互換性與測量技術(shù)（第3版）互換性與測量技術(shù)（第3版）配套課件配套課件機械工業(yè)出版社主編周文玲互換性與測量技術(shù)（第3版）配套課件

主編周文玲

副主編周渝明張敏英

參編吳任和楊妙婁為正艾明慧ISBN978-7-111-62462-2機械工業(yè)出版社互換性與測量技術(shù)（第3版）

首屆全國機械行業(yè)職業(yè)教育優(yōu)秀教材

全國高職高專機電類專業(yè)規(guī)劃教材互換性與測量技術(shù)（第3版）

本書采用了最新國家標準，根據(jù)檢測技術(shù)的發(fā)展，把幾何量的誤差、公差標準及其應用、檢測方法密切地結(jié)合起來。

內(nèi)容共分10章，包括互換性技術(shù)及其發(fā)展、尺寸極限與配合及其選用、幾何公差及其檢測、表面粗糙度及其檢測、測量技術(shù)基礎(chǔ)、常用量具及其使用、幾種常用標準件的互換性、圓錐配合精度及其應用、漸開線圓柱齒輪精度及其應用、尺寸鏈分析與計算等。內(nèi)容簡介配套課件互換性與測量技術(shù)（第3版）配套課件目錄1-互換性技術(shù)及其發(fā)展2-尺寸極限與配合及其選用3-幾何公差及其檢測4-表面粗糙度及其檢測5-測量技術(shù)基礎(chǔ)9-漸開線圓柱齒輪精度及其應用10-尺寸鏈的分析與計算6-常用量具及其使用方法7-幾種常用標準件的互換性8-圓錐配合精度及其應用互換性與測量技術(shù)（第3版）1.1互換性概述1第1章章節(jié)內(nèi)容1.3互換性生產(chǎn)的技術(shù)發(fā)展41.2標準化與優(yōu)先數(shù)系31.4課程的性質(zhì)與任務6配套課件1.1互換性概述1.1.1互換性的概念和種類

1.互換性的概念

機器在裝配或更換零部件時，從大批生產(chǎn)出來的同一規(guī)格的零部件中任取一件，不需要任何挑選、附加調(diào)整或修配，就能夠組裝成部件或整機，并且能夠達到規(guī)定的性能和要求，這種技術(shù)特性稱為互換性。這類零部件稱為具有互換性的零部件。能夠保證零部件具有互換性的生產(chǎn)，稱為遵循互換性原則的生產(chǎn)?；Q性與測量技術(shù)（第3版）2.互換性的種類互換性與測量技術(shù)（第3版）分類類型含

義應用情況按互換的參數(shù)不同分類幾何參數(shù)互換，也稱幾何量互換通過規(guī)定零部件幾何參數(shù)的公差所達到的互換性。一般分為長度參數(shù)和角度參數(shù)，主要包括尺寸、幾何形狀、幾何要素的相互位置和表面粗糙度等限于保證零部件尺寸配合的要求。本課程主要研究零部件的幾何參數(shù)互換性功能互換通過規(guī)定零部件的機械性能、物理性能和化學性能等參數(shù)所達到的互換性功能互換性如強度、剛度、硬度、使用壽命、抗腐蝕性、導電性、熱穩(wěn)定性等按互換程度不同分類完全互換零部件在裝配或更換前不作任何選擇，裝配或更換時不作調(diào)整或修配，更換后便能滿足預定的使用要求不同地域、不同企業(yè)之間的協(xié)作，要求完全互換不完全互換，也稱有限互換零部件在裝配前，允許有附加的選擇如預先分組，裝配時允許有附加的調(diào)整，但不允許修磨，裝配后能滿足預定的使用要求常用于部件或機構(gòu)的制造企業(yè)內(nèi)部的生產(chǎn)和裝配按部件或機構(gòu)不同分類內(nèi)互換指部件或機構(gòu)內(nèi)部組成零件之間的互換性對于標準化部件，指組成標準化部件的零件之間的互換性，如滾動軸承內(nèi)、外圈滾道與滾動體間的裝配外互換指部件或機構(gòu)與其相配合零件間的互換性對于標準化部件，指標準化部件與其它零部件之間的互換，如滾動軸承的內(nèi)圈與軸之間、外圈與殼體孔之間的配合表1-1互換性的分類

1.1.2互換性的技術(shù)經(jīng)濟意義互換性與測量技術(shù)（第3版）1、設計方面采用具有互換性的零部件，有利于產(chǎn)品進行模塊化、程序化的設計和改進。特別是采用標準零部件(如螺釘、銷釘、滾動軸承等)，可大大減輕計算與繪圖的工作量，

縮短設計周期。2、制造方面互換性是提高生產(chǎn)水平和進行文明生產(chǎn)的有力手段。裝配時，零部件具有互換性，不需要輔助加工修配，

可以減輕裝配工的勞動量，縮短裝配周期，使生產(chǎn)效率顯著提高。加工時，按照公差規(guī)定加工，同一部機器上的各個零件可以分別由各專業(yè)廠同時制造。體現(xiàn)在三個方面：互換性與測量技術(shù)（第3版）3、使用方面零部件具有互換性，一旦某個零件損壞，可以很快地用同一規(guī)格型號的備件替換,縮短了機器維修時間，

