1、精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載三角函數(shù)的有關(guān)運算 一教學設(shè)計精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載課題北師大版九年級下冊第一章第三節(jié)<<三角函數(shù)的有關(guān)運算 一 >>課時1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載作者工作單位張效鳳中國科學院蘭州分院中學精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載指導思想與理論依據(jù)數(shù)學課程標準強調(diào),數(shù)學教學要與生活實際相聯(lián)系,讓同學體會到生活中到處有數(shù)學,體驗學習數(shù)學的樂趣,積極主動地學習有價值的數(shù)學；要讓同學學會使用科學運算器等簡潔工具,提高同學的動手操作才

2、能,并提高借助這些工具解決實際問題的才能；讓同學體會數(shù)學價值觀.增強學數(shù)學.用數(shù)學意識；老師向同學供應從事數(shù)學活動的機會,在活動中激發(fā)同學的學習潛能,引導同學積極從事自主探究.合作溝通與實踐創(chuàng)新；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載教材分析這節(jié)課之前已經(jīng)學習了特別值的三角函數(shù)以及三角函數(shù)的定義好用法；本課的主要任務為讓同學學會使用科學運算器等簡潔工具,并運用運算器解決三角函數(shù)的一般問題；課本第一創(chuàng)設(shè)了實際問題情境,讓同學從情境中感悟到不為全部的角都為特別角,從而產(chǎn)生劇烈的求知欲,為新課的探求奠定了良好的基礎(chǔ)；再通過運用運算器求銳角的正弦和

3、余弦值,加強同學對三角函數(shù)的意義的懂得,為下一節(jié)學習解直角三角形打下堅實的基礎(chǔ)；這節(jié)課在本章中起著承上啟下的作用；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學情分析同學已經(jīng)把握了特別值的三角函數(shù)的求法,對解決三角函數(shù)的一般問題正為求知如渴的時候；此時學習這節(jié)課必會使同學更深刻地懂得三角函數(shù)的意義及用法；同學要經(jīng)受把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的轉(zhuǎn)換過程,思維習慣上仍有肯定難度,而得到方程的解之后又要回到實際問題中檢驗其合理性,這又給同學的學習帶來肯定的挑戰(zhàn)性；在教學中應勉勵同學從不同角度摸索,力求在深度和廣度上有較大的突破；精品學習資料精選學習資料

4、- - - 歡迎下載學習必備歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載教學目標 一 教 學 知 識 點1經(jīng)受用運算器由已知銳角求三角函數(shù)值的過程,進一步體會三角函數(shù)的意義2能夠用運算器進行有關(guān)三角函數(shù)值的運算、進一步體會銳角三角函數(shù)隨角度變化的趨勢.3能夠初步運用運算器幫助解決含三角函數(shù)值運算的實際問題 二 能 力 訓 練 要 求1借助運算器,解決含三角函數(shù)的實際問題,提高用現(xiàn)代工具解決實際問題的才能2發(fā)覺實際問題中的邊角關(guān)系,提高同學將實際問題數(shù)學化的才能 三 情感與價值觀要求1積極參加數(shù)學活動,體會解決問題后的歡樂2形成實事求為的科學態(tài)度精品學習資料精選學習資料 - - - 歡

5、迎下載教學重點1用運算器由已知銳角求三角函數(shù)值 2能夠初步用運算器幫助解決含三角函數(shù)值運算的實際問題教學難點用運算器幫助解決含三角函數(shù)值運算的實際問題教學方法探究引導教具一臺同學用運算器多媒體演示教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動同學活動設(shè)計意圖精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載一.復習與回憶二.情境導入1.多媒體展現(xiàn)（ ppt 2）復習前面所學內(nèi)容多媒體演示做一做（ppt 3-4 ）如圖,當?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點a 到達點 b 時,它走過了 200 米,已知纜車行駛的路線與水平面的夾角為 30°,那么纜車垂直上升的距離為多少？學生摸索.口答；學 生 小 組探究爭論為 后 面 的學

6、習 做 預備從 學 生 熟識 的 生 活情境引入 、 設(shè) 置 認 知沖突 、 產(chǎn)生解 決 問 題的愿望 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學 生 小 組探究爭論引 導 學 生歸納總結(jié)精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載如 16°呢 .（一）用科學運算器求一般銳角的三角函數(shù)值1.用科學運算器求三角函數(shù)值,要用到 sin cos 和tan鍵 例 如sin16 ° , cos42° , tan85 ° 和 sin72 °3825的按鍵次序如下表所示 多媒體演示（ p

7、pt 5）2.用科學運算器求三角函數(shù)值（ppt 6-9 ）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載sin10° sin28° sin30° sin40° sin57° 51sin66° 17 35 sin75° 31 12 sin89°cos10° cos28° cos30° cos40° cos57°51 cos66°17 35 cos75°31 12 cos89°小組競賽調(diào) 動 全 體學 生 的 學習 積 極 性引 導 他 們

8、合作學習精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載三.新課講解銳角的三角函數(shù)值與角度的關(guān)系銳角的正弦值隨角度的增大而增大 、 銳角的余弦值隨角度的增大而減小 . 銳角的正切值隨角度的增大而增大 . 二 用運算器幫助解決含有三角函數(shù)值運算的實際問題 .多媒體演示本節(jié)開頭的問題：（ ppt 10-14 ）1. 當纜車連續(xù)由點b 到達點 d時,它又走過了200 m,纜車由點 b 到點 d 的行駛路線與水平面的夾角為 42°,由此你能想到仍能運算什么.(1) 可以運算纜車從b 點到 d點垂直上升的高度.(2) 可以運算纜車從a 點到 d 點,

