是要首先考慮的。在此情況下,要降低由千分尺帶來的不確定度分量是不現(xiàn)實的。唯一的解決 辦法是改用其它最大允許誤差較小的測量設(shè)備。 如果測量時間也可以減少,并且 可以測量幾個直徑而不受操作者的影響,這也許是一個經(jīng)濟(jì)上合理的解決辦法。(6)首次評估的結(jié)論如上所述,千分尺三個計量特征量的 MPE初步設(shè)定值對于給定的測量任務(wù)和給定的目標(biāo)不確定度來說是可行的。對千分尺的要求可以再次確認(rèn)如下:示

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