保證了機器工作的連續(xù)性和持久性，

提高了機器的使用價值。

例如：燈管壞了，買一只同規(guī)格的裝上；螺絲壞了，買相同規(guī)格的裝上就能夠使用，這些產(chǎn)品都具有互換性。1.1.3實現(xiàn)互換性的條件互換性與測量技術(shù)（第3版）1.合理地確定零部件的幾何參數(shù)公差零部件的制造精度由加工誤差體現(xiàn)，誤差由公差控制。同一尺寸，公差大者，允許加工誤差就大。即零件精度要求較低，容易加工，制造成本較低；反之，則加工難，制造成本高。合理確定零部件的幾何參數(shù)公差是實現(xiàn)互換性的一個必備條件。互換性與測量技術(shù)（第3版）2.正確地選擇和使用技術(shù)測量工具已加工好的零件是否滿足公差要求，要通過技術(shù)測量即檢測來判斷。如果只規(guī)定零部件公差，缺乏相應的檢測措施，不可能實現(xiàn)互換性生產(chǎn)。正確地選擇、使用測量工具是制造和檢測的基本要求，也是必須掌握的技能。檢測不僅用于評定零件合格與否,也常用于分析零件不合格的原因，以便及時調(diào)整生產(chǎn)工藝，預防廢品產(chǎn)生。

技術(shù)測量措施是實現(xiàn)互換性的另一個必備條件。零件幾何量公差包括：尺寸公差、形狀公差、位置公差和表面粗糙度等1.2標準化與優(yōu)先數(shù)系互換性與測量技術(shù)（第3版）

GB/T20000.1—2014標準化的定義:為了在既定范圍內(nèi)獲得最佳秩序，促進共同效益，對現(xiàn)實問題或潛在問題確立共同使用和重復使用的條款以及編制、發(fā)布和應用文件的活動。

標準化就是指以制定標準、貫徹標準、修改和補充標準為主要內(nèi)容的全部活動過程。標準化是一個不斷循環(huán)而又不斷提高的過程。

采用標準化的原理和方法，把一些重復性事物和概念加以集中簡化、優(yōu)選、協(xié)調(diào)和統(tǒng)一，并以文件的形式體現(xiàn)出來，這就是標準。

標準按其性質(zhì)可分為技術(shù)標準、生產(chǎn)組織標準和經(jīng)濟管理標準三大類。1.2.1標準與標準化互換性與測量技術(shù)（第3版）我國標準按照行政體制分為四級：國家標準、行業(yè)標準、地方標準和企業(yè)標準。表1-2。標準級別標準的制定應用說明國家標準由國家標準化行政主管部門編制計劃、組織起草，統(tǒng)一審批、編號和頒布，在全國范圍內(nèi)執(zhí)行的標準。是四級標準體系中的主體，其他各級標準不得與國家標準有抵觸。分為強制性標準（代號GB）和推薦性標準（代號GB/T）本課程涉及的國家標準大多為推薦性標準行業(yè)標準對于沒有國家標準而又需要在全國某個行業(yè)內(nèi)統(tǒng)一技術(shù)要求所制訂的標準，是對國家標準的補充，在某一行業(yè)內(nèi)統(tǒng)一執(zhí)行的標準。有了相應的國家標準后,行業(yè)標準即自行廢止我國已經(jīng)頒布了61個行業(yè)的標準代號，如機械行業(yè)標準(JB)、輕工行業(yè)標準(QB)、紡織行業(yè)標準(FB)、鐵路運輸行業(yè)標準(TB)等地方標準對于沒有國家標準和行業(yè)標準，又需要在省、自治區(qū)、直轄市范圍內(nèi)統(tǒng)一的技術(shù)要求所制訂的標準，在本行政區(qū)域內(nèi)實施。由省、自治區(qū)、直轄市政府的標準化行政主管部門編制計劃、組織起草、審批、編號并頒布,報國家標準化行政主管部門備案。標準代號為DB加地方行政區(qū)劃代碼的前兩位數(shù)，如北京地方標準代號為DB11、廣東地方標準代號為DB44有了相應的國家標準或行業(yè)標準后,地方標準即自行廢止企業(yè)標準企業(yè)制定的在其內(nèi)部需要協(xié)調(diào)、統(tǒng)一的技術(shù)要求、管理和工作要求。由企業(yè)組織制訂，按省、自治區(qū)、直轄市政府的規(guī)定備案。若企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品沒有國家標準、行業(yè)標準和地方標準，國家鼓勵企業(yè)制定嚴于上述標準的企業(yè)標準，在其內(nèi)部使用，作為組織生產(chǎn)的依據(jù)互換性與測量技術(shù)（第3版）1.2.2優(yōu)先數(shù)系和優(yōu)先數(shù)工程上對各種技術(shù)參數(shù)的數(shù)值進行協(xié)調(diào)、簡化和統(tǒng)一的一種科學的數(shù)值標準。優(yōu)先數(shù)系是一種十進制的近似等比數(shù)列，其代號為Rr,數(shù)列中每項的數(shù)值稱為優(yōu)先數(shù)。R是優(yōu)先數(shù)系創(chuàng)始人Renard名字的第一個字母，r代表5、10、20、40和80等數(shù)字。R5、R10、R20、R40為基本系列，是常用的數(shù)系，R80為補充系列。標準規(guī)定的五種優(yōu)先數(shù)系的公比如下:R5數(shù)系，公比為q5=510≈1.60;R10數(shù)系，公比為q10=1010≈1.25;R20數(shù)系，公比為q20=2010≈1.12;R40數(shù)系，公比為q40=4010≈1.06;R80數(shù)系，公比為q80=8010≈1.03?！秲?yōu)先數(shù)和優(yōu)先數(shù)系》GB/T321—2005中列出的范圍1~10的優(yōu)先數(shù)基本系列的常用數(shù)值，見表1-3。1.3互換性生產(chǎn)的技術(shù)發(fā)展互換性與測量技術(shù)（第3版）1.3.1公差標準的建立和發(fā)展互換性標準的建立和發(fā)展隨著制造業(yè)的發(fā)展而逐步完善。圖1-1可看出其百年發(fā)展史?；Q性與測量技術(shù)（第3版）1.3.2檢測技術(shù)的發(fā)展