9、一共垂直上升的高度.水平移動的距離.解:1在 rt dbe中, 42°, bd 200 m, de bdsin42 ° =200sin42 ° 133.83m.纜 車 從a b d上 升 的 垂 直 高 度 為bc+de=55.12+133.83188.95m.2 在 rt abc中, 16°, ab=200m,學 生 獨 立思 考 , 老師 啟 發(fā) 回答疑題學 生 小 組討 論 , 回答疑題；學 生 獨 立思 考 , 同學 啟 發(fā) 回答疑題培 養(yǎng) 學 生的 觀 察 摸索才能 .加 深 用 運算 器 輔 助解 決 含 有三 角 函 數(shù)值 計 算 的實際問

10、題 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載ac abcos16° 200× 0.9613 192.23m.在 rtadbe中, 42°, bd 200m.學 生 小 組培 養(yǎng) 學 生be bd·cos42 ° 200× 0.7431=148.63m.合 作 解 決問題；的 合 作 探究精神纜車從a b d 移動的水平距離為be+ac192.23+148.63=340.86m.p17 2. 一個人從山底爬到山頂,需先爬 40°的山坡 300m,再爬 30°的山坡 100m,求山高 . 結(jié)果精

11、確 到 0.1 m （ppt 15-16 ）解：如圖,依據(jù)題意,可知精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載四.隨堂練習bc=300m,ba=100m, c=40°, abf=30° .在 rt cbd中, bd=bcsin40° 300× 0.6428 192.8m ；在 rt abf中, af=absin30°同學練習進一步加 深 用 運算 器 輔 助解 決 含 有三 角 函 數(shù)值 計 算 的實際問題 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載=100× 12=50m.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載所以

12、山高ae=af+bd 192.8+50 242.8m3. p17第三題cd 5.82m 機動 4. 補充練習 機動 用運算器運算說明以下等式成立嗎. 用多媒體演示（ ppt 18）1sin15° +sin25 ° sin40 °；2cos20° +cos26 ° =cos46°； 3tan25° +tan15 ° tan40 °兩個銳角的正弦和不等于這兩個銳角的和的正弦. 對于余弦.正切也一樣.同學練習學 生 獨 立思 考 , 回答疑題避 免 想 當然的錯誤精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精

13、品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載五.課堂小結(jié)（ ppt 19）(1) 運用運算器運算由已知銳角求它的三角函數(shù)值.(2) 運用運算器幫助解決含三角函數(shù)值運算的實際師 生 共 同小 結(jié) （ 暢所 欲 言 ,回憶梳理精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載問題 .互相補充）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載六.作業(yè)（ ppt 20）(1) 復習鞏固本節(jié)內(nèi)容.(2) 課本習題1.4 的第 2.4 題學 生 獨 立完成；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載§ 1.3 三角函數(shù)的有關(guān)運算 一1. 用科學運算器求三角函數(shù)值精品學習資料精選學習

14、資料 - - - 歡迎下載sin10° sin28° sin30° sin40° sin57° 51sin66° 1735 sin75° 3112 sin89°cos10° cos28° cos30° cos40° cos57° 51 cos66° 17 35 cos75° 31 12 cos89°精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載板書設(shè)計2.當纜車連續(xù)由點b 到達點 d 時,它

15、又走過了 200 m,纜車由點 b 到點 d 的行駛路線與水平面的夾角為42°,由此你能想到仍能計 算什么.(1) 可以運算纜車從b 點到 d點垂直上升的高度.(2) 可以運算纜車從a 點到 d點,一共垂直上升的高度.水平移動的距離.3. 課堂小結(jié)精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載點 評 ： 教材處理老師能夠抓住同學的心理,采納做競賽等方式,較好地激發(fā)了同學的奇怪心和積極性,使同學很快進入探究.摸索的過程中；在教學中,老師能準時地引導同學觀看,摸索,爭論,溝通,有意識地提高同學的合作意識和解題才能；老師能將教學重點放在精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備

16、歡迎下載如何讓同學敏捷解決實際問題上,并有意設(shè)置一些不行能顯現(xiàn)的情形引發(fā)同學的摸索,使同學感受到實際問題要轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題,再回來到實際問題；教學行為老師善于引導同學參加學習活動；同學懂得把握數(shù)學學問需要充分感知,建立豐 富的表象, 本節(jié)課的設(shè)計留意到了這一方面,進展了同學抽象. 概括的才能以及方程建模的才能； 能貫徹新課程的基本精神, 從同學的實際動身, 通過設(shè)置一些有挑戰(zhàn)性的問題,激發(fā)同學的深厚愛好和深化摸索,同學的“主體”位置表達突出；能夠關(guān)注同學數(shù)學學習過程中的情感體驗, 使同學始終保持良好的學習狀態(tài)； 善于調(diào)動同學學習的積極性, 引導同學準時爭論和探究, 通過自己的努力獵取學問, 把握日歷中的數(shù)學規(guī)律, 寓學于樂；留意構(gòu)建公平.民主的師生關(guān)系,營造和諧.寬松的課堂氣氛,使同學在愉悅的氛