2 1余角與補角 學習目標 1 通過自主探究 掌握余角 補角的概念 并會用自己的語言表述 2 通過研討掌握余角 補角的性質(zhì) 并會熟練應用 用三個字母及符號 來表示 用一個字母 僅限于端點處只有一個角 或數(shù)字或希臘字母 中間的字母表示頂點 其它兩個字母分別表示角的兩邊上的點 abc 或 1 或 2 角的表示方法 b 回顧復習 1 角的定義 角是由兩條具有公共端點的射線組成的 自主探究 嘗試解決 1 如果兩個角的和為直角 那么稱這兩個角 如果兩個角和為平角 那么稱這兩個角 2 若 1 2 900 那么 1與 2 1的余角是 1是 3 如果 1 300則它的余角是 補角是 4 如果 1與 2互補 那么 1 2 互為余角 互為補角 互為余角 2 2的余角 600 1500 1800 思考 你認為在這個定義中應該注意什么 兩個角 兩個角 和 和 歸納新知 找朋友 圖中給出的各角中 哪些互為余角 哪些互為補角 小診所 1 300 700與800的和為平角 所以這三個角互余 2 鈍角沒有余角 但一定有補角 3 一個銳角的余角一定比這個銳角大 4 90的角為余角 5 兩角是否互補既與其大小有關又與其位置有關 判斷下列說法是否正確 研討 余角 補角的性質(zhì) 1 如右圖所示 ob od oa oc 如果 2 400則 1是 3是 如果 2 460則 1是 3是 思考1 通過上述的題目你能總結(jié)出來規(guī)律嗎 同角的余角相等 500 500 440 440 幾何表達式 1 3 900 2 3 900 1 2 2 如右圖所示 db ef 1 2 如果 1 2 300則 3是 4是 如果 1 2 400則 3是 4是 繼續(xù)研討 思考2 通過上述的題目你能總結(jié)出來規(guī)律嗎 等角的余角相等 600 600 500 500 1 2 2 3 900 1 3 900 2 4 900 余角 補角性質(zhì)的幾何表達式 1 3 900 1 2 2 3 900 1 3 900 2 4 900 總結(jié) 互為余角的性質(zhì)同角的余角 等角的余角 1 3 1800 1 2 2 3 1800 1 3 1800 2 4 1800 總結(jié) 互為補角的性質(zhì)同角的補角 等角的補角 1 2 3 4 相等 相等 1 2 3 4 相等 相等 新知應用 1 若 1與 2互余 2與 3互余 則 根據(jù)是 2 若 a b 1800 d c 1800 且 a c 則 根據(jù)是 1 3 同角的余角相等 b d 等角的補角相等 課堂檢測 1 已知 a 72 那么 a的余角 a的補角 2 若 90 90 則 根據(jù)是 3 已知 互為補角 且 則 4 下列說法不正確的是 a 60 的角和120 的角互為補角b 35 的角和55 的角互為余角c 鈍角的補角是銳角d 兩個角互補 那么這兩個角中一個是鈍角 另一個是銳角 108 18 2 3 同角的余角相等 90 d 延伸遷移 知識拓展 若一個角的補角是這個角的余角的3倍 求這個角的度數(shù) 解 設這個角的度數(shù)x0 則它的余角為 90 x 0 補角為 180 x 0 根據(jù)題意得 180 x 3