一、光電效應(yīng),第12章量子物理基礎(chǔ)知識點復(fù)習(xí),所有細節(jié)均要求，包括實驗曲線,截止電壓：使光電流為零的反向電壓,紅限頻率：使截止電壓為零的最大頻率,(1),二、光的二象性光子,2.光的能流密度(即光強)：,1.光子的能量和動量,3.愛因斯坦光電效應(yīng)方程：,A：逸出功,4.紅限頻率,光子的質(zhì)量：,光子的靜止質(zhì)量：,N：單位時間內(nèi)通過單位面積的光子數(shù)。,5.普朗克常數(shù)：,(2),6.康普頓散射：,例1:以一定頻率的單色光照射在金屬上，測出其電流在圖中用實線表示。然后增大照射光強度，測出其光電流曲線在圖中用虛線表示，滿足題意是,(3),例2:以一定頻率的單色光照射在金屬上，測出其電流在圖中用實線表示。然后在光強度不變的條件下增大照射光的頻率，測出其光電流曲線在圖中用虛線表示，滿足題意是,(4),例3:以波長的紫外光照射金屬鈀表面產(chǎn)生光電效應(yīng)。已知鈀的紅限頻率為，則截止電壓_。,解:,(5),例4:分別以頻率為和的單色光照射某一光電管。(均大于紅限頻率);則當(dāng)兩種頻率的入射光的光強相等時,所產(chǎn)生的光電子的最大初動能_;為阻止光電子到達陽極,所加的遏止電壓_;所產(chǎn)生的飽和光電流_。(填或,例5:當(dāng)波長為300nm的光照射在某金屬表面時，光電子的動能從0到。在上述實驗中截止電壓_V，此金屬紅限頻率_。,(6),例6:如圖,設(shè)入射光頻率為0,散射光頻率為,反沖電子動量為p,則反沖電子獲得的動能Ek=_;與入射光平行方向上的動量守恒形式為_。,例7:如圖,某金屬M的紅限波長為0=260nm,今用單色紫外線照射該金屬,發(fā)現(xiàn)有光電子放出,其中最大的光電子可以勻速直線地穿過互相垂直的均勻電場（場強為E=5103V/m）和均勻磁場（B=0.005T）區(qū)域;求:(1)光電子的最大速度v(2)單色紫外線的波長,解:(1)由題意知:電子所受靜電力與洛侖茲力相等,(2)由愛因斯坦方程,(7),德布羅意公式：,三、粒子的波動性,例8:若粒子（q=2e）在磁感應(yīng)強度為的勻強磁場中沿半徑為R的圓周運動，則其德布羅意波長為_。,解：,(8),例9:設(shè)氫原子的動能等于氫原子處于溫度為T的熱平衡狀態(tài)時的平均動能。氫原子質(zhì)量為m，那么此氫原子的德布羅意波長為_。,解:氫原子的自由度為3,每個自由度上的能量為kT/2,所以氫原子的動能為,(9),例10:當(dāng)電子(me為電子的靜止質(zhì)量)的動能等于它的靜止能量時,它的德布羅意波長是=_。,解：,(10),四、不確定關(guān)系,1.位置和動量的不確定關(guān)系：微觀粒子在某個方向上的坐標(biāo)和動量不能同時準(zhǔn)確地確定，其中一個不確定量越小，另一個不確定量就越大。,2.能量和時間的不確定關(guān)系,要求：會簡單估算，采用試卷中給出的公式。,(11),例12:波長的光沿x軸正方向傳播,光的波長不確定量,則利用不確定關(guān)系式,可得光子的x坐標(biāo)的不確定量至少為_。,取等號,例11:如果一個粒子沿x軸運動,其位置的不確定量等于該粒子的德布羅意波長,則同時確定這個粒子的速度不確定量與速度的比值_（用）,(12),五、波函數(shù),1.德布羅意波：概率波,2.波函數(shù)：復(fù)數(shù),a.波函數(shù)的物理意義,：粒子在t時刻，在(x,y,z)處dV體積元內(nèi)出現(xiàn)的概率。,：粒子在t時刻，在(x,y,z)處單位體積內(nèi)出現(xiàn)的概率，即概率密度。,b.波函數(shù)的歸一化條件：,c.波函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化條件：單值、連續(xù)和有限,(13),六、薛定諤方程,1.