2025年高三物理上學(xué)期“物理競賽”拓展提高卷（二）一、選擇題（共5小題，每小題6分，共30分。單選題）關(guān)于剛體轉(zhuǎn)動的綜合分析一勻質(zhì)細(xì)桿長為L、質(zhì)量為m，可繞通過其一端的光滑水平軸O在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動。初始時桿靜止于水平位置，釋放后下擺過程中，下列說法正確的是（）A.桿下擺至豎直位置時的角速度為√(3g/L)B.桿下擺過程中質(zhì)心加速度始終沿桿方向C.桿下擺至與水平方向成θ角時，軸O對桿的作用力大小為(3mg/2)sinθD.若在桿的另一端固定一質(zhì)量為m的小球，系統(tǒng)下擺至豎直位置時的角速度將增大解析：由機(jī)械能守恒定律：mg·(L/2)=(1/2)Iω2，其中I=(1/3)mL2，解得ω=√(3g/L)，A正確；下擺過程中質(zhì)心做圓周運動，加速度有切向和法向分量，B錯誤；由轉(zhuǎn)動定理和質(zhì)心運動定理聯(lián)立，軸O的作用力需分解為徑向和切向，C錯誤；增加小球后系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量增大，角速度減小，D錯誤。熱力學(xué)過程的熵變分析一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)過程（A→B→C→A），其中A→B為等溫膨脹，B→C為等壓壓縮，C→A為等容升溫。下列說法正確的是（）A.A→B過程中氣體熵減B.B→C過程中外界對氣體做功大于氣體放出的熱量C.C→A過程中氣體分子平均動能增大，內(nèi)能增加D.整個循環(huán)過程中氣體的熵變?yōu)榱憬馕觯旱葴嘏蛎涍^程中，氣體吸熱且無序度增加，熵增，A錯誤；等壓壓縮時溫度降低，內(nèi)能減少，由熱力學(xué)第一定律W+Q=ΔU，外界做功W<|Q|，B錯誤；等容升溫過程中溫度升高，分子平均動能增大，內(nèi)能增加，C正確；循環(huán)過程中熵變只與初末狀態(tài)有關(guān)，初末狀態(tài)相同，熵變?yōu)榱?，D正確。電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題如圖所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌傾斜放置，傾角θ=30°，導(dǎo)軌間距為L，電阻不計?？臻g存在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置，通過輕繩與質(zhì)量為2m的物塊相連，輕繩跨過光滑定滑輪。釋放后物塊向下運動，金屬棒向上運動，最終達(dá)到勻速狀態(tài)。已知重力加速度為g，忽略空氣阻力，下列說法正確的是（）A.金屬棒勻速運動時的速度大小為(3mgR)/(2B2L2)B.金屬棒向上運動過程中，通過棒的電荷量與位移成正比C.金屬棒加速運動時，其加速度大小隨速度增大而均勻減小D.若僅增大磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度，金屬棒最終勻速速度將增大解析：勻速時受力平衡：2mg-mgsinθ=BIL，其中I=BLv/R，解得v=(3mgR)/(2B2L2)，A正確；電荷量q=ΔΦ/R=BLx/R，與位移x成正比，B正確；加速度a=(2mg-mgsinθ-B2L2v/R)/(3m)，隨v增大線性減小，C正確；增大B會導(dǎo)致安培力增大，勻速速度減小，D錯誤。二、填空題（共3小題，每小題8分，共24分）流體力學(xué)綜合應(yīng)用某同學(xué)用伯努利方程測量一水平放置的自來水管的流量。已知水管直徑d?=2cm，水流穩(wěn)定時，在水管某處接一豎直細(xì)管，水面上升高度h=10cm。若在該位置下游接一縮口，縮口直徑d?=1cm，忽略水頭損失，則縮口處的流速v?=______m/s，水管流量Q=______m3/s。（重力加速度g=10m/s2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）答案：2.0；6.3×10??解析：由伯努利方程：P?+(1/2)ρv?2=P?+(1/2)ρv?2，其中P?-P?=ρgh；連續(xù)性方程：v?S?=v?S?，S?/S?=(d?/d?)2=4，解得v?=√(2gh/(1-(S?/S?)2))=2.0m/s；流量Q=v?S?=2.0×π×(0.005)2≈6.3×10??m3/s。狹義相對論初步一靜止長度為L?的火箭以速度v=0.6c相對地面飛行，地面觀察者測得火箭頭部發(fā)出的光信號傳播到尾部所需的時間為______（用L?、c表示）。答案：L?/(2.5c)解析：地面參考系中火箭長度L=L?√(1-v2/c2)=0.8L?