2018-2019學年天津市薊州區(qū)九年級（上）期中數學試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的1一元二次方程4x21=5x的二次項系數、一次項系數、常數項分別為（）A4，1，5B4，5，1C4，5，1D4，1，52在下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）3一元二次方程x23x=1的兩個實數根為，則+值為（）A3B1C3D14關于拋物線y=x24x+4，下列說法錯誤的是（）A開口向上B與x軸只有一個交點C對稱軸是直線x=2D當x0時，y隨x的增大而增大5若關于x的一元二次方程x24x+2m=0有一個根為1，則另一個根為（）A5B3C5D46下列函數中，一定是二次函數是（）Ay=ax2+bx+cBy=x（x+1）Cy=（x1）2x2Dy=7拋物線y=x2+2x2的頂點坐標為（）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（13）8如圖，將ABC繞點C順時針旋轉90得到EDC若點A，D，E在同一條直線上，ACB=20，則ADC的度數是（）A55B60C65D709將拋物線y=2x2+1向左平移1個單位，再向下平移3個單位長度，所得的拋物線為（）Ay=2（x1）22By=2（x+1）22Cy=2（x1）2+4Dy=2（x+1）2+410若二次函數y=x24x+m的圖象經過A（1，y1），B（2，y2），C（4，y3）三點，則y1、y2、y3的關系是（）Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y3y111某工廠一月份生產機器100臺，計劃二、三月份共生產機器240臺，設二、三月份的平均增長率為x，則根據題意列出方程是（）A100（1+x）2=240B100（1+x）+100（1+x）2=240C100+100（1+x）+100（1+x）2=240D100（1x）2=24012已知二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，有下列5個結論：abc0；ba+c；4a+2b+c0；2c3b0；a+bn（an+b）（n1），其中正確的結論有（）A2個B3個C4個D5個二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.請將答案直接填在題中橫線上13當k 時，方程kx2+x=25x2是關于x的一元二次方程14二次函數y=x2+2x3的最小值是 15拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸是直線x=2，且經過點（5，0），則ab+c= 16若m是方程2x23x1=0的一個根，則6m29m+2010的值為 17已知二次函數y=x24x+k的圖象的頂點在x軸下方，則實數k的取值范圍是 18如圖，ADBC，ABBC于點B，AD=4，將CD繞點D逆時針旋轉90至DE，連接AE、CE，若ADE的面積為6，則BC= 三、解答題：本大題共7小題，共66分解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程得分每小題8分，共8分）19用適當的方法解下列方程：x21=4x（x6）2=2（6x）20如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，已知ABC三個頂點坐標分別為A（4，1），B（3，3），C（1，2）（1）畫出ABC關于x軸對稱的A1B1C1，點A，B，C的對稱點分別是點A1、B1、C1，直接寫出點A1，B1，C1的坐標：A1（ ），B1（ ），C1（ ）；（2）畫出ABC繞原點O順時針旋轉90后得到的A2B2C2，連接C1C2，CC2，C1C，并直接寫出CC1C2的面積是 21（10分）已知關于x的一元二次方程kx26x+1=0有兩個不相等的實數根（1）求實數k的取值范圍；（2）寫出滿足條件的k的最大整數值，并求此時方程的根22（10分）如圖所示，在長為32m、寬20m的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路（兩條縱向，一條橫向，橫向與縱向互相垂直），把耕地分成大小不等的六塊作試驗田，要使試驗田面積為570m2，問道路應多寬？23（10分）已知：如圖，在ABC中，BAC=120，以BC為邊向形外作等邊三角形BCD，把ABD繞著點D按順時針方向旋轉60后得到ECD，若AB=5，AC=3，求BAD的度數與AD的長24（10分）某公司試銷一種成本單價為50元/件的新產品，規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價，又不高于80元/件，經試銷調查，發(fā)現銷售量y（件）與銷售單價x（元/件）可近似看作一次函數y=kx+b的關系（如圖所示）（I）根據圖象，求一次函數y=kx+b的解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（）該公司要想每天獲得最大的利潤，應把銷售單價定為多少？最大利潤值為多少？25（10分）如圖，已知拋物線y=ax2+x+4的對稱軸是直線x=3，且與x軸相交于A，B兩點（B點在A點右側）與y軸交于C點（1）求拋物線的解析式和A、B兩點的坐標；（2）若點P是拋物線上B、C兩點之間的一個動點（不與B、C重合），則是否存在一點P，使PBC的面積最大若存在，請求出PBC的最大面積；若不存在，試說明理由；（3）若M是拋物線上任意一點，過點M作y軸的平行線，交直線BC于點N，當MN=3時，求M點的坐標2018-2019學年天津市薊州區(qū)九年級（上）期中數學試卷參考答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的1B； 2D； 3A； 4D； 5A；