1、2008年上海高考文科數(shù)學真題及答案考生注意： 1答卷前，考生務必將姓名、高考準考證號、校驗碼等填寫清楚 2本試卷共有21道試題，滿分150分考試時間120分鐘請考生用鋼筆或圓珠筆將答案直接寫在試卷上一填空題（本大題滿分44分）本大題共有11題，只要求直接填寫結果，每個空格填對得4分，否則一律得零分1不等式的解集是 2若集合、滿足，則實數(shù) 3若復數(shù)滿足（是虛數(shù)單位），則 4若函數(shù)的反函數(shù)，則 5若向量、滿足，且與的夾角為，則 6若直線經過拋物線的焦點，則實數(shù) 7若是實系數(shù)方程的一個虛根，且，則 8在平面直角坐標系中，從五個點：、中任取三個，這三點能構成三角形的概率是 （結果用分數(shù)表示）9若函數(shù)

2、（常數(shù)）是偶函數(shù)，且它的值域為，則該函數(shù)的解析 10已知總體的各個體的值由小到大依次為2，3，3，7，12，13.7，18.3，20，且總體的中位數(shù)為10.5若要使該總體的方差最小，則、的取值分別是 11在平面直角坐標系中，點、的坐標分別為、如果是圍成的區(qū)域（含邊界）上的點，那么當取得最大值時，點的坐標是 二選擇題（本大題滿分16分）本大題共有4 題，每題都給出代號為A，B，C，D的四個結論，其中有且只有一個結論是正確的，必須把正確結論的代號寫在題后的圓括號內，選對得4分，不選、選錯或者選出的代號超過一個（不論是否都寫在圓括號內），一律得零分12設橢圓上的點若、是橢圓的兩個焦點，則等于（） A

3、 4 B5 C8 D1013給定空間中的直線及平面條件“直線與平面內兩條相交直線都垂直”是“直線與平面垂直”的（） A充分非必要條件 B必要非充分條件 C充要條件 D既非充分又非必要條件14若數(shù)列是首項為1，公比為的無窮等比數(shù)列，且各項的和為，則的值是（） A1 B2 C D15如圖，在平面直角坐標系中，是一個與軸的正半軸、軸的正半軸分別相切于點、的定圓所圍成的區(qū)域（含邊界），、是該圓的四等分點若點、點滿足且，則稱優(yōu)于如果中的點滿足：不存在中的其它點優(yōu)于，那么所有這樣的點組成的集合是劣?。ǎ?A B C D三解答題（本大題滿分90分）本大題共有6題，解答下列各題必須寫出必要的步驟16（本題滿分

4、12分）如圖，在棱長為2的正方體中，是的中點求直線與平面所成角的大?。ńY果用反三角函數(shù)值表示）17（本題滿分13分） 如圖，某住宅小區(qū)的平面圖呈扇形小區(qū)的兩個出入口設置在點及點處小區(qū)里有兩條筆直的小路、，且拐彎處的轉角為已知某人從沿走到用了10分鐘，從沿走到用了6分鐘若此人步行的速度為每分鐘50米，求該扇形的半徑的長（精確到1米）18（本題滿分15分）本題共有2個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分10分已知函數(shù)，直線（）與函數(shù)、的圖象分別交于、兩點 （1）當時，求的值； （2）求在時的最大值19（本題滿分16分）本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分 已知函數(shù) （1）若，求的值

5、； （2）若對于恒成立，求實數(shù)的取值范圍 20（本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分6分，第3小題滿分7分已知雙曲線：（1）求雙曲線的漸近線方程； （2）已知點的坐標為設是雙曲線上的點，是點關于原點的對稱點記求的取值范圍； （3）已知點、的坐標分別為、，為雙曲線上在第一象限內的點記為經過原點與點的直線，為截直線所得線段的長試將表示為直線的斜率的函數(shù)21（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分已知數(shù)列：，（是正整數(shù)），與數(shù)列：，（是正整數(shù)）記（1）若，求的值； （2）求證：當是正整數(shù)時，；（3）已知，且存在正整數(shù)，使得在

6、，中有4項為100求的值，并指出哪4項為100參考答案一、填空題（第1題至第11題）12 234 （）5617 48910，11 二、選擇題（第12題至第15題）題 號12131415答案DCB D 三、解答題（第16題至第21題）16解：過作，交于，連接平面是直線與平面所成的角 4分由題意，得 ， 8分，10分故直線與平面所成角的大小是 12分17解法一：設該扇形的半徑為米由題意，得（米），（米）， 4分在中， 6分即， 9分解得（米）答：該扇形的半徑的長約為445米 13分解法二：連接，作，交于 2分由題意，得（米），（米）， 4分在中，（米）， 6分 9分在直角中，（米），（米）答：該扇形的半徑的長約為445米 13分18解：（1） 2分 5分（2）8分11分，13分的最大值為15分19解： （1）當時，；當時，2分由條件可知，即，解得6分，8分（2）當時，10分即，13分，故的取值范圍是16分 20解：（1）所求漸近線方程為，3分（2）設的坐標為，則的坐標為4分7分，的取值范圍是9分（3）若為雙曲線上第一象限內的點，則直線的斜率11分由計算可得，當時，；當時，15分表示為直線的斜率的函數(shù)是16分21解：（1）2分，4分（2）用數(shù)學歸納法證明：當時，當時，等式成立6分假設