1、一、選擇題1 如圖，已知 a b，2019 年濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷 （ 及答案）l 與 a、 b 相交，若 1=70°，則 2 的度數(shù)等于（2B110°已知一個(gè)正多邊形的內(nèi)角是 140C100 °D，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（ ）70°AB8C7D，則下列三個(gè)結(jié)）如圖，若銳角 ABC內(nèi)接于 O，點(diǎn) D在 O外（與點(diǎn) C在 AB同側(cè)）3）4等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 3和 6，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（AED 度數(shù)為 ( )A 110°B125°6將一個(gè)矩形紙片按如圖所示折疊，若C 135°D1=40°，則2 的度數(shù)是（1

2、40°A750°副直角三角板如圖放置，點(diǎn)70°C 60°DC在 FD的延長(zhǎng)線上， AB/CF ， F=ACB=90°，則A12 B15 C12 或 15 D185如圖，ABCD，AE平分CAB 交CD于點(diǎn) E，若 C=70°，則DBC 的度數(shù)為 （ ）A 10°B15°C18D30°8某排球隊(duì) 6名場(chǎng)上隊(duì)員的身高（單位： cm）是： 180 ， 184， 188， 190， 192 ， 194 .現(xiàn)用一名身高為 186 cm的隊(duì)員換下場(chǎng)上身高為 192cm 的隊(duì)員，與換人前相比，場(chǎng)上隊(duì)員的身高（ ）A平均

3、數(shù)變小，方差變小C平均數(shù)變大，方差變小9下列二次根式中的最簡(jiǎn)二次根式是（B平均數(shù)變小，方差變大D平均數(shù)變大，方差變大 ）A 30B 1210如圖，在平行四邊形 ABCD中， MC 8N 是 BD 上兩點(diǎn)，D 0.5BM DN ，連接 AM、MC 、 CN 、 NA ，添加一個(gè)條件，使四邊形 AMCN 是矩形，這個(gè)條件是 （ ）AOMACB MB MOC BDACDAMB211cos45 °的值等于 ( )A2B 1C3D22212下列分解因式正確的是（ ）A2x 4x x(x 4)B2 xxy xx(xy)C2 x(x y) y(y x) (x y)D2 x4x 4(x2)(x 2)

4、CND二、填空題13如圖，在菱形 ABCD中， AB=5， AC=8，則菱形的面積是14 如圖，在四邊形 ABCD中， BD90°， AB3， BC 2， tanA 4 ，則 CD315如圖， DE為ABC的中位線，點(diǎn) F在DE上，且 AFB 90°，若 AB5，BC8，則 EF 的長(zhǎng)為 16已知 x62，那么 x2 2 2x的值是 17用一個(gè)圓心角為 180°，半徑為 4 的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓的 半徑為 18 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角的度數(shù)為20°，則頂角的度數(shù)是19如圖，把三角形紙片折疊，使點(diǎn) B ，點(diǎn)C都與點(diǎn) A重

5、合，折痕分別為 DE,FG ，若 C 15 ,AE EG 2 厘米， ABC 則的邊 BC 的長(zhǎng)為 厘米。20如圖是兩塊完全一樣的含 30°角的直角三角尺，分別記做 ABC 與AB，C現(xiàn)將兩塊 三角尺重疊在一起，設(shè)較長(zhǎng)直角邊的中點(diǎn)為M，繞中點(diǎn) M 轉(zhuǎn)動(dòng)上面的三角尺 ABC ，使其直角頂點(diǎn) C恰好落在三角尺 AB的C斜邊 AB上當(dāng) A 30°， AC 10 時(shí)，兩直角頂點(diǎn) C， C間的距離是 三、解答題21兩個(gè)全等的直角三角形 ABC 和 DEF 重疊在一起，其中 A=60°， AC=1固定 ABC 不動(dòng)，將 DEF 進(jìn)行如下操作：（1）如圖， DEF 沿線段 AB

