非線性回歸分析回歸分析中，當(dāng)研究的因果關(guān)系只涉及因變量和一個(gè)自變量時(shí)，叫做一元回歸分析；當(dāng)研究的因果關(guān)系涉及因變量和兩個(gè)或兩個(gè)以上自變量時(shí)，叫做多元回歸分析。此外，回歸分析中，又依據(jù)描述自變量與因變量之間因果關(guān)系的函數(shù)表達(dá)式是線性的還是非線性的，分為線性回歸分析和非線性回歸分析。通常線性回歸分析法是最基本的分析方法，遇到非線性回歸問(wèn)題可以借助數(shù)學(xué)手段化為線性回歸問(wèn)題處理 兩個(gè)現(xiàn)象變量之間的相關(guān)關(guān)系并非線性關(guān)系，而呈現(xiàn)某種非線性的曲線關(guān)系，如：雙曲線、二次曲線、三次曲線、冪函數(shù)曲線、指數(shù)函數(shù)曲線(Gompertz)、S型曲線(Logistic) 對(duì)數(shù)曲線、指數(shù)曲線等，以這些變量之間的曲線相關(guān)關(guān)系，擬合相應(yīng)的 回歸曲線，建立非線性回歸方程，進(jìn)行回歸分析稱為非線性回歸分析 常見(jiàn)非線性規(guī)劃曲線1. 雙曲線2. 二次曲線3. 三次曲線4. 冪函數(shù)曲線5. 指數(shù)函數(shù)曲線(Gompertz)6. 倒指數(shù)曲線y=a其中a0， 7. S型曲線(Logistic) 8. 對(duì)數(shù)曲線 y=a+blog x,x0 9. 指數(shù)曲線y=a其中參數(shù)a01回歸：（1）確定回歸系數(shù)的命令 beta，r，J=nlinfit（x,y,model,beta0）（2）非線性回歸命令：nlintool（x，y，model, beta0，alpha）2預(yù)測(cè)和預(yù)測(cè)誤差估計(jì)：Y，DELTA=nlpredci（model, x，beta，r，J）求nlinfit 或lintool所得的回歸函數(shù)在x處的預(yù)測(cè)值Y及預(yù)測(cè)值的顯著性水平為1-alpha的置信區(qū)間Y，DELTA.例2 觀測(cè)物體降落的距離s與時(shí)間t的關(guān)系，得到數(shù)據(jù)如下表，求s關(guān)于t的回歸方程.解：1. 對(duì)將要擬合的非線性模型y=a，建立M文件volum.m如下： function yhat=volum(beta,x) yhat=beta(1)*exp(beta(2)./x);2輸入數(shù)據(jù)： x=2:16; y=6.42 8.20 9.58 9.5 9.7 10 9.93 9.99 10.49 10.59 10.60 10.80 10.60 10.90 10.76; beta0=8 2;3求回歸系數(shù)： beta,r ,J=nlinfit(x,y,volum,beta0)； beta即得回歸模型為：4預(yù)測(cè)及作圖： YY,delta=nlpredci(volum,x,beta,r ,J