1、三百年前，牛頓站在巨人的肩膀上，建三百年前，牛頓站在巨人的肩膀上，建立了動(dòng)力學(xué)三大定律和萬有引力定律。其實(shí)，立了動(dòng)力學(xué)三大定律和萬有引力定律。其實(shí)，沒有后者，就不能充分顯示前者的光輝。海沒有后者，就不能充分顯示前者的光輝。海王星的發(fā)現(xiàn)，把牛頓力學(xué)推上榮耀的頂峰。王星的發(fā)現(xiàn)，把牛頓力學(xué)推上榮耀的頂峰。魔鬼的烏云并沒有把牛頓力魔鬼的烏云并沒有把牛頓力學(xué)推跨，他在更加堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)學(xué)推跨，他在更加堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)上確立了自己的使用范圍。宇上確立了自己的使用范圍。宇宙時(shí)代，給牛頓力學(xué)帶來了又宙時(shí)代，給牛頓力學(xué)帶來了又一個(gè)繁花似錦的春天。一個(gè)繁花似錦的春天。一、慣性定律一、慣性定律( (牛頓第一定律牛頓第一定律)

2、 ) 慣性參考系慣性參考系 1 1、慣性定律、慣性定律（Newton first law） 任何物體都保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，任何物體都保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，直到受到力的作用迫使它改變這種狀態(tài)為止。直到受到力的作用迫使它改變這種狀態(tài)為止。(2). . 定義了慣性參照系定義了慣性參照系 (1). . 包含兩個(gè)重要概念：慣性和力包含兩個(gè)重要概念：慣性和力 2、慣性參照系慣性參照系 慣性參照系慣性參照系牛頓定律嚴(yán)格成立的參照系。牛頓定律嚴(yán)格成立的參照系。 地面參照系，地面參照系，用于一般的力學(xué)現(xiàn)象用于一般的力學(xué)現(xiàn)象 地球參照系，地球參照系，用于分析地面上物體的運(yùn)動(dòng)用于分析地面上物體的運(yùn)

3、動(dòng) 太陽(yáng)參照系，太陽(yáng)參照系，用于分析與地球自轉(zhuǎn)有關(guān)的現(xiàn)象用于分析與地球自轉(zhuǎn)有關(guān)的現(xiàn)象二牛頓第二定律（牛頓運(yùn)動(dòng)方程）二牛頓第二定律（牛頓運(yùn)動(dòng)方程）物體所受的合外力等于物體動(dòng)量的瞬時(shí)變化率。物體所受的合外力等于物體動(dòng)量的瞬時(shí)變化率。數(shù)學(xué)形式：數(shù)學(xué)形式：dtvmddtPdF質(zhì)量不變時(shí)質(zhì)量不變時(shí):amF特點(diǎn)特點(diǎn)：瞬時(shí)性；迭加性；矢量性；定量的量度了慣性瞬時(shí)性；迭加性；矢量性；定量的量度了慣性 1.瞬時(shí)性：瞬時(shí)性： aF、之間一一對(duì)應(yīng)之間一一對(duì)應(yīng)2.疊加性：疊加性： iNiNFFFFF1213、矢量性：、矢量性：具體運(yùn)算時(shí)應(yīng)寫成分量式具體運(yùn)算時(shí)應(yīng)寫成分量式dtdvmmaFyyy dtdvmmaFxxx

4、dtdvmmaFzzz直角坐標(biāo)系中：直角坐標(biāo)系中：dtdvmF 2vmFn 自然坐標(biāo)系中：自然坐標(biāo)系中：4、慣性的量度：、慣性的量度： 質(zhì)量質(zhì)量 兩個(gè)物體之間的作用力兩個(gè)物體之間的作用力 和反作用力和反作用力 沿同一直線，大小相等，方向相反，分別沿同一直線，大小相等，方向相反，分別作用在兩個(gè)物體上。作用在兩個(gè)物體上。FF FF 作用力、反作用力，分別作用于二物體，作用力、反作用力，分別作用于二物體，各產(chǎn)生其效果；各產(chǎn)生其效果；(2) 作用力和反作用力是性質(zhì)相同的力作用力和反作用力是性質(zhì)相同的力。兩點(diǎn)說明：兩點(diǎn)說明：牛頓定律適用范圍：牛頓定律適用范圍：（1）適用于慣性系）適用于慣性系（2）適用于

5、低速運(yùn)動(dòng)，是相對(duì)論力學(xué)的低速近似。）適用于低速運(yùn)動(dòng)，是相對(duì)論力學(xué)的低速近似。（3）適用于宏觀物體，是量子力學(xué)的宏觀近似。）適用于宏觀物體，是量子力學(xué)的宏觀近似。（4）適用于實(shí)物，不完全適用于場(chǎng)。）適用于實(shí)物，不完全適用于場(chǎng)。一切物體之間都存在互相吸引的萬有引力。一切物體之間都存在互相吸引的萬有引力。1.1.萬有引力萬有引力引力的方向在連線方向，相互吸引。引力的方向在連線方向，相互吸引。2211221kgmN10672. 6 GrmmGF 質(zhì)點(diǎn)之間萬有引力的基本規(guī)律質(zhì)點(diǎn)之間萬有引力的基本規(guī)律2)(hRMmGFEME為地球質(zhì)量為地球質(zhì)量R 為地球半徑為地球半徑地球表面物體受到地球的吸引作用，這種因

