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考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,返回目錄,1.形如或的不等式（其中a0）,叫作一元二次不等式.使某個(gè)一元二次不等式成立的x的值叫這個(gè).一元二次不等式的所有解組成的集合，叫作這個(gè).,一元二次不等式的解集,ax2+bx+c0(0),ax2+bx+c0(0),一元二次不等式的解,返回目錄,2.一元二次不等式與二次函數(shù)、一元二次方程的關(guān)系，如下表:,x|xx2,x|x1x0;0入手，建立a，b之間的關(guān)系.,考點(diǎn)四三個(gè)二次之間的關(guān)系,返回目錄,【解析】(1)f(0)0,f(1)0,c0,3a+2b+c0.由條件a+b+c=0,消去b,得ac0;由條件a+b+c=0,消去c,得a+b0,故-20,=0,0的解y=ax2+bx+c圖象上的點(diǎn)P(x,y)，其中y0，即x軸上方的點(diǎn)；ax2+bx+c0的解y=ax2+bx+c圖象上的點(diǎn)P(x,y)，其中y0,即x軸下方的點(diǎn).,返回目錄,對(duì)應(yīng),對(duì)應(yīng),對(duì)應(yīng),對(duì)應(yīng)演練,已知二次函數(shù)f（x）的二次項(xiàng)系數(shù)為a，且不等式f(x)-2x的解集為（1，3）.（1）若方程f(x)+6a=0有兩個(gè)相等的根，求f(x)的解析式；（2）若f（x）的最大值為正數(shù)，求a的取值范圍.,返回目錄,返回目錄,(1)因?yàn)閒（x）+2x0的解集為（1，3），所以f（x）+2x=a（x-1）（x-3），且a0.因而f（x）=a（x-1）（x-3）-2x=ax2-（2+4a）x+3a.由方程f（x）+6a=0，得ax2-（2+4a）x+9a=0.因?yàn)榉匠逃袃蓚€(gè)相等的根，所以=-(2+4a)2-4a9a=0，即5a2-4a-1=0.解得a=1或a=-.由于a0,舍去a=1.將a=-代入得f（x）的解析式f（x）=-x2-x-.,返回目錄,（2）由f（x）=ax2-2（1+2a）x+3a=a-及a0,可得f（x）的最大值為.0,a0,故當(dāng)f（x）的最大值為正數(shù)時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-,-2-）(-2+,0).,由,解得a-2-或-2+a0.,返回目錄,1.一元二次不等式的界定.對(duì)于貌似一元二次不等式的形式要認(rèn)真鑒別.如：解不等式（x-a）（ax-1）0,如果a=0它實(shí)際上是一個(gè)一元一次不等式；只有當(dāng)a0時(shí)它才是一個(gè)一元二次不等式.2.當(dāng)判別式0時(shí)，ax2+bx+c0(a0

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