第二章有理數(shù)的運算2.3有理數(shù)的乘方2.3.1乘方第2課時有理數(shù)的混合運算12345678知識點

有理數(shù)的混合運算1.

計算－52＋3－8×(－2)時，應(yīng)該先算__________，再算__________，最后算__________，正確的結(jié)果是_________.乘方乘法加減－62.下列四個式子中，計算結(jié)果最大的是(

)A.－23＋(－1)2 B.｜－1｜3－(－2)2

C.－13×(－2)2 D.－13÷(－2)212345678D

12345678D4.計算：(1)(－1)100×5＋(－42)÷4；

12345678解：原式＝1×5＋(－16)÷4＝5＋(－4)＝1.

12345678

12345678

12345678

＝－1＋1＝0.

12345678

＝－3＋6＝3.

12345678

＝－8＋4－14＋1＝－17.5.一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機如圖所示，若輸入a的值為－1，則輸出b的值為_________.12345678(第5題)－5

12345678解：因為a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，所以a＋b＝0，cd＝1，m2＝4.所以原式＝0－3＋4＝1.7.(教材P53例4變式)觀察下面三行數(shù)：2，－4，8，－16，…；①－1，2，－4，8，…；②3，－3，9，－15，….③(1)第①行中的數(shù)可以看成按什么規(guī)律排列？12345678解：第①行中的數(shù)可以看成按如下規(guī)律排列：21，－22，23，－24，….(2)第②③行中的數(shù)與第①行中的數(shù)分別有什么關(guān)系？2，－4，8，－16，…；①－1，2，－4，8，…；②3，－3，9，－15，….③12345678

第③行中的數(shù)是第①行中相應(yīng)的數(shù)加1，即21＋1，－22＋1，23＋1，－24＋1，….

12345678(3)取每行中的第9個數(shù)，求這三個數(shù)的和.2，－4，8，－16，…；①－1，2，－4，8，…；②3，－3，9，－15，….③所以它們的和為29－28＋29＋1＝769.8.閱讀材料：計算：1＋2＋22＋23＋…＋29＋210.解：設(shè)S＝1＋2＋22＋23＋…＋29＋210.①將等式①的兩邊都乘2，得2S＝2＋22＋23＋24＋…＋210＋211.②②－①，得2S－S＝211－1，即S＝211－1.所以1＋2＋22＋23＋…＋29＋210＝211－1.請仿照上述解法計算：1＋7＋72＋73＋…＋72024＋72025.1234567812345678解：設(shè)S＝1＋7＋72＋73＋…＋72

024＋72

025.①將等式①的兩邊都乘7，