注意一維無限深方勢阱與勢壘穿透結(jié)論中量子物理與經(jīng)典物理不同的地方。,如：1)能量量子化；,2)零點能；,3)概率密度分布；,4)粒子運動中可能進入勢能大于其總能量的區(qū)域(即勢壘穿透)。,(14),一維定態(tài)薛定諤方程,例13:已知粒子在一維矩形無限深勢阱中運動,其波函數(shù)為。則粒子在5a/6處出現(xiàn)的概率密度為,2.給出波函數(shù)，計算粒子出現(xiàn)的概率。,1)首先確定波函數(shù)是否已歸一化;,2)求概率。,(15),例14:一質(zhì)量為m的粒子在自由空間繞一定點作圓周運動，圓半徑為r。求粒子的波函數(shù)并確定其可能的能量值和角動量值。,解:取定點為坐標(biāo)原點，圓周所在的平面為xy平面。由于r和都是常量，所以只是方位角的函數(shù)。令表示定態(tài)波函數(shù),又因為U=0,所以粒子的定態(tài)薛定諤方程式可變?yōu)?或,(16),這一方程類似于簡諧運動的運動方程，其解為,其中,（1）式是的有限連續(xù)函數(shù)。要使其滿足在任一給定值時為單值，就需要,(1),(2),(17),由此得,(3),或,（3）式給出ml必須是整數(shù),即,為了求出式中A的值，注意到粒子在所有值范圍內(nèi)的總概率為1-歸一化條件，由此得,(18),于是有,將此值代入(1)式，得和ml相對應(yīng)的定態(tài)波函數(shù)為,最后得粒子的波函數(shù)為,由（2）式可得,此式說明，由于ml是整數(shù)，所以粒子的能量只能取離散的值。這就是說，這個做圓周運動的粒子的能量“量子化”了。在這里，能量量子化這一微觀粒子的重要特征很自然地從薛定鄂方程和波函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)條件得出了。ml稱為量子數(shù)。,(19),即角動量也量子化了，而且等于的整數(shù)倍。,根據(jù)能量和動量關(guān)系有，而此處，再由,圓周運動的粒子的角動量（此角動量矢量沿z軸方向）為,(20),七、原子中的電子,1.四個量子數(shù)，取值范圍，物理意義。,1)主量子數(shù)，它決定原子系統(tǒng)的能量。,2)軌道量子數(shù)(副量子數(shù),角量子數(shù)),分別代表K，L，M，N等殼層。,它決定電子的軌道角動量的大小。,分別代表s，p，d，f等次殼層。,3)磁量子數(shù),決定電子軌道角動量在z方向的投影。,4)自旋磁量子數(shù),決定電子自旋角動量在z方向的投影。,(21),3.氫原子光譜,2.電子自旋,1)能級,2)躍遷公式,使基態(tài)氫原子電離的電離能:,4)巴爾末公式：,3)波數(shù)：單位長度包含的完整波的數(shù)目。,證明電子自旋的實驗：施特恩格拉赫實驗,自旋量子數(shù),自旋角動量,(22),5)氫原子光譜的譜線系,a.萊曼系：,位于紫外區(qū),b.巴爾末系：,位于可見光區(qū),c.帕邢系：,位于紅外區(qū),6)極限譜線：,(23),解：譜線的光子能量為,k=2時,例15:氫光譜,巴爾末系中有一譜線=4878；與這譜線對應(yīng)的光子能量_eV；該譜線由En=_eV躍遷到Ek=_eV。h=6.6310-34Jse=1.610-19C,(24),2.55,-3.4,-0.85,2.泡利不相容原理,八、原子核外電子的排布,1.四個量子數(shù)代表一個量子態(tài)。,3.能量最小原理,例16:原子內(nèi)電子的量子態(tài)由n,l,ml,ms四個量子數(shù)表示。當(dāng)n,l,ml一定時,不同的量子態(tài)數(shù)目為_;當(dāng)n,l,一定時,