；光信號相對火箭的速度為c+v（地面系中），傳播時間t=L/(c+v)=0.8L?/(1.6c)=L?/(2.5c)。熱學(xué)與統(tǒng)計物理一定質(zhì)量的氧氣（視為剛性雙原子分子理想氣體）從狀態(tài)A（p?,V?,T?）經(jīng)歷等壓膨脹至狀態(tài)B（p?,2V?,2T?），再經(jīng)歷絕熱壓縮至狀態(tài)C（2p?,V?,T?），則T?=______T?，整個過程中氣體對外界做的總功為______p?V?。答案：2^(2/5)T?；(5/2-(7/2)(2^(2/5)-1))解析：絕熱過程：p?(2V?)^γ=2p?V?^γ，γ=7/5，解得T?=2^(2/5)T?；等壓過程功W?=p?ΔV=p?V?，絕熱過程功W?=(p?·2V?-2p?V?)/(γ-1)=-(7/2)p?V?(2^(2/5)-1)，總功W=W?+W?。三、計算題（共4小題，共96分）力學(xué)綜合（20分）如圖所示，質(zhì)量為M的滑塊靜止于光滑水平面上，滑塊上表面為半徑R的1/4光滑圓弧軌道，軌道底端與水平面相切。一質(zhì)量為m的小球以速度v?水平滑上滑塊，已知M=3m，重力加速度為g。求：（1）小球上升的最大高度H；（2）小球離開滑塊時相對地面的速度大小。解析：（1）小球上升至最高點時，二者共速v，由動量守恒：mv?=(M+m)v…①機(jī)械能守恒：(1/2)mv?2=(1/2)(M+m)v2+mgH…②聯(lián)立①②解得H=3v?2/(8g)。（2）小球離開滑塊時，設(shè)速度分別為v?、v?，由動量守恒和機(jī)械能守恒：mv?=mv?+Mv?…③(1/2)mv?2=(1/2)mv?2+(1/2)Mv?2…④解得v?=-v?/2（負(fù)號表示方向向左），大小為v?/2。電磁學(xué)綜合（24分）如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從A點以速度v?沿半徑方向射入磁場，粒子與磁場邊界碰撞時無能量損失，且電荷量保持不變。若粒子最終從A點射出磁場，求：（1）粒子在磁場中運動的軌道半徑r；（2）粒子運動的總時間t。解析：（1）粒子運動軌跡為一系列等半徑圓弧，每次碰撞前后速度方向關(guān)于徑向?qū)ΨQ。設(shè)碰撞n次后從A點射出，軌跡對應(yīng)的圓心角θ=π/n，由幾何關(guān)系：r=Rtan(θ/2)=Rtan(π/(2n))（n=2,3,4…）；洛倫茲力提供向心力：qv?B=mv?2/r，解得r=mv?/(qB)，故Rtan(π/(2n))=mv?/(qB)，n需滿足tan(π/(2n))=mv?/(qBR)。（2）總時間t=n·(T/2)=n·(πm/(qB))，其中n由（1）中方程確定。四、實驗題（共2小題，共60分）力學(xué)實驗（28分）用單擺測定重力加速度，并研究周期與擺長的關(guān)系。（1）實驗器材：帶游標(biāo)卡尺的單擺裝置（擺球直徑d=2.00cm）、秒表、米尺。（2）實驗步驟：①用米尺測量擺線長l?=98.00cm，則單擺擺長L=l?+d/2=______cm；②讓單擺做小角度擺動，測量50次全振動的時間t=99.8s，則周期T=______s；③改變擺長，重復(fù)實驗，得到多組數(shù)據(jù)，作出T2-L圖像，若圖像斜率為k，則g=（用k表示）。（3）誤差分析：若擺球在擺動過程中受到空氣阻力，測得的重力加速度將（填“偏大”“偏小”或“不變”）。答案：（2）①99.00；②1.996；③4π2/k（3）不變解析：空氣阻力導(dǎo)致周期測量偏大，但T2-L圖像斜率k=4π2/g，與阻力無關(guān)，故g測量值不變。電磁學(xué)實驗（32分）設(shè)計一個用伏安法測量電源電動勢E和內(nèi)阻r的實驗，提供的器材有：待測電源（E約3V，r約1Ω）電壓表V（量程0~3V，內(nèi)阻R_V=3kΩ）電流表A（量程0~0.6A，內(nèi)阻R_A=0.5Ω）滑動變阻器R（0~20Ω）開關(guān)、導(dǎo)線若干（1）為減小系統(tǒng)誤差，應(yīng)采用______（填“電流表內(nèi)接”或“外接”）電路；（2）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出U-I圖像，若圖像縱軸截距為b，斜率絕對值為k，則E=______，r=______；（3）若考慮電表內(nèi)阻影響，電動勢測量值E_測______E_真（填“>”“<”或“=”），內(nèi)阻測量值r_測=______（用r、R_A、R_V表示）。答案：（1）外接；（2）b；k；（3）=；r+R_A解析：外接法中，電壓表分流導(dǎo)致電流測量誤差，但U-I圖像縱軸截距仍為電動勢真實值，斜率k=r+R_A，故r_測=k-R_A。試卷特點：覆蓋核心模塊：嚴(yán)格依據(jù)2