6、 向右平移（即 D 點(diǎn)在線段 AB 內(nèi)移動(dòng)），連接 DC、 CF、 FB，四邊形 CDBF 的形狀在不斷的變化，但它的面積不變化，請(qǐng)求出其面積2）如圖，當(dāng) D 點(diǎn)移到 AB 的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)你猜想四邊形 CDBF 的形狀，并說明理由（3）如圖， DEF 的 D 點(diǎn)固定在 AB 的中點(diǎn)，然后繞 D 點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) DEF，使 DF 落在 AB 邊上，此時(shí) F 點(diǎn)恰好與 B 點(diǎn)重合，連接 AE，請(qǐng)你求出 sin 的值22如圖，點(diǎn) B、C、D都在 O上，過點(diǎn) C作ACBD 交OB延長(zhǎng)線于點(diǎn) A，連接 CD， 且 CDB= OBD=3°0 ，DB= 6 3cm1）求證： AC 是 O 的切線

7、；11）化簡(jiǎn) A ；x1結(jié)果保留 ）2）當(dāng) x 滿足不等式組1 0 ，且 x 為整數(shù)時(shí)，求 A 的值 .3024 某公司推出一款產(chǎn)品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的日銷售量y（個(gè)）與銷售單價(jià) x （元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系關(guān)于銷售單價(jià)，日銷售量，日銷售利潤(rùn)的幾組對(duì)應(yīng)值如下 表：銷售單價(jià) x（元）8595105115日銷售量 y（個(gè)）17512575m日銷售利潤(rùn) w（元）87518751875875（注：日銷售利潤(rùn) =日銷售量 ×（銷售單價(jià)成本單價(jià)）（ 1）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式（不要求寫出 x 的取值范圍）及 m 的值； （2）根據(jù)以上信息，填空：該產(chǎn)品的成本單價(jià)是 元，當(dāng)銷售單價(jià)

8、 x= 元時(shí)，日銷售利潤(rùn) w 最大，最大值是 元； （3）公司計(jì)劃開展科技創(chuàng)新，以降低該產(chǎn)品的成本，預(yù)計(jì)在今后的銷售中，日銷售量與銷 售單價(jià)仍存在（ 1）中的關(guān)系若想實(shí)現(xiàn)銷售單價(jià)為 90 元時(shí)，日銷售利潤(rùn)不低于 3750 元的 銷售目標(biāo)，該產(chǎn)品的成本單價(jià)應(yīng)不超過多少元？25中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)；中華詩(shī)詞，寓意深廣為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某校團(tuán)委 組織了一次全校 2000 名學(xué)生參加的 “中國(guó)詩(shī)詞大會(huì) ”海選比賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成 績(jī)均不低于 50 分，為了更好地了解本次海選比賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了其中 200 名 學(xué)生的海選比賽成績(jī)（成績(jī) x 取整數(shù)，總分 100 分）作為樣本進(jìn)

9、行整理，得到下列統(tǒng)計(jì)圖 表：抽取的 200 名學(xué)生海選成績(jī)分組表組別海選成績(jī)xA組50x<60B組60x<70C組70x< 80D組80x<90E組90x<100請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）請(qǐng)把圖 1 中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（溫馨提示：請(qǐng)畫在答題卷相對(duì)應(yīng)的圖上）（2）在圖 2 的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，記表示 B組人數(shù)所占的百分比為 a%，則 a 的值為 ，表 示 C 組扇形的圓心角 的度數(shù)為 度；（ 3）規(guī)定海選成績(jī)?cè)?90 分以上（包括 90 分）記為 “優(yōu)等 ”，請(qǐng)估計(jì)該校參加這次海選比賽 的 2000 名學(xué)生中成績(jī) “優(yōu)等 ”的有多少人？參考答案】 * 試

