8.2排列與組合說課稿-2023-2024學年中職數(shù)學拓展模塊一(下冊)高教版（2021·十四五）課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：8.2排列與組合

2.教學年級和班級：中職數(shù)學拓展模塊一（下冊）高教版，面向全體學生

3.授課時間：2023-2024學年

4.教學時數(shù)：1課時二、核心素養(yǎng)目標分析三、學情分析本節(jié)課面向中職一年級的學生，他們正處于數(shù)學學習的初級階段，對排列與組合的概念較為陌生。學生在知識層面，對組合數(shù)學的基本概念和初步的數(shù)學思維方法有一定了解，但對于排列與組合的實際應用和復雜問題解決能力較弱。在能力方面，學生的邏輯思維能力和抽象思維能力有待提高，尤其是在面對實際問題時的分析和解決能力。在素質(zhì)方面，學生的自主學習能力和合作學習能力參差不齊，部分學生可能存在依賴教師講解的習慣。

由于中職一年級的學生普遍對數(shù)學學習存在一定的畏難情緒，對抽象的數(shù)學概念理解起來較為困難。此外，學生的行為習慣也影響著課程學習的效果，部分學生可能在課堂上注意力不集中，缺乏主動學習的積極性。這些因素都會對排列與組合的學習產(chǎn)生一定的影響。

針對這些學情，本節(jié)課的教學設計將注重以下幾個方面：

1.引導學生通過實際問題引入排列與組合的概念，激發(fā)學生的學習興趣。

2.通過小組合作學習，培養(yǎng)學生的合作能力和團隊精神。

3.設計層次分明的練習題，幫助學生逐步掌握排列與組合的基本原理和方法。

4.加強課堂互動，關注學生的個體差異，提供個性化的指導，幫助學生克服學習困難。四、教學資源1.軟硬件資源：計算機、投影儀、黑板、粉筆、教具（如骰子、撲克牌等）

2.課程平臺：學校數(shù)學教學平臺，用于發(fā)布教學資料和在線練習

3.信息化資源：排列與組合相關的教學視頻、動畫演示、電子教材

4.教學手段：多媒體課件、實物演示、小組討論、課堂提問、練習題庫五、教學過程1.導入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過提問“生活中有哪些需要排列和組合的情況？”來激發(fā)學生的興趣，引導學生思考排列與組合的實際應用。

-回顧舊知：簡要回顧排列與組合的基本概念，提醒學生之前學過的相關知識，如順序排列和組合的基本原理。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：詳細講解排列與組合的定義、公式和性質(zhì)，包括排列數(shù)公式A(n,m)和組合數(shù)公式C(n,m)。

-舉例說明：通過具體的例子，如生日禮物選擇、比賽選手排序等，展示排列與組合的應用，幫助學生理解公式。

-互動探究：組織學生進行小組討論，讓他們嘗試解決一些簡單的排列與組合問題，如計算班級中選代表的人數(shù)組合。

3.鞏固練習（約30分鐘）

-學生活動：布置一系列練習題，包括基礎題和應用題，讓學生獨立完成，以加深對排列與組合概念的理解。

-教師指導：在學生練習過程中，巡視課堂，針對學生的困難和疑問，及時給予個別指導。

-課堂討論：組織學生討論解決練習題的過程，鼓勵他們分享解題思路和方法。

4.課堂總結(jié)（約10分鐘）

-總結(jié)本節(jié)課的重點內(nèi)容，強調(diào)排列與組合在實際生活中的重要性。

-通過提問的方式，檢查學生對本節(jié)課知識點的掌握情況。

5.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置課后作業(yè)，包括練習題和思考題，要求學生在課后鞏固所學知識。

-提醒學生注意作業(yè)的完成時間和提交方式。

6.課堂延伸（約5分鐘）

-引導學生思考排列與組合在更高層次數(shù)學中的應用，如概率論、統(tǒng)計學等。

-鼓勵學生課后查找相關資料，拓展自己的知識面。

7.教學反思（約5分鐘）

-教師對本節(jié)課的教學效果進行反思，分析學生在學習過程中遇到的問題，以及如何改進教學方法。

-記錄學生的反饋意見，為今后的教學提供參考。六、拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關的拓展閱讀材料

-《組合數(shù)學基礎》教材，介紹排列與組合的更深入的理論和應用。

-《數(shù)學建模與數(shù)學實驗》書籍，探討如何將排列與組合應用于實際問題解決。

-《離散數(shù)學》教材，涉及排列與組合在計算機科學中的應用，如算法設計。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究

