1、27.3 位似（2）,1,在前面幾冊教科書中，我們學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中，如何用坐標(biāo)表示某些平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)（中心對稱）等變換，相似也是一種圖形的變換，一些特殊的相似（如位似）也可以用圖形坐標(biāo)的變化來表示,2,如果兩個圖形不僅相似,而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點,像這樣的兩個圖形叫做位似圖形, 這個點叫做位似中心, 這時的相似比又稱為位似比.,1.什么叫位似圖形?,2.位似圖形的性質(zhì),位似圖形上的任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比,3.利用位似可以把一個圖形放大或縮小,復(fù)習(xí)回顧,3,D,E,F,A,O,B,C,如何把三角形ABC放大為原來的2倍?,D,E,F,A,O,B,C,對應(yīng)點

2、連線都交于_,對應(yīng)線段_,位似中心,平行或在一條直線上,復(fù)習(xí)回顧,4,B,A,x,y,B,A,o,在平面直角坐標(biāo)系中,有兩點A(6,3),B(6,0),以原點O為位似中心,相似比為1:3,把線段AB縮小.,觀察對應(yīng)點之間的坐標(biāo)的變化,你有什么發(fā)現(xiàn)?,探究1:,位似變換后A，B的對應(yīng)點為 A(2,1), B(2,0),你還有其他辦法嗎?試試看.,5,B,A,x,y,B,A,o,在平面直角坐標(biāo)系中,有兩點A(6,3),B(6,0),以原點O為位似中心,相似比為1:3,把線段AB縮小.,A,B,觀察對應(yīng)點之間的坐標(biāo)的變化,你有什么發(fā)現(xiàn)?,位似變換后A，B的對應(yīng)點為 A(-2,-1), B(-2,0)

3、,6,在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點為位似中心， 相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的比等于k或k,7,x,y,o,在平面直角坐標(biāo)系中, ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原點O為位似中心,相似比為2畫它的位似圖形.,B,A,C,放大后對應(yīng)點的坐標(biāo)分別是多少?,B,A,C,探究2:,還有其他辦法嗎?,2,4,6,12,1,3,6,2,4,位似變換后A，B，C的對應(yīng)點為A( 4 ,6 ), B( 4 ,2 ), C( 12 ,4 ),8,x,y,o,在平面直角坐標(biāo)系中, ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原點O為

4、位似中心,相似比為2,將ABC放大.,位似變換后A，B，C的對應(yīng)點為A( -4 ,-6 ), B( -4 ,-2 ), C( -12 ,-4 ),B,A,C,放大后對應(yīng)點的坐標(biāo)分別是多少?,B,A,C,9,x,y,o,例題.在平面直角坐標(biāo)系中, 四邊形ABCD的四個頂點的坐標(biāo)分別為A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),畫出它的一個以原點O為位似中心,相似比為1/2的位似圖形.,位似變換后A，B，C的對應(yīng)點為A( -3,3 ), B( -4,1 ), C( -2,0 ), D( -1,2 ),A,B,C,D,你還有其他辦法嗎?試試看.,依次連接點ABCD就是要求的四邊形

5、ABCD的位似圖形,10,x,y,o,B,1.如圖表示AOB和把它縮小后得到的COD,求它們的相似比,A,C,D,練一練:,點D的橫坐標(biāo)為2,點B的橫坐標(biāo)為5,相似比為,11,2. 如圖，ABC三個頂點坐標(biāo)分別為A（2，2），B（4，5），C（5，2），以原點O為位似中心，將這個三角形放大為原來的2倍,A,B,C,解： A（ ， ），B （ ， ），C （ ， ），,4, 4, 10,8,4,10,A （ ， ），B （ ， ），C （ ， ），,4, 4, 8,10,10,4,A,B ,C ,A,B,C,12,x,y,o,3.如圖,已知矩形wxyz各點的坐標(biāo),如果矩形STUV相似于wxyz,點S 的坐標(biāo)為(2,2),相似比為 ,分別寫出T、U、V各點的坐標(biāo).,W,x,y,z,( 1,1 ),( 5,1 ),( 5,4 ),( 1,4 ),S,( 2,2