力的合成基礎試卷一、選擇題（每題3分，共30分）關于力的合成，下列說法正確的是（）A.兩個力的合力一定大于其中任意一個分力B.兩個力的合力至少比其中一個分力大C.兩個力的合力不可能等于零D.兩個力的合力可以小于其中任意一個分力物體在F?=10N、F?=15N兩個共點力作用下，其合力F的大小不可能是（）A.5NB.10NC.25ND.30N兩個共點力F?和F?的大小不變，它們的合力F隨夾角θ變化的規(guī)律如圖所示，則F?、F?的大小分別為（）A.3N、4NB.4N、5NC.5N、6ND.6N、7N三個共點力大小分別為5N、7N、12N，則它們的合力最小值為（）A.0NB.2NC.4ND.10N物體受三個共點力作用處于平衡狀態(tài)，已知其中兩個力的大小分別為3N和4N，則第三個力的大小不可能是（）A.1NB.5NC.7ND.9N兩個共點力F?=3N、F?=4N，當它們的夾角為180°時，合力大小為（）A.1NB.5NC.7ND.12N用兩根繩子吊起一重物，使重物保持靜止，逐漸增大兩繩之間的夾角，則兩繩對重物的拉力大?。ǎ〢.都增大B.都減小C.一個增大一個減小D.無法確定物體在三個共點力作用下做勻速直線運動，若突然撤去其中一個力，其余兩個力不變，則物體可能做（）A.勻速直線運動B.勻加速直線運動C.變加速曲線運動D.勻速圓周運動兩個大小相等的共點力F?和F?，當它們的夾角為90°時，合力大小為F；當它們的夾角為120°時，合力大小為（）A.F/2B.√2F/2C.√3F/2D.F關于力的分解，下列說法正確的是（）A.力的分解是力的合成的逆運算，同樣遵循平行四邊形定則B.一個力只能分解為兩個分力C.分力的大小一定小于合力的大小D.分解一個力時，若已知兩個分力的方向，則只有唯一解二、填空題（每空2分，共20分）力的合成遵循________定則，即兩個共點力的合力，可以用表示這兩個力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的________就表示合力的大小和方向。兩個共點力F?=5N、F?=12N，當它們的夾角為________時，合力大小為13N；當夾角為________時，合力大小為7N。三個共點力大小分別為2N、3N、4N，它們的合力最大值為________N，最小值為________N。物體受F?=6N、F?=8N兩個共點力作用，當夾角θ=________時，合力大小為10N；當θ=60°時，合力大小為________N。用與水平方向成30°角的拉力F=10N拉物體，將該力分解為水平方向和豎直方向的分力，則水平分力大小為________N，豎直分力大小為________N。三、計算題（共50分）（10分）兩個共點力F?=6N、F?=8N，夾角θ=60°，求合力F的大小和方向。解題步驟：（1）根據(jù)平行四邊形定則，作出力的合成圖示；（2）由余弦定理計算合力大小：[F=\sqrt{F_1^2+F_2^2+2F_1F_2\cos\theta}]代入數(shù)據(jù)得：[F=\sqrt{6^2+8^2+2\times6\times8\times\cos60^\circ}=\sqrt{36+64+48}=\sqrt{148}\approx12.17N]（3）由正弦定理計算合力方向（與F?的夾角α）：[\frac{F_2}{\sin\alpha}=\frac{F}{\sin\theta}][\sin\alpha=\frac{F_2\sin\theta}{F}=\frac{8\times\sin60^\circ}{12.17}\approx\frac{8\times0.866}{12.17}\approx0.577][\alpha\approx35.3^\circ]（12分）質(zhì)量為5kg的物體靜止在光滑水平面上，受到三個共點力作用：F?=10N（水平向東）、F?=10N（水平向北）、F?=10√2N（水平向西偏南45°）。求物體的加速度大小和方向。解題步驟：（1）建立直角坐標系，以向東為x軸正方向，向北為y軸正方向；（2）分解F?：[F_{3x}=-10\sqrt{2}\cos45^\circ=-10N][F_{3y}=-10\sqrt{2}\sin45^\circ=-10N]（3）計算x軸合力：[F_x=F_1+F_{3x}=10N-10N=0]（4）計算y軸合力：[F_y=F_2+F_{3y}=10N-10N=0]（5）總合力F=0，加速度a=0。（14分）如圖所示，用兩根長度均為L的輕繩將質(zhì)量為m的小球懸掛在天花板上，兩繩與豎直方向的夾角均為θ，重力加速度為g。（1）求每根繩對小球的拉力大??；（2）若θ=30°，m=2kg，g=10m/s2，計算拉力的具體數(shù)值。解題步驟：（1）小球受力分析：重力mg豎直向下，兩根繩的拉力T?、T?等大對稱；（2）豎直方向平衡方程：[2T\cos\theta=mg][T=\frac{mg}{2\cos\theta}]（3）代入數(shù)據(jù)：[T=\frac{2\times10}{2\cos30^\circ}=\frac{20}{2\times\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{20}{\sqrt{3}}\approx11.55N]（14分）物體在F?=15N、F?=20N、F?=25N三個共點力作用下恰好靜止，已知F?沿x軸正方向，F(xiàn)?沿y軸正方向，求：（1）F?的大小和方向；（2）若撤去F?，物體的加速度大小和方向（假設物體質(zhì)量m=5kg）。解題步驟：（1）物體平衡時，F(xiàn)?與F?、F?的合力等大反向：[F_{12}=\sqrt{F_1^2+F_2^2}=\sqrt{15^2+20^2}=25N]方向：與x軸夾角α滿足[\tan\alpha=\frac{F_2}{F_1}=\frac{20}{15}=\frac{4}{3}]，α=53°（第一象限）故F?大小為25N，方向為第三象限，與x軸負方向夾角53°。（2）撤去F?后，合力F=F??=25N，方向沿F??方向：[a=\frac{F}{m}=\frac{25}{5}=5m/s^2]方向為第一象限，與x軸夾角53°。四、附加題（10分，不計入總分）三個共點力大小分別為F、2F、3F，它們之間的夾角可以任意調(diào)整，求這三個力的合力最大值和最小值。答案：最大值：F+2F+3F=6F（三力同向時）最小值：0（當F與2F的合力為3F且與第三個力3F反向時）參考答案及評分標準一、選擇題1.D2.D3.A4.A5.D6.A7.A8.B9.B10.AD二、填空題平行四邊形；對角線0°；180°9；090°；10√3（或17.32）5√3（或8.66）；5三、計算題合力大小約12.17N，方向與F?夾角約35.3°加速度大小0（1）T=mg/(2cosθ)；（2）約11.55N（1）25N，第三象限與x軸負方向夾角53°