-學生可以嘗試解決一些經(jīng)典數(shù)學問題，如“百錢買百雞問題”，通過排列與組合的方法尋找所有可能的解。

-引導學生研究排列與組合在密碼學中的應用，了解如何通過排列與組合來設計安全的密碼系統(tǒng)。

-探討排列與組合在統(tǒng)計學中的角色，例如在樣本選擇和概率計算中的應用。

-利用計算機編程語言（如Python、Java）編寫程序，實現(xiàn)排列與組合的計算，加深對公式和算法的理解。

-分析排列與組合在游戲設計中的運用，如棋類游戲中的棋子移動和組合。

-鼓勵學生參與數(shù)學競賽或挑戰(zhàn)，如美國數(shù)學競賽（AMC）或國際數(shù)學奧林匹克（IMO），在這些競賽中排列與組合是常見的問題類型。

-組織學生進行小組項目，研究排列與組合在特定領域的應用，如藝術(shù)、設計或商業(yè)分析。

-**數(shù)學探究項目**：讓學生選擇一個感興趣的領域，如音樂、體育或藝術(shù)，研究排列與組合在該領域的應用。

-**案例研究**：分析實際案例，如市場調(diào)研中的樣本組合設計，了解排列與組合在商業(yè)決策中的作用。

-**編程挑戰(zhàn)**：設計一個簡單的游戲，如“猜數(shù)字游戲”，要求學生使用排列與組合來增加游戲的復雜性。

-**數(shù)學寫作**：鼓勵學生撰寫一篇關于排列與組合在日常生活或特定領域應用的短文，提高他們的寫作和表達能力。

這些拓展活動不僅能夠幫助學生將理論知識與實際應用相結(jié)合，還能夠激發(fā)他們對數(shù)學學習的興趣，培養(yǎng)他們的終身學習習慣。七、教學反思教學反思

今天上了排列與組合這一節(jié)課，總體來說，我覺得課堂效果還不錯。但是，在回顧教學過程時，我也發(fā)現(xiàn)了一些可以改進的地方。

首先，我覺得導入環(huán)節(jié)做得還可以。通過生活中的例子，我試圖讓學生感受到排列與組合的應用，激發(fā)他們的學習興趣。但是，我發(fā)現(xiàn)有些學生對于這些例子并不是很感興趣，可能在理解上存在一定的困難。所以，我需要在今后的教學中，更加注重與學生的互動，了解他們的興趣點，從而更好地引導他們學習。

在講解新知的過程中，我盡量用簡單易懂的語言，結(jié)合具體的例子來闡述排列與組合的概念。但是，我發(fā)現(xiàn)有些學生對于排列與組合的公式理解起來比較吃力。這說明我在講解過程中可能過于注重公式本身，而忽略了學生對公式的理解和應用。因此，在今后的教學中，我需要更加注重公式的推導過程，讓學生明白公式的來源，從而更好地掌握和應用公式。

在鞏固練習環(huán)節(jié)，我設計了不同難度的練習題，以適應不同層次學生的學習需求。但是，我發(fā)現(xiàn)有些學生在面對難題時顯得有些迷茫，不知道如何下手。這可能是因為我在講解新知時，沒有充分考慮到學生的個體差異，沒有給予他們足夠的指導。所以，在今后的教學中，我需要更加關注學生的個體差異，針對不同層次的學生進行分層教學，確保每個學生都能在課堂上有所收獲。

課堂總結(jié)環(huán)節(jié)，我簡要回顧了本節(jié)課的重點內(nèi)容，并提出了課后作業(yè)。但是，我覺得這個環(huán)節(jié)還可以更加豐富，比如可以結(jié)合實際案例，讓學生談談自己對排列與組合的理解，或者讓他們分享自己在課后如何運用所學知識解決實際問題。這樣既能提高學生的參與度，又能讓他們更好地鞏固所學知識。

此外，我還發(fā)現(xiàn)一些學生在課堂上存在注意力不集中的現(xiàn)象。這可能是因為我對課堂紀律的把控不夠嚴格，或者教學方法不夠吸引人。因此，在今后的教學中，我需要更加注重課堂紀律，同時嘗試創(chuàng)新教學方法，提高課堂的趣味性。八、板書設計①排列與組合的定義

-排列：從n個不同元素中，任取m（m≤n）個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列。

-組合：從n個不同元素中，任取m（m≤n）個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合。

②排列數(shù)公式

-排列數(shù)公式：A(n,m)=n!/(n-m)!

-其中，n!表示n的階乘，即n×(n-1)×(n-2)×...×1。

③組合數(shù)公式

-組合數(shù)公式：C(n,m)=n!/[m!(n-m)!]

-其