10、卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除、選擇題1B解析： B【解析】【分析】先求出 1 的鄰補(bǔ)角的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可求出 數(shù)【詳解】如圖， 1=70°， 3=180° 1=180°70°=110°，ab， 2= 3=110°，2 的度【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 . 平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行， 內(nèi)角互補(bǔ) .2A 解析： A 【解析】 分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式計(jì)算即可 .詳解：.答: 這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 9.故選 A. 點(diǎn)睛：本題考查了多邊形，

11、熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解答本題的關(guān)鍵 3D解析： D【解析】根據(jù)圓周角定理，可得 C= AEB ， AEB= D+DBE ， AEB> D ， C>D， 根據(jù)銳角三角形函數(shù)的增減性，可得， sin C>sin D ，故正確； cosC<cosD ，故錯(cuò)誤； tanC>tanD，故正確；故選 D 4B 解析： B 【解析】 試題分析：根據(jù)題意，要分情況討論： 、3是腰； 、3是底必須符合三角形三邊的 關(guān)系，任意兩邊之和大于第三邊解： 若 3是腰，則另一腰也是 3，底是 6，但是 3+3=6，不構(gòu)成三角形，舍去 若 3 是底，則腰是 6， 63+6>6，符

12、合條件成立C=3+6+6=15故選 B 考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)5B 解析： B 【解析】 【分析】 由 AB CD ，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得CAB=11°0 ，再由角平分線的定義可得CAE=55° ，最后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求得答案.【詳解】AB CD ， BAC+ C=180°， C=70°， CAB=18°0 -70 °=110°，又 AE 平分 BAC ， CAE=55° ， AED= C+CAE=12°5 ，故選 B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形外角的性質(zhì)，

13、熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解 題的關(guān)鍵 .6D解析： D【解析】【分析】 根據(jù)折疊的知識(shí)和直線平行判定即可解答 .【詳解】解：如圖可知折疊后的圖案 ABC= EBC ， 又因?yàn)榫匦螌?duì)邊平行，根據(jù)直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等可得 2=DBC， 又因?yàn)?2+ ABC=180 °， 所以 EBC+ 2=180°， 即 DBC+ 2=2 2=180° - 1=140° . 可求出 2=70° .【點(diǎn)睛】 掌握折疊圖形的過程中有些角度是對(duì)稱相等的是解答本題的關(guān)鍵 .7B解析： B【解析】【分析】直接利用三角板的特點(diǎn)，結(jié)合平行線的性質(zhì)得出 ABD=45 °，進(jìn)而得

14、出答案 【詳解】 由題意可得： EDF=45° ， ABC=30° ，AB CF， ABD= EDF=45° ， DBC=4°5 30°=15°故選 B.【點(diǎn)睛】 本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟練掌握這一點(diǎn)是解題的關(guān)鍵 .8A解析： A【解析】分析：根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可,根據(jù)方差公式先分別計(jì)算出甲和乙的方差，再根據(jù)方差的意義即可得出答案 .=188，詳解：換人前 6 名隊(duì)員身高的平均數(shù)為 x=180 184 188 190 192 194方差為S2=1 2 2180 188 184 188668322188 188 190

15、188 1922188 1942188 2換人后 6 名隊(duì)員身高的平均數(shù)為180 184 188 190 186 194 x=187，方差為S2=12180 187 184 1876592188 1872190 1871862187 1942187188>187，平均數(shù)變小， 故選： A.68 59，33方差變小，點(diǎn)睛：本題考查了平均數(shù)與方差的定義：一般地設(shè)n 個(gè)數(shù)據(jù)， x1， x2，xn 的平均數(shù)為 x，2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差2 1 2 2 則方差 S2= （x1-x）2+（x2- x ）2+（xn- x ） n越大，波動(dòng)性越大，反之也成立 .9A解析： A解析】分析】

