6.3實數(shù)（第1課時）,學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）了解無理數(shù)和實數(shù)的概念,能對實數(shù)按要求進(jìn)行分類（2）知道實數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對應(yīng)關(guān)系，初步體會“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解無理數(shù)和實數(shù)的概念,知道實數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對應(yīng)關(guān)系.,有理數(shù),整數(shù),分?jǐn)?shù),正整數(shù)1,2,零0,負(fù)整數(shù)-1，-2,負(fù)分?jǐn)?shù)，,正分?jǐn)?shù)，,知識回顧,有理數(shù)的分類：,這種分類的依據(jù)是_,按定義分,正有理數(shù)零負(fù)有理數(shù),知識回顧,有理數(shù),這種分類的依據(jù)是_,按符號分,知識回顧,小數(shù),有限小數(shù),無限循環(huán)小數(shù),無限小數(shù),無限不循環(huán)小數(shù),不可化為分?jǐn)?shù),是一個無限不循環(huán)小數(shù)，因此它不是一個有理數(shù)。,小數(shù)的分類：,均可化為分?jǐn)?shù),1探究新知,你認(rèn)為會是什么數(shù)？,無理數(shù)的概念：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù),你能舉出一些無理數(shù)嗎？,0.1010010001兩個1之間依次多1個0,168.3232232223兩個3之間依次多1個2,帶根號的數(shù)都是無理數(shù)對嗎?,無理數(shù)的三種形式：,2).,-,1).,3).0.101001000(兩個“1”之間依次多一個0),-7.2121121112(兩個“2”之間依次多一個1),把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：,（相鄰兩個3之間的7的個數(shù)逐次加1）,有理數(shù)集合,無理數(shù)集合,1探究新知,因為有理數(shù)有兩種分法：按分和按分，那么你能類比有理數(shù)的分類方法，對實數(shù)進(jìn)行分類嗎？,定義,符號,有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù),實數(shù)的定義：,實數(shù),有理數(shù),無理數(shù),正有理數(shù),零,負(fù)有理數(shù),正無理數(shù),負(fù)無理數(shù),（無限不循環(huán)小數(shù)）,(有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)）,按定義分：,實數(shù),正實數(shù),0,負(fù)實數(shù),正有理數(shù),正無理數(shù),負(fù)有理數(shù),負(fù)無理數(shù),按符號分：,在中，,屬于有理數(shù)的：屬于無理數(shù)的：屬于實數(shù)的有：,1探究新知,我們知道，每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，那么無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來呢？你能在數(shù)軸上找到表示無理數(shù)的點(diǎn)嗎？,直徑為1個單位長度的圓從原點(diǎn)沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)O，點(diǎn)O對應(yīng)的數(shù)是多少？,問題:邊長為1的正方形,對角線長為多少?,試一試,你能把在數(shù)軸上表示出來嗎？請與同桌一起試一試。,在數(shù)軸上作出的對應(yīng)點(diǎn).,0,1,2,3,-1,1,2,0,1,2,-1,-2,A,一個實數(shù)a,-2-1012345,試一試：你能在數(shù)軸上表示出嗎？,事實上:每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示.數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示有理數(shù),有些表示無理數(shù).,如果將所有的有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，那么數(shù)軸將被填滿嗎？如果再將所有的無理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，那么數(shù)軸被填滿了嗎？總結(jié)：,歸納整理,每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示；反過來，數(shù)軸上的每一點(diǎn)都表示一個實數(shù)。即實數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的。,2自我檢測,1、在下列每一個圈里，至少填入三個適當(dāng)?shù)臄?shù),2、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：,（1）有理數(shù)集合：,（2）無理數(shù)集合：,（3）整數(shù)集合：,（4）負(fù)數(shù)集合：,（5）分?jǐn)?shù)集合：,（6）實數(shù)集合：,3、判斷：,1.實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（）,2.無限小數(shù)都是無理數(shù)。（）,3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。（）,4.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。（）,5.無理數(shù)一定都帶根號。（）,6.兩個無理數(shù)之積不一定是無理數(shù)。（）,7.兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。（）,8.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過來，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)。（）,4.下列說法錯誤的是（）.A.負(fù)數(shù)不能開平方B.有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)C.數(shù)軸上的點(diǎn)和實數(shù)一一對應(yīng)D.不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù),歸納總結(jié),談一談：本節(jié)課你有何收獲？,（1）無理數(shù)、實數(shù)的概念，實數(shù)的分類；（2）知道實數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一