6、地地球表面物體受到地球的吸引作用，這種因地球吸引而物體受到的力，稱為重力。球吸引而物體受到的力，稱為重力。2.2.重力重力281. 9 m/s2RMGgE令令gmF 則則 彈簧的彈力：彈簧的彈力：F= - kx 正壓力：正壓力： 拉力拉力:kxOmNNNN3.彈力彈力4.摩擦力摩擦力 靜摩擦力靜摩擦力 滑動(dòng)摩擦力滑動(dòng)摩擦力NNFfN，fFf0max 推推靜摩擦系數(shù)靜摩擦系數(shù)正壓力正壓力Nf滑動(dòng)滑動(dòng)摩擦系數(shù)摩擦系數(shù)5.流體阻力流體阻力 物體物體和流體有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)受支流體的阻力。和流體有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)受支流體的阻力。該阻力的方向與相對(duì)該阻力的方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)方向相反，大小和相對(duì)方向相反，大小和相

7、對(duì)速度的大小有關(guān)。速度的大小有關(guān)。kvf 終極速率：終極速率： 流體阻力隨速度增大而增大，與重力平衡流體阻力隨速度增大而增大，與重力平衡時(shí)物體將以勻速下落。該速率稱做終極速率。時(shí)物體將以勻速下落。該速率稱做終極速率。1.1.電磁力電磁力 電磁力：電磁力：存在于靜止電荷之間的電性力以及存在于靜止電荷之間的電性力以及存在于運(yùn)動(dòng)電荷之間的磁性力，本質(zhì)上相互聯(lián)系，存在于運(yùn)動(dòng)電荷之間的磁性力，本質(zhì)上相互聯(lián)系，總稱為電磁力?？偡Q為電磁力。 分子或原子都是由電荷系統(tǒng)組成，它們之間分子或原子都是由電荷系統(tǒng)組成，它們之間的作用力本質(zhì)上是電磁力。例如：物體間的彈力、的作用力本質(zhì)上是電磁力。例如：物體間的彈力、摩擦

8、力，氣體的壓力、浮力、粘滯阻力。摩擦力，氣體的壓力、浮力、粘滯阻力。2.2.強(qiáng)力強(qiáng)力 強(qiáng)力：強(qiáng)力：亞微觀領(lǐng)域，存在于核子、介子和超亞微觀領(lǐng)域，存在于核子、介子和超子之間的、把原子內(nèi)的一些質(zhì)子和中子緊緊束縛子之間的、把原子內(nèi)的一些質(zhì)子和中子緊緊束縛在一起的一種力。在一起的一種力。作用范圍：作用范圍：m1015 斥斥力力引引力力m104 . 0m104 . 0101515153.3.弱力弱力 弱力：弱力：亞微觀領(lǐng)域內(nèi)的另一種短程力，導(dǎo)致亞微觀領(lǐng)域內(nèi)的另一種短程力，導(dǎo)致 衰變放出電子和中微子的重要作用力衰變放出電子和中微子的重要作用力。四種基本力的比較四種基本力的比較(1)(1)確定研究對(duì)象確定研究

9、對(duì)象, ,隔離物體隔離物體 (2)分析運(yùn)動(dòng)情況，判斷加速度分析運(yùn)動(dòng)情況，判斷加速度 (3)使用隔離法分析受力情況，作出受力圖使用隔離法分析受力情況，作出受力圖(4)(4)建立坐標(biāo)系，根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律列方程建立坐標(biāo)系，根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律列方程(5)(5)求解，進(jìn)行討論求解，進(jìn)行討論解題步驟：解題步驟：1. 1. 常力作用下的連結(jié)體問題常力作用下的連結(jié)體問題 物體受恒力作用，物體間互相牽連、約束?？捎梦矬w受恒力作用，物體間互相牽連、約束?？捎贸醯葦?shù)學(xué)方法解題。初等數(shù)學(xué)方法解題。直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系22dtxdmmaFxx22dtydmmaFyy自然坐標(biāo)系自然坐標(biāo)系dtdvmmaF2vmmaF