16、根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念判斷即可【詳解】A 、 30 是最簡(jiǎn)二次根式；B、 12=2 3 ，不是最簡(jiǎn)二次根式；C、 8=2 2 ，不是最簡(jiǎn)二次根式；D 、 0.5= 2 ，不是最簡(jiǎn)二次根式；2故選： A 【點(diǎn)睛】此題考查最簡(jiǎn)二次根式的概念，解題關(guān)鍵在于掌握（1）被開方數(shù)不含分母；（ 2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式10A解析： A【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可知： OA OC，OB OD ，再證明 OM ON 即可證明四邊形 AMCN 是平行四邊形【詳解】四邊形 ABCD 是平行四邊形， OA OC ， OB OD ，對(duì)角線 BD上的兩點(diǎn) M 、 N滿足

17、 BM DN， OB BM OD DN ，即 OM ON ，四邊形 AMCN 是平行四邊形，1 OMAC ，2 MN AC ，四邊形 AMCN 是矩形故選： A 【點(diǎn)睛】 本題考查了矩形的判定，平行四邊形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決 問題11D解析： D【解析】【分析】 將特殊角的三角函數(shù)值代入求解【詳解】2解： cos45°= 2 2故選 D 【點(diǎn)睛】 本題考查特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是掌握幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值 12C解析： C【解析】【分析】根據(jù)因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案注意分解要徹底【詳解】A.x2 4xx x 4 ，故

18、 A 選項(xiàng)錯(cuò)誤；2B. xxyx x xy 1 ，故 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. x xyy y x2x y ，故 C選項(xiàng)正確；D. x24x4 =（ x-2 ）2 ，故 D 選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選 C.【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式注意因式分解的步驟：先提公因式， 再用公式法分解注意分解要徹底二、填空題13【解析】【分析】連接 BD交AC于點(diǎn) O由勾股定理可得 BO=3根據(jù)菱形的性質(zhì) 求出 BD再計(jì)算面積【詳解】連接 BD交AC于點(diǎn) O根據(jù)菱形的性質(zhì)可得 ACBDAO=C O=4由勾股定理可得 BO=3所以 BD=6即可 解析： 【解析】【分析】連接 BD，交 AC 于點(diǎn) O，由勾股定理可得

19、BO=3 ，根據(jù)菱形的性質(zhì)求出 BD ，再計(jì)算面積 . 【詳解】連接 BD，交 AC 于點(diǎn) O，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得 AC BD ， AO=CO=4 ， 由勾股定理可得 BO=3 ，所以 BD=6 ，1即可得菱形的面積是×6× 8=24考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；勾股定理 .14【解析】【分析】延長(zhǎng) AD和BC交于點(diǎn)E在直角 ABE中利用三角函數(shù)求得 BE 的長(zhǎng)則 EC的長(zhǎng)即可求得然后在直角 CDE中利用三角函數(shù)的定義求解【詳解】 如圖延長(zhǎng) ADBC相交于點(diǎn) EB=90 °BE=解析： 65【解析】【分析】延長(zhǎng) AD 和 BC 交于點(diǎn) E，在直角 ABE 中利用三角函數(shù)求得

20、BE 的長(zhǎng)，則 EC 的長(zhǎng)即可求 得，然后在直角 CDE 中利用三角函數(shù)的定義求解【詳解】如圖，延長(zhǎng) AD 、 BC 相交于點(diǎn) E， B=90°，4， tan AAB4BE= AB3CE=BE-BC=2AB sin EAE3，4，AE= AB2 BE2 5 ，35又 CDE= CDA=9°0 ，CD在 Rt CDE 中， sin E，CE 36CD= CE sin E 2 .55155【解析】【分析】【詳解】試題解析： AFB=90°D為AB的中點(diǎn) DF=AB =25DE為 ABC的中位線 DE=BC=4EF=DE-DF=15故答案為 15【點(diǎn)睛】直角三角形斜邊上

