2019年中考數(shù)學(xué)第一階段復(fù)習(xí) -概率,命題趨勢：,考點一 事件分類,判斷確定性事件的方法 (1)事件肯定會發(fā)生,是確定性事件;事件根本不會發(fā)生,也是確定性事件 (2)對于確定性事件,肯定發(fā)生的是必然事件,肯定不會發(fā)生的是不可能事件 (3)根據(jù)描述事件的句子的正確性,可以判斷事件是必然事件或不可能事件,考點梳理,【例1】（2018沈陽）下列事件中，是必然事件的是（ ） A任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù) B13個人中至少有兩個人生肖相同 C車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈 D明天一定會下雨,考點例析,【例2】（2018包頭海）下列事件中，屬于不可能事件的是（ ） A某個數(shù)的絕對值大于0 B某個數(shù)的相反數(shù)等于它本身 C任意一個五邊形的外角和等于540 D長分別為3，4，6的三條線段能圍成一個三角形,【例3】（2018淄博）下列語句描述的事件中，是隨機碼事件的是（ ） A.水能載舟，亦能覆舟 B.只手遮天，偷天換日 C.瓜熟蒂落，水到渠成 D.心想事成，萬事如意,考點二 簡單事件的概率,利用概率公式解答問題時,首先要明確所有可能的情況數(shù)n,然后求出符合所求事件的情況數(shù)m,最后通過公式P= 算出概率即可,考點梳理,【例1】（2018衢州）某班共有42名同學(xué)，其中有2名同學(xué)習(xí)慣用左手寫字，其余同學(xué)都習(xí)慣用右手寫字，老師隨機請1名同學(xué)解答問題，習(xí)慣用左手寫字的同學(xué)被選中的概率是（ ） A0 B 1 21 C 1 42 D1,考點例析,【例2】（2018蘇州）如圖，飛鏢游戲板中每一塊小正方形除顏色外都相同若某人向游戲板投擲飛鏢一次（假設(shè)飛鏢落在游戲板上），則飛鏢落在陰影部分的概率是（ ） A 1 2 B 1 3 C 4 9 D 5 9,【例3】（2018東營）有五張背面完全相同的卡片，其正面分別畫有等腰三角形、平行四邊形、矩形、正方形、菱形，將這五張卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取一張，卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是_ .,考點三 用列表法或畫樹狀圖法求概率,(1)列表法:當(dāng)一次試驗涉及兩個因素,且等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時,可采用列表法列出所有等可能的結(jié)果數(shù)n,再找出符合要求的結(jié)果數(shù)m,則概率P = (2)畫樹狀圖法:當(dāng)一次試驗涉及兩個或兩個以上因素時可采用畫樹狀圖的方法表示出所有等可能的結(jié)果數(shù)n,再找出符合要求的結(jié)果數(shù)m,則概率P = ,考點梳理,【例1】（2018威海）一個不透明的盒子中放入四張卡片，每張卡片上都寫有一個數(shù)字，分別是-2，-1，0，1，卡片除數(shù)字不同外其它均相同，從中隨機抽取兩張卡片，抽取的兩張卡片上數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率是（ ） A. 1 4 B. 1 3 C. 1 2 D. 3 4,考點例析,【例2】（2018臨沂） 2018年某市初中學(xué)業(yè)水平實驗操作考試要求每名學(xué)生從物理、化學(xué)、生物三個學(xué)科中隨機抽取一科參加測試，小華和小強都抽到物理學(xué)科的概率是（ ） A 1 4 B 1 3 C 1 6 D 1 9,【例3】（2018青島）小明和小亮計劃暑期結(jié)伴參加志愿者活動。小明想?yún)⒓泳蠢戏?wù)活動，小亮想?yún)⒓游拿鞫Y儀宣傳活動。他們想通過做游戲來決定參加哪個活動，于是小明設(shè)計了一個游戲，游戲規(guī)則是：在三張完全相同的卡片上分別標(biāo)記4、5、6三個數(shù)字，一人先從三張卡片中隨機抽出一張，記下數(shù)字后放回，另一人再從中隨機抽出一張，記下數(shù)字，若抽出的兩張卡片標(biāo)記的數(shù)字之和為偶數(shù)，則按照小明的想法參加敬老服務(wù)活動，若抽出的兩張卡片標(biāo)記的數(shù)字之和為奇數(shù)，則按照小亮的想法參加文明禮儀宣傳活動。你認(rèn)為這個游戲公平嗎?請說明理由.,考點四 用頻率來估計概率,在進行大量重復(fù)試驗時,隨著試驗次數(shù)的增加,事件A發(fā)生的頻率會在一個常數(shù)附近擺動,這就是頻率的穩(wěn)定性。此時,可以用這個常數(shù)估計事件A發(fā)生的概率,考點梳理,【例1】（2018永州）在一個不透明的盒子中裝有n個球，它們除了顏色之外其它都沒有區(qū)別，其中含有3個紅球，每次摸球前，將盒中所有的球搖勻，然后隨機摸出一個球，記下顏色后再放回盒中通過大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.03，那么可以推算出n的值大約是 ,考點例析,【例2】某瓷磚廠在相同條件下抽取部分瓷磚做耐磨實驗，結(jié)果如下表所示： 則這個廠生產(chǎn)的瓷磚是合格品的概率估計值是_（精確到0.01）,考點五 統(tǒng)計圖與概率綜合,用列表法或畫樹狀圖法求概率： 使用列表法或畫樹狀圖法求概率時,首先要通過列表或畫樹狀圖列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)n,然后找出符合事件A出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)m,用公式求出P(A)=m即得所求事件的概率,其中,最易出錯的就是求錯m或n的值,考點梳理,【例1】（2018濟寧）某校開展研學(xué)旅行活動，準(zhǔn)備去的研學(xué)基地有 A（曲阜）、B（梁 山）、C（汶上），D（泗水），每位學(xué)生只能選去一個地方，王老師對本全體同學(xué) 選取的研學(xué)基地情況進行調(diào)查統(tǒng)計，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖所示） （1）求該班的總?cè)霐?shù)，并補全條形統(tǒng)計圖 （2）求 D（泗水）所在扇形的圓心角度數(shù)；,考點例析,（3）該班班委 4 人中，1 人選去曲阜，2 人選去梁山，1 人選去汶上，王老師要 從這 4 人中隨機抽取 2 人了解他們對研學(xué)基地的看法，請你用列表或畫樹狀圖的 方法，求所抽取的 2 人中恰好有 1 人選去曲阜，1 人選去梁山的概率,（1）該班的人數(shù)為 16 32% =50 人， 則B基地的人數(shù)為5024%=12 人， 補全圖形如下： （2）D（泗水）所在扇形的圓心角度數(shù)為 360 14 50 =100.8,【例2】 （2018德州）某學(xué)校為了解全校學(xué)生對電視節(jié)目的喜愛情況(新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲),從全校學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查,并把調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖 請根據(jù)以上信息,解答下列問題: 1.這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人 2.請將條形統(tǒng)計圖補充完整 3.若該校約有1500名學(xué)生,估計全校學(xué)生中喜歡娛樂節(jié)目的有多少人 4.該校廣播站需要廣播員, 現(xiàn)決定從喜歡新聞節(jié)目的 甲、乙、丙、丁四名同學(xué) 中選取2名,求恰好選中甲、 乙兩位同學(xué)的概率 (用樹狀圖或列表法解答),【例3】 （2018煙臺）隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻印⒈憬菽承?shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了一份調(diào)查問卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進行統(tǒng)計并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題： （1）這次活動共調(diào)查了 人；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心