.,1,現(xiàn)代控制理論ModernControlTheory,俞立浙江工業(yè)大學(xué)信息與控制研究所,.,2,現(xiàn)代控制理論的概念、方法概念：狀態(tài)空間模型，狀態(tài)方法：時(shí)間域中處理，基于矩陣?yán)碚摰姆治龊驮O(shè)計(jì)主要內(nèi)容：狀態(tài)空間模型：機(jī)理建模、由傳遞函數(shù)導(dǎo)出。分析：運(yùn)動(dòng)分析、能控性、能觀性、穩(wěn)定性。設(shè)計(jì)：穩(wěn)定化控制器、極點(diǎn)配置、觀測(cè)器、基于觀測(cè)器的輸出反饋控制器、線(xiàn)性二次型最優(yōu)控制器。要求：概念、方法、意義,.,3,狀態(tài)空間模型通過(guò)分析其內(nèi)在變化規(guī)律列出相應(yīng)動(dòng)態(tài)方程；通過(guò)輸入輸出數(shù)據(jù)建立傳遞函數(shù)模型，進(jìn)而給出其狀態(tài)空間實(shí)現(xiàn)；掌握處理傳遞函數(shù)的狀態(tài)實(shí)現(xiàn)方法，從特殊到一般的方法，掌握一些特殊狀態(tài)空間實(shí)現(xiàn)的形式：能控標(biāo)準(zhǔn)型、能觀標(biāo)準(zhǔn)型、對(duì)角型，它們的意義。狀態(tài)空間模型的狀態(tài)變量圖；由狀態(tài)空間模型確定傳遞函數(shù)；狀態(tài)空間模型的性質(zhì)等價(jià)模型的概念（可以簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)），狀態(tài)空間實(shí)現(xiàn)的不惟一性，等價(jià)模型具有相同傳遞函數(shù)、相同極點(diǎn)、相同能控、能觀性,.,4,系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)分析根據(jù)狀態(tài)空間模型，由系統(tǒng)的初始狀態(tài)、外部輸入確定未來(lái)系統(tǒng)的行為。根據(jù)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。處理思想：利用線(xiàn)性系統(tǒng)的特性，將初始狀態(tài)和外部輸入的影響分別處理。自治系統(tǒng)的分析：從標(biāo)量系統(tǒng)出發(fā)，引出狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的性質(zhì)、計(jì)算方法直接計(jì)算法、線(xiàn)性變換法、拉普拉斯變換法、凱萊哈密爾頓法。線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)表達(dá)式：,.,5,離散時(shí)間狀態(tài)空間模型：掌握基本原理，離散模型的導(dǎo)出，經(jīng)典例子。離散時(shí)間狀態(tài)空間模型的分析。,.,6,能控、能觀性能控、能觀性的定義、實(shí)際意義、判別條件、例子。能控標(biāo)準(zhǔn)型是能控的；一般的能控系統(tǒng)可以等價(jià)變換為能控標(biāo)準(zhǔn)型；系統(tǒng)的離散化不能保持能控性；輸出能控性、和狀態(tài)能控性的關(guān)系。能控能觀性的對(duì)偶原理基于傳遞函數(shù)的能控、能觀性條件：零極點(diǎn)對(duì)消倒立擺的例子,.,7,穩(wěn)定性李雅普諾夫穩(wěn)定性、漸近穩(wěn)定性的概念、意義；具體例子的解釋?zhuān)焕钛牌罩Z夫穩(wěn)定性理論的實(shí)質(zhì)：能量的變化存在一個(gè)能量函數(shù)，沿系統(tǒng)軌線(xiàn)，能量函數(shù)衰減。以上分析數(shù)學(xué)上的準(zhǔn)備：函數(shù)的定號(hào)性！重點(diǎn)：線(xiàn)性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析李雅普諾夫方程線(xiàn)性系統(tǒng)李雅普諾夫穩(wěn)定性定理的描述、舉例應(yīng)用。李雅普諾夫穩(wěn)定性定理的幾何意義。,.,8,狀態(tài)反饋控制器設(shè)計(jì)在狀態(tài)空間模型下，反饋控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、形式。反饋控制對(duì)系統(tǒng)的影響，能控性、能觀性、穩(wěn)定性。穩(wěn)定化反饋控制器的設(shè)計(jì)。重點(diǎn)：極點(diǎn)配置問(wèn)題為什么要進(jìn)行極點(diǎn)配置？如何來(lái)進(jìn)行極點(diǎn)配置？處理方法（從簡(jiǎn)單到一般）、幾種設(shè)計(jì)方法極點(diǎn)配置過(guò)程中需要注意的事項(xiàng)Matlab中不同函數(shù)的適用系統(tǒng)、對(duì)穩(wěn)態(tài)性能的影響、不同設(shè)計(jì)方法的特點(diǎn)、實(shí)現(xiàn)的考慮、性能指標(biāo)的轉(zhuǎn)化,.,9,跟蹤控制器設(shè)計(jì)問(wèn)題的產(chǎn)生，要有例子。解決的思路：加入一個(gè)積分器，導(dǎo)出增廣系統(tǒng)。針對(duì)增廣系統(tǒng)，分析系統(tǒng)穩(wěn)定對(duì)原來(lái)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的影響、進(jìn)一步分析設(shè)計(jì)條件。結(jié)構(gòu)框圖。,.,10,狀態(tài)觀測(cè)器觀測(cè)器問(wèn)題的實(shí)質(zhì)：利用系統(tǒng)模型來(lái)重構(gòu)系統(tǒng)狀態(tài)。解決思路：對(duì)可能出現(xiàn)的偏差，利用誤差的反饋來(lái)校正利用觀測(cè)器模型，導(dǎo)出觀測(cè)器設(shè)計(jì)的核心極點(diǎn)配置。例子：倒立擺基于觀測(cè)器的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)任務(wù)：分析由狀態(tài)的估計(jì)值替代真實(shí)值后的效果。方法：建立閉環(huán)系統(tǒng)模型，分析閉環(huán)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性。結(jié)果：分離原理?？梢韵仍O(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制器，若狀態(tài)不可測(cè)，再設(shè)計(jì)觀測(cè)器，利用這兩部分結(jié)果構(gòu)造控制器。,.,11,降階觀測(cè)器設(shè)計(jì)從設(shè)計(jì)角度、實(shí)現(xiàn)成本的角度分析、改進(jìn)已有結(jié)果。思想：如何利用已有結(jié)果？盡管公式多，核心是把握實(shí)質(zhì)，如何根據(jù)系統(tǒng)的內(nèi)在特性，利用已知的信息去估計(jì)未知的信息。基于降階觀測(cè)器的輸出反饋控制器。,.,12,線(xiàn)性二次型最優(yōu)控制器問(wèn)題背景：考慮系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)、動(dòng)態(tài)性能，控制成本。積分二次型性能指標(biāo)的意義。系統(tǒng)性能的分析（李雅普諾夫穩(wěn)定性部分）。線(xiàn)性二次型最優(yōu)控制器的描述：閉環(huán)性能指標(biāo)：最優(yōu)閉環(huán)系統(tǒng)特性：穩(wěn)定性。例子。,.,13,希望：多提寶貴意見(jiàn)