21、的中線性質(zhì)：解析： 5【解析】分析】詳解】 試題解析： AFB=90° ，D為AB 的中點(diǎn)，1DF= AB=2.5 ，2DE 為 ABC 的中位線，1 DE= BC=4 ，2EF=DE-DF=1.5 ，故答案為 1.5【點(diǎn)睛】 直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半和三角形 的中位線性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半164【解析】【分析】將所給等式變形為然后兩邊分別平方利用完全平方公式 即可求出答案【詳解】故答案為： 4【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的 運(yùn)算解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算以及完全平方公式注意正確 解析： 4【解析】【

22、分析】 將所給等式變形為 x 2 6 ，然后兩邊分別平方，利用完全平方公式即可求出答案詳解】x x22 2x2 2x224，2x故答案為： 4.注【點(diǎn)睛】 本題考查了二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算以及完全平方公式 . 意正確的變形可以使得運(yùn)算簡(jiǎn)便 .172【解析】【分析】設(shè)這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為 R根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)等于這 個(gè)圓錐的底面圓的周長(zhǎng)列出方程即可解決問題【詳解】設(shè)這個(gè)圓錐的底面圓的 半徑為R由題意： 2 R解=得R=2故答案為2解析： 2【解析】【分析】設(shè)這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為 R，根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)等于這個(gè)圓錐的底面圓的周長(zhǎng)，列出方 程即可解決問題 .【詳解】 設(shè)這

23、個(gè)圓錐的底面圓的半徑為 R，由題意：180 42 R=，180 解得 R=2 故答案為 2. 18110°或70°【解析】試題分析：此題要分情況討論：當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘?鈍角時(shí)腰上的高在外部根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和即可求得頂角是 90 °+20 =°110 ；°當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀墙馕觯?110°或 70°【解析】 試題分析：此題要分情況討論：當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘氢g角時(shí)，腰上的高在外部根據(jù)三 角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，即可求得頂角是90°+20°=110°

24、;；當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘卿J角時(shí)，腰上的高在其內(nèi)部，故頂角是90° 20°=70°故答案為 110°或70°考點(diǎn)： 1等腰三角形的性質(zhì)； 2分類討論19【解析】【分析】過點(diǎn) E作交 AG的延長(zhǎng)線于 H 根據(jù)折疊的性質(zhì)得到根據(jù) 三角形外角的性質(zhì)可得根據(jù)銳角三角函數(shù)求出即可求解【詳解】如圖過點(diǎn)E 作交 AG的延長(zhǎng)線于 H 厘米根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：（ 解析： 4 2 3【解析】【分析】過點(diǎn) E作EH AG交AG 的延長(zhǎng)線于 H,根據(jù)折疊的性質(zhì)得到C CAG 15o,根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得 EAG EGA 30o, 根據(jù)銳角三角函數(shù)

25、求出 GC ,即可求解 .詳解】如圖，過點(diǎn) E作EH AG交AG 的延長(zhǎng)線于 H，C 15 , AE EG 2 厘米， 根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：CCAG 15o,EAG EGAo30o,AG 2HG 2EGcos30o2 2 3 2 3,2根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：GCAG 2 3,BE AE 2,BC BE EG GC 2 2 2 3 4 2 3. （厘米）故答案為： 4 2 3.【點(diǎn)睛】 考查折疊的性質(zhì)，解直角三角形，作出輔助線，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵 . 205【解析】【分析】連接 CC1根據(jù)M是ACA1C1的中點(diǎn) AC=A1C1得出CM=A1M= C1M=AC=5再根據(jù) A1=A1CM=30

26、°得出 CMC1=6°0MCC1為等邊三角形從而 證出CC1=CM解析： 5【解析】【分析】1連接 CC1，根據(jù) M 是 AC、A1C1 的中點(diǎn)， AC=A1C1，得出 CM=A1M=C1M= 2 AC=5，再根據(jù)A1=A1CM=30°，得出 CMC1=60°，MCC1 為等邊三角形，從而證出 CC1=CM，即可得出答 案【詳解】解：如圖，連接 CC1，兩塊三角板重疊在一起，較長(zhǎng)直角邊的中點(diǎn)為M ，M 是 AC 、A1C1的中點(diǎn)， AC=A 1C1，1CM=A1M=C1M= AC=5，2 A1=A1CM=30°， CMC 1=60°，

