1.3.2有理數(shù)的減法知識(shí)點(diǎn)一:有理數(shù)的減法1.(2016江蘇常州中考)計(jì)算3-(-1)的結(jié)果是(D) A.-4B.-2C.2D.42.若一個(gè)有理數(shù)與它的相反數(shù)的差為一個(gè)負(fù)數(shù),則(A)A.這個(gè)數(shù)一定是負(fù)數(shù)B.這個(gè)數(shù)一定是正數(shù)C.這個(gè)數(shù)可能是正數(shù)也可能是負(fù)數(shù)D.這個(gè)數(shù)只能是0知識(shí)點(diǎn)二:有理數(shù)加減混合運(yùn)算3.下列運(yùn)算正確的是(C)A.(-4)-(+2)+(-6)-(-4)=-4B.(-4)-(+2)+(-6)-(-4)=-12C.(-4)-(+2)+(-6)-(-4)=-8D.(-4)-(+2)+(-6)-(-4)=-104.計(jì)算:(1)(+27)+(-16)-(-18)-(+5);(2).解(1)(+27)+(-16)-(-18)-(+5)=(+27)+(-16)+(+18)+(-5)=(+27)+(+18)+(-16)+(-5)=45+(-21)=24.(2)=(-1)+=-1.拓展點(diǎn)一:數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的求法1.若在數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)是-3,點(diǎn)Q表示的數(shù)是5,則點(diǎn)P,Q之間的距離是(C)A.-8B.2C.8D.-22.數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-1,點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度,則B點(diǎn)表示的數(shù)是-3或1.拓展點(diǎn)二:有理數(shù)減法運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用3.實(shí)際測(cè)量一座山的高度時(shí),可在若干個(gè)觀測(cè)點(diǎn)中測(cè)量每?jī)蓚€(gè)相鄰可視觀測(cè)點(diǎn)的相對(duì)高度,然后用這些相對(duì)高度計(jì)算出山的高度.下表是某次測(cè)量數(shù)據(jù)的部分記錄(用A-C表示觀測(cè)點(diǎn)A相對(duì)觀測(cè)點(diǎn)C的高度).根據(jù)這次測(cè)量的數(shù)據(jù),可得觀測(cè)點(diǎn)A相對(duì)觀測(cè)點(diǎn)B的高度是(A)米.A-CC-DE-DF-EG-FB-G90米80米-60米50米-70米40米A.210B.130C.390D.-2101.(2016天津中考)計(jì)算(-2)-5的結(jié)果等于(A)A.-7B.-3C.3D.72.(2016寧夏中考)某地一天的最高氣溫是8 ,最低氣溫是-2 ,則該地這天的溫差是(A)A.10 B.-10 C.6 D.-6 3.(2016湖北荊州中考)比0小1的有理數(shù)是(A)A.-1B.1C.0D.24.導(dǎo)學(xué)號(hào)19054023(2015湖北武漢模擬)有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則a-b的值(B)A.大于0B.小于0C.等于0D.大于a5.(2015四川涼山模擬)下列交換加數(shù)的位置的變形中,正確的是(C)A.1-2+3-4=1-2+4-3B.1-2+3-4=2-1+4-3C.3.4+4.2-4.5-1.4=3.4-4.5-1.4+4.2D.6.(2015山東諸城市期末)下列說(shuō)法正確的是(B)A.根據(jù)加法交換律有3-6-1=-6+1+3B.1-2可以看成是1加-2C.(+8)-(-2)+(-3)=8-2-3D.根據(jù)加法結(jié)合律有18-7-9=18-(7-9)7.(2015廣東深圳一模)一個(gè)病人每天下午要測(cè)量一次血壓,下表是該病人星期一至星期六血壓變化情況(“+”表示血壓比前一天上升;“-”表示血壓比前一天下降).該病人上個(gè)星期日的血壓為160單位,則該病人星期五的血壓是(C)星期一二三四五六血壓變化+30-20+17+18-20-5A.25單位B.135單位C.180單位D.190單位8.(2016廣西玉林中考)計(jì)算0-10=-10.9.(2016廣西來(lái)賓中考)計(jì)算|1-3|=2.10.(2015遼寧沈陽(yáng)校級(jí)月考)如果一個(gè)數(shù)與另一個(gè)數(shù)的和是-30,其中一個(gè)數(shù)比-3的相反數(shù)小8,則另一個(gè)數(shù)是-25.11.導(dǎo)學(xué)號(hào)19054024(2015湖北孝感模擬)某小河的水在汛期變化無(wú)常,第一天測(cè)得水位上升了3米,第二天測(cè)得水位回落了1.5米,第三天測(cè)得水位回落了2.5米,則此時(shí)的水位比剛開(kāi)始的水位回落了1米.12.(2016重慶沙坪壩區(qū)期中)列式計(jì)算:(1)-3減去-5與2.5的和所得差是多少?(2)3,-5,-6的和的平方比這三個(gè)數(shù)差的絕對(duì)值大多少?解(1)-3-=-3-(-3)=-3+3=0.(2)3+(-5)+(-6)2-|3-(-5)-(-6)|=(3-5-6)2-|3+5+6|=64-14=50.13.導(dǎo)學(xué)號(hào)19054025(2015湖南岳陽(yáng)模擬)下圖為某一礦井的示意圖.以地面為基準(zhǔn),A點(diǎn)的高度是+4.2米,B,C兩點(diǎn)的高度分別是-15.6米與-24.5米.A點(diǎn)比B點(diǎn)高多少?B點(diǎn)比C點(diǎn)高多少?(要寫(xiě)出運(yùn)算過(guò)程)解A點(diǎn)比B點(diǎn)高+4.2-(-15.6)=4.2+15.6=19.8(米);B點(diǎn)比C點(diǎn)高-15.6-(-24.5)=-15.6+24.5=8.9(米).答:A點(diǎn)比B點(diǎn)高19.8米,B點(diǎn)比C點(diǎn)高8.9米.14.(2015安徽郎溪縣校級(jí)月考)下表列出了國(guó)外幾個(gè)城市與首都北京的時(shí)差(帶正號(hào)的表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù)),如北京時(shí)間的上午10:00時(shí),東京時(shí)間的10:00已過(guò)去了1小時(shí),現(xiàn)在已是11:00了.城市時(shí)差/時(shí)紐約-13巴黎-7東京+1芝加哥-14(1)如果現(xiàn)在是北京時(shí)間8:00,那么現(xiàn)在的紐約時(shí)間是多少?(2)此時(shí)(北京時(shí)間8:00)小明想給遠(yuǎn)在巴黎的姑媽打電話(huà),你認(rèn)為合適嗎?為什么?(3)如果現(xiàn)在是芝加哥時(shí)間上午6:00,那么現(xiàn)在北京時(shí)間是多少?解(1)8+(-13)=8-13=-5,一天有24小時(shí),24+(-5)=19.答:現(xiàn)在的紐約時(shí)間是前一天晚上7:00(或前一天19:00).(2)8+(-7)=8-7=1.答:不合適,因?yàn)榘屠?