1、衢州市2015年 4月高三年級(jí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷數(shù)學(xué)(文科)考生須知：1全卷分試卷、試卷和答題卷考試結(jié)束后，將答題卷上交2試卷共4頁(yè)，有三大題，20小題滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘3請(qǐng)將答案做在答題卷的相應(yīng)位置上，寫(xiě)在試卷上無(wú)效參考公式：球的表面積公式 柱體的體積公式 球的體積公式 其中表示柱體的底面積，表示柱體的高 臺(tái)體的體積公式其中表示球的半徑 錐體的體積公式 其中分別表示臺(tái)體的上底、下底面積， 表示臺(tái)體的高 其中表示錐體的底面積，表示錐體的高 如果事件，互斥，那么試卷注意事項(xiàng)：請(qǐng)用2b鉛筆將答卷上的準(zhǔn)考證號(hào)和學(xué)科名稱(chēng)所對(duì)應(yīng)的括號(hào)或方框涂黑，然后開(kāi)始答題一、選擇題：本大題共8小題,每小題

2、5分,共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知為正實(shí)數(shù)，則“且”是“”的（ ） a.必要不充分條件 b.充分不必要條件 c.充分必要條件 d.既不充分也不必要條件2下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（ ）a. b. c. d.3若是互不相同的空間直線，是不重合的平面，則下列命題正確的是（ ）a. b. c. d. 4將函數(shù)的圖像沿軸向右平移后，得到的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則的一個(gè)可能取值為（ ） a. b. c. d.5若直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為6，則的最小值為（ ）a. b. c. d. 6在中，若，則（ ）a. b. c. d. 7 已知，若函數(shù)有三個(gè)或者四個(gè)零點(diǎn)，則函數(shù)

3、的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）a. 或 b. c. 或 d. 或或8設(shè)點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn)，其坐標(biāo)均滿(mǎn)足，則取值范圍為（ ） a. b. c. d. 非選擇題部分（共110分）二、 填空題 ：本大題共7小題，第9，10每題三空，每空2分，第11，12題每題兩空，每空3分，第13，14，15每空4分，共36分。9設(shè)全集，集合則 ，（第11題圖） ， 10設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)的最小正周期為 ，值域?yàn)?，單調(diào)遞增區(qū)間為 11某幾何體的三視圖（單位：）如圖所示，則該幾何體的體積為 ，外接球的表面積為 12設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)?，則區(qū)域的面積為 ；若直線與區(qū)域有公共點(diǎn)， 則的取值范圍是 13分別是雙曲線的左右焦點(diǎn)，

4、為雙曲線右支上的一點(diǎn)，是的內(nèi)切圓，與軸相切于點(diǎn)，則的值為 14定義在上的函數(shù),如果對(duì)于任意給定的等比數(shù)列,仍是等比數(shù)列,則稱(chēng)為“等比函數(shù)”. 現(xiàn)有定義在上的如下函數(shù):； ； .則其中是“等比函數(shù)”的的序號(hào)為 15在中，點(diǎn)在邊上，且滿(mǎn)足，則的最小值為 三、解答題：本大題共5小題,滿(mǎn)分74分.解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程和演算步驟。16（本小題滿(mǎn)分15分）在中，角所對(duì)的邊分別為，且滿(mǎn)足（）求角的大小；（）當(dāng)取得最大值時(shí)，試判斷的形狀17（本小題滿(mǎn)分15分）已知數(shù)列是首項(xiàng)為的等差數(shù)列，其前項(xiàng)和滿(mǎn)足數(shù)列是以為首項(xiàng)的等比數(shù)列，且（）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)任意不等式恒成立，求的取值

5、范圍18（本小題滿(mǎn)分15分）如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形， 平面，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，且，（第18題圖）（）證明：平面； （）求直線與平面所成角的正切值19（本小題滿(mǎn)分15分）如圖，設(shè)拋物線：的焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，且，線段的中點(diǎn)到軸的距離為.（）求拋物線的方程；（第19題圖）（）若直線與圓切于點(diǎn)，與拋物線切于點(diǎn),求的面積.20（本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)（）若，且在上的最大值為，求；（）若，函數(shù)在上不單調(diào)，且它的圖象與軸相切，求的最小值.2015年4月衢州市高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷數(shù)學(xué)（文科）參考答案一、選擇題：baddc bad二、填空題：9 1011； 12 13 14 15三

6、、解答題：16解：（）由結(jié)合正弦定理變形得: 3分從而, 6分,； 7分（）由(1)知 8分則 11分, 12分當(dāng)時(shí), 取得最大值1, 13分此時(shí), 14分故此時(shí)為等腰三角形 . 15分17解：（）設(shè)等差數(shù)列的公差為，由題意得， ，解得， 4分由，從而公比， 8分（）由（）知 10分又，12分對(duì)任意，等價(jià)于 13分對(duì)遞增， 14分.即的取值范圍為 15分18解：（）證明：取中點(diǎn)，連結(jié)，為中點(diǎn)，又為中點(diǎn)，底面為平行四邊形，即為平行四邊形， 4分 平面，且平面，平面 7分（其它證法酌情給分）（）方法一： 平面，平面，平面平面，過(guò)作，則平面，連結(jié)則為直線與平面所成的角， 10分由，得，由，得，在中，得在中，,直線與平面所成角的正切值為 15分方法二：平面，又， 9分如圖，分別以為軸，軸，軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則，11分設(shè)平面的一個(gè)法向量為，則由，令得， 13分設(shè)與平面所成的角為，則，與平面所成角的正切值為15分19解：（）設(shè)，則中點(diǎn)坐標(biāo)為，由題意知， 3分又， 6分故拋物線的方程為； 7分（）設(shè)，由與相切得 9分由 （）直線與拋物線相切， 11分由 ，