27、 CMC 1為等邊三角形， CC1=CM=5 ，CC1 長(zhǎng)為 5故答案為 5考點(diǎn)：等邊三角形的判定與性質(zhì)、解答題21（1）過點(diǎn) C作CGAB于 G 在 RtACG中 A 60°sin60分1在 RtABC中 ACB 90°ABC30°AB=2 2分3分 （2）菱形 分4D 是 AB 的中點(diǎn) AD=DB=CF=1 在 RtABC中， CD是斜邊中線 CD=15 分 同理 BF=1 CD=DB=BF=CF 四邊形 CDBF是菱形 分6（3）在 RtABE 中 分7過點(diǎn) D 作 DH AE 垂足為 H則ADH AEB 即 DH= 8分在 RtDHE 中sin = = 分

28、9【解析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)得到 AD=BE，再結(jié)合兩條平行線間的距離相等，則三角形ACD的面積等于三角形 BEF的面積，所以要求的梯形的面積等于三角形ABC的面積根據(jù) 60 度的直角三角形 ABC中 AC=1，即可求得 BC 的長(zhǎng)，從而求得其面積；（2）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半和平移的性質(zhì)，即可得到該四邊形的四 條邊都相等，則它是一個(gè)菱形；（3）過 D 點(diǎn)作 DHAE于 H，可以把要求的角構(gòu)造到直角三角形中，根據(jù)三角形ADE的面積的不同計(jì)算方法，可以求得 DH 的長(zhǎng)，進(jìn)而求解22 （ 1）證明見解析；（ 2）6cm2【解析】【分析】連接 BC， OD，OC ，設(shè) OC與 B

29、D交于點(diǎn) M （ 1）求出 COB的度數(shù)，求出 A 的度 數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出 OCA 的度數(shù)，根據(jù)切線的判定推出即可；（2）證明 CDM OBM ，從而得到 S陰影=S 扇形 BOC 【詳解】如圖，連接 BC，OD，OC，設(shè) OC與 BD 交于點(diǎn) M （1）根據(jù)圓周角定理得： COB=2 CDB=×2 30°=60°， AC BD ， A= OBD=3°0 ， OCA=18°0 30°60°=90°，即 OCAC ，OC 為半徑，AC 是 O 的切線；（2）由（ 1）知， AC 為O 的切線，OCACA

30、C BD ，OCBD1 由垂徑定理可知， MD=MB= BD=3 3 2在 Rt OBM 中，MB 3 3COB=6°0 ，OB= cos303 =6 223 （1）1x11；（2）陰影部分的面積 S 陰影=S扇形BOC= 606在CDM 與 OBM 中CDMOBM30MD MBCMDOMB90 CDM OBM (ASA )SCDM =SOBM=6( cm 2)解析】分析】A 式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可x 為整數(shù)求出 x 的值，再把求出的x的值代入化1）根據(jù)分式四則混合運(yùn)算的運(yùn)算法則，把2）首先求出不等式組的解集，然后根據(jù)簡(jiǎn)后的 A 式進(jìn)行計(jì)算即可x x 1 x x 1 x 1 1) x 1 x 1 x 1 x 1 x 11x< 3【詳解】（1）原式 = （x 1）（x 1）（x （2）不等式組的解集為 x 為整數(shù)， x1 或 x2， 當(dāng) x 1時(shí)， x10，A 1 中 x1x1，當(dāng) x 1時(shí)，A 1x無意義1當(dāng) x 2時(shí)，11 A =1元一次不等式組x 1 2-1 考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值、 24（1）25；（2）80，10