10、nn解題步驟：解題步驟：（1 1）分析物體受力的性質(zhì)；）分析物體受力的性質(zhì)；（2 2）確定坐標(biāo)，建立方程；）確定坐標(biāo)，建立方程；（3 3）求上述微分方程的解；）求上述微分方程的解；（4 4）由初始條件計(jì)算結(jié)果）由初始條件計(jì)算結(jié)果. .2. 2. 變力作用下的單體問題變力作用下的單體問題物體受力分析簡(jiǎn)單，但力物體受力分析簡(jiǎn)單，但力（隨時(shí)間、位置、速度）變（隨時(shí)間、位置、速度）變化，用微積分方法解題?；?，用微積分方法解題。1. 1. 常力作用下的連結(jié)體問題常力作用下的連結(jié)體問題例題例題2-1 2-1 電梯中的連接體電梯中的連接體例題例題2-2 2-2 小車上的擺錘小車上的擺錘例題例題2-3 2-3

11、 圓錐擺圓錐擺2. 2. 變力作用下的單體問題變力作用下的單體問題例題例題2-4 2-4 小球在水中豎直沉降的速度小球在水中豎直沉降的速度例題例題2-5 2-5 細(xì)棒在水中的沉降速度細(xì)棒在水中的沉降速度 設(shè)電梯中有一質(zhì)量可以忽略的滑輪，在滑輪兩設(shè)電梯中有一質(zhì)量可以忽略的滑輪，在滑輪兩側(cè)用輕繩懸掛著質(zhì)量分別為側(cè)用輕繩懸掛著質(zhì)量分別為m1和和m2的重物的重物A和和B，已知，已知m1m2 。當(dāng)電梯。當(dāng)電梯(1)勻速上升，勻速上升，(2)勻加速上升時(shí)，求繩中勻加速上升時(shí)，求繩中的張力和物體的張力和物體A相對(duì)與電梯的加速度。相對(duì)與電梯的加速度。raram1 1m2 2oy1am1 12am2 2gm1g

12、m2TT物體在豎直方向運(yùn)動(dòng)，建立坐標(biāo)系物體在豎直方向運(yùn)動(dòng)，建立坐標(biāo)系oy(1)(1)電梯勻速上升，物體對(duì)電梯的加速度等于它們對(duì)電梯勻速上升，物體對(duì)電梯的加速度等于它們對(duì)地面的加速度。地面的加速度。A的加速度為負(fù)，的加速度為負(fù)，B的加速度為正，的加速度為正，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)A和和B分別得到：分別得到：r11amgmT r22amgmT 上兩式消去上兩式消去T，得到：，得到：gmmmma2121r gmmmmT21212 將將ar r代入上面任一式代入上面任一式T，得到：，得到：oy1am1 12am2 2gm1gm2TT(2)(2)電梯以加速度電梯以加速度a上升時(shí)，上升時(shí)

13、，A對(duì)地對(duì)地的加速度的加速度a-ar，B的對(duì)地的加速度為的對(duì)地的加速度為a+ar，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)A和和B分別得到：分別得到：)(r11aamgmT )(r22aamgmT 解此方程組得到：解此方程組得到：)(2121rgammmma )(22121gammmmT oy1am1 12am2 2gm1gm2TT討論：討論：由由(2)(2)的結(jié)果，令的結(jié)果，令a=0，即得到的結(jié)果，即得到的結(jié)果gmmmma2121r gmmmmT21212 由由(2)(2)的結(jié)果，電梯加速下降時(shí)，的結(jié)果，電梯加速下降時(shí)，a m2 ）。）。求：求：（1）物）物體相對(duì)于電梯的加速度。（體相對(duì)于

14、電梯的加速度。（2）繩子的張力。）繩子的張力。解：解：ramTamgm111ramamgmT222消去消去T T2121)()(mmagmmar)(22121agmmmmTam1am2TTgm1gm2a1m2mrara 一質(zhì)量為一質(zhì)量為60kg60kg的人，站在電梯中的磅秤上，當(dāng)電梯以的人，站在電梯中的磅秤上，當(dāng)電梯以0.5m/s0.5m/s2 2的加速度勻加速上升時(shí)，磅秤上指示的讀數(shù)是多少？的加速度勻加速上升時(shí)，磅秤上指示的讀數(shù)是多少？試用慣性力的方法求解。試用慣性力的方法求解。解解 取電梯為參考系。相應(yīng)的慣性力取電梯為參考系。相應(yīng)的慣性力amF 慣慣即即0 慣慣FGN于是于是NagmFGN618)( 慣慣 由此可見，磅秤上的讀數(shù)（根據(jù)牛頓第三定律，它由此可見，磅秤上的讀數(shù)（根據(jù)牛頓第三定律，它讀的是人對(duì)秤的正壓力，而正壓力和讀的是人對(duì)秤的正壓力，而正壓力和N N是一對(duì)大小相是一對(duì)大小相等的相互作用）不等于物體所受的重力等的相互作用）不等于物體所受的重力G G。當(dāng)加速上。當(dāng)加速上升時(shí)，升時(shí)，NGNG；加速下降時(shí)，；加速下降時(shí)，NGNG。前一種情況叫做。前一種情況叫做“超重超重”，后一種情況叫做，后一種情況叫做“失重失重”。尤其在電梯以。尤其在電梯以重力加速度下降時(shí)，失重嚴(yán)重