1、第二講整式乘除【知識網(wǎng)絡】【要點梳理】要點一、冪的運算1.同底數(shù)冪的乘法：(為正整數(shù))；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.2.冪的乘方： (為正整數(shù))；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.3.積的乘方： (為正整數(shù))；積的乘方，等于各因數(shù)乘方的積.4.同底數(shù)冪的除法：(0, 為正整數(shù)，并且).同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.5.零指數(shù)冪：即任何不等于零的數(shù)的零次方等于1.要點詮釋：公式中的字母可以表示數(shù)，也可以表示單項式，還可以表示多項式；1、計算下列各題：（1） （2）（3） （4）【變式】當，4時，求代數(shù)式的值逆用冪的運算性質1 .2( )2002(1.5)2003(1)2004_。3若，則

2、.4已知：，求、的值。5已知：，則=_。要點二、整式的乘法和除法1.單項式乘以單項式單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.2.單項式乘以多項式單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加.即(都是單項式).3.多項式乘以多項式多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.即.要點詮釋：運算時，要注意積的符號，多項式中的每一項前面的“”“”號是性質符號，單項式乘以多項式各項的結果，要用“”連結，最后寫成省略加號的代數(shù)和的形式根據(jù)多項式的乘法，能得出一個應用比

3、較廣泛的公式：平方差公式：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差.要點詮釋：在這里，既可以是具體數(shù)字，也可以是單項式或多項式. 平方差公式的典型特征：既有相同項，又有“相反項”，而結果是“相同項”的平方減去“相反項”的平方.完全平方公式：；兩數(shù)和 (差)的平方等于這兩數(shù)的平方和加上（減去）這兩數(shù)乘積的兩倍.要點詮釋：公式特點：左邊是兩數(shù)的和（或差）的平方，右邊是二次三項式，是這兩數(shù)的平方和加（或減）這兩數(shù)之積的2倍.4.單項式相除把系數(shù)、相同字母的冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式.5.多項式除以單項式先把這個多項式的每一項分別除

4、以單項式，再把所得的商相加.即：類型二、整式的乘除法運算（1）（3xy2）3（x3y）2； （2）4a2x2（a4x3y3）（a5xy2）；（3）（2a3b）2（2a3b）2； （4）（2x5y）（2x5y）（4x225y2）； （5）（20an2bn14an1bn18a2nb）（2an3b）；（6）（x3）（2x1）3（2x1）2（7）982； （8）8999011； （9）（）2002（0.49）10002、對任意整數(shù)，整式是否是10的倍數(shù)？為什么？3、已知，求： (1)；(2)式子變形求值1若，則 .2已知，求的值.3已知，求的值。4已知：，則= .5的結果為 .6如果（2a2b1）(2

5、a2b1)=63，那么ab的值為_。7已知：，求的值。8若則9已知，求的值。10已知，則代數(shù)式的值是_。11已知：，則_，_。要點四、因式分解把一個多項式化成幾個整式的積的形式，像這樣的式子變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式.因式分解的方法主要有: 提公因式法, 公式法, 分組分解法, , 添、拆項法等.1、 分解因式： （1） （2）（3） （4）（5） （6）（7）2m(a-b)-3n(b-a) （8）(9)； （10）4x-16x3 鞏固練習一、填空題（每題2分，共20分）1、下列運算中正確的是（ ）A. B. C. D. 2、計算的結果是( ) 、 B、 C、D、

6、3、若，,則等于( ) A.； B.6 ； C.21； D.20.4、 下列計算正確的是 （ ） A、a2a3=a6 B、x（x2+x2）=2x4 + x3C、（-2x)4=-16x4 D、（-2x2)(1-3x3)= -2x2+6x55、若(am+1bn+1)(a2nb2m)=a5b3，則m+n的值為（）A、1 B、2 C、3 D、-36、下列各式中正確的是（）A、（a4）（a4）a24 B、（5x1）（15x）25x21C、（3x2）2412x9x2 D、（x3）（x9）x2277、如果x2kxab（xa）（xb），則k應為（）A、ab B、ab C、ba D、ab8、若多項式等于，則、滿

7、足（）A.B. C. D. 9、因式分解x2+2xy+y2-4的結果是（ ） A（x+y+2）（x+y-2） B（x+y+4）（x+y-1） C（x+y-4）（x+y+1） D不能分解10、計算x(1+x)-x(1-x)的結果是（ ）A、2x B、 C、0 D、二、填空題（每題3分，共30分）1、已知，那么=_2、分解因式：5xa220xb2=_3、x2（x）3（x）2_4、若x3m=2，則x2m(xm +x4m-x7m) =_5、如果代數(shù)式(ax-y)(x+y)的乘積中不含“xy”型的項，那么a的值是 。6、=_ 7、若a+b=3，ab=2，則a2+b2=_8、已知，則= 9、1992219911993=_.10、若2x2+3x+7的值是8，則代數(shù)式9-4x2-6x的值是_三、解答題（每題10分，共50分）1、已知,求(1)；(2).2、已知(a+1)2=0,b-4+c-(-2)3=0, 求3(-ab)2+(-2a)3bc-5a2.(-b)2+3a3bc的值3、下列各