1 北京市東城區(qū) 2014屆高三上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)（文）試題 本試卷共 150分?？荚嚂r長 120分鐘。考生務(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。 第一部分（選擇題共 40分） 一、選擇題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。 （ 1）已知集合 A= x|0xl” 是 “ x21” 的 （ A）充分而不必要條件 （ B）必要而不充分條件 （ C）充分必要條件 （ D）既不充分也不必要條件 （ 5）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的 a值為 （ A） 3 （ B） 5 （ C） 7 （ D） 9 （ 6）直線 y=kx+3與圓（ x 2） 2+（ y 3） 2 =4相交于 A， B兩點，若 |AB |=2 3 ，則 k= （ A） 3 （ B） 33 （ C） 3 （ D） 33 （ 7）關(guān)于平面向量 a， b， c，有下列三個命題： 若 a b=a c，則 b=c； 若 a=（ 1， k）， b=（ -2， 6）， a b，則 k=-3； 非零向量 a和 b滿足 |a|=|b|=|a b|，則 a與 a+b的夾角為 30o （參若 a-（ 1， k）， b=（ -2， 6）， a 其中真命題的序號為 （ A） （ B） （ C） （ D） （ 8）已知函數(shù) f（ x） = 2 5 , 0,1, 0 .xx x xex 若 f （ x） kx，則 k的取值范圍是 （ A）（ -， 0 （ B）（ -， 5 （ C）（ 0， 5 （ D） 0， 5 第二部分（非選擇題共 1 10分） 二、填空題共 6小題，每小題 5分，共 30 分。 2 （ 9）命題“ x R， x0） （ I）當(dāng) a=2時，求 f（ x）的單調(diào)區(qū)間與極值； （）若對于任意的 x（ 0， + ），都有 f（ x） b0）的離心率為 32，右焦點為（ 3 ， 0） （ I）求橢圓的方程； （）過橢圓的右焦點且斜率為 k 的直線與橢圓交于點 A（ xl ， y1） ,B（ x2， y2），若1 2 1 2220x x y yab， 求斜率 k 是的值 （ 20）（本小題共 14分） 設(shè)集合 Sn=1， 2， 3， n），若 X 是 Sn的子集，把 X 中所有元素的和稱為 X 的“容量”（規(guī)定空集的容量為 0），若 X的容量為奇（ 偶）數(shù)，則稱 X為 Sn的奇（偶）子集 （ I）寫出 S4的所有奇子集； （）求證： Sn的奇子集與