檢測技術(shù)水平在一定程度上反映了機械制造的精度和水平。

機械加工精度的提高與檢測技術(shù)水平的提高相互依存、相互促進。

根據(jù)國際計量大會統(tǒng)計，零件的機械加工精度大約每10年就會提高一個數(shù)量級，這與檢測技術(shù)的發(fā)展有關(guān)。

例如，1940年有了機械式比較儀，加工精度從過去的3μm提高到1.5μm；1950年有了光學比較儀，加工精度提高到0.2μm；1960年有了電感、電容式測微儀和圓度儀，加工精度提高到0.1μm；1969年有了激光干涉儀，加工精度提高到0.01μm；1982年發(fā)明的掃描隧道顯微鏡(STM)、1986年發(fā)明的原子力顯微鏡(AFM)，使加工精度達到納米級?；Q性、標準化和檢測技術(shù)三者形成了一個有機整體1.4課程的性質(zhì)與任務互換性與測量技術(shù)（第3版）1.4.1課程的性質(zhì)與特點

本課程是機械類、近機械類和儀器儀表類各專業(yè)必須掌握的一門技術(shù)基礎(chǔ)課,它與機械設計、機械制造等課程有著密切的聯(lián)系。

課程以互換性內(nèi)容為主線,圍繞零部件的制造誤差、公差及其關(guān)系，包括尺寸極限與配合、幾何公差、表面粗糙度和技術(shù)測量等幾部分，研究零件的設計、制造精度與測量方法。掌握這些基本知識和技能，能夠為后續(xù)學習相關(guān)專業(yè)課、從事實際工作奠定必要的基礎(chǔ)。

課程的特點是術(shù)語、符號、代號、圖形、表格多；公式推導少；經(jīng)驗數(shù)據(jù)、定性解釋多；內(nèi)容涉及面廣，每一部分都具有獨立的知識體系；實踐性強。1.課程要求1)掌握課程中有關(guān)互換性的國家標準。2)學會并掌握確定零部件的公差原則和方法。3)學會查用各類表格，能正確標注技術(shù)圖樣。4)了解典型的測量方法，學會常用計量器具的使用。2.學習方法1)注意實踐環(huán)節(jié)的訓練，做到理論與實踐相結(jié)合。2)與相關(guān)課程的知識聯(lián)系起來學習，使互換性知識學以致用?；Q性與測量技術(shù)（第3版）1.4.2課程的要求與學習方法思考題與習題互換性與測量技術(shù)（第3版）1.1互換性在機械制造業(yè)中有何重要意義?舉出互換性應用實例2~3個。1.2完全互換與不完全互換有什么區(qū)別?它們主要用于什么場合?1.3實現(xiàn)互換性的條件是什么?1.4什么是優(yōu)先數(shù)系?為什么要采用優(yōu)先數(shù)?1.5我國標準分為哪四個級別?它們之間的關(guān)系是什么?互換性與測量技術(shù)（第3版）2.1有關(guān)基本術(shù)語7第2章章節(jié)內(nèi)容2.3未注公差標準簡介302.2極限與配合國家標準142.4極限與配合的選用31配套課件2.1有關(guān)基本術(shù)語7互換性與測量技術(shù)（第3版）

“孔”指工件的圓柱形內(nèi)表面，也包括非圓柱形內(nèi)表面（由兩平行平面或切平面形成的包容面）?！拜S”指工件的圓柱形外表面，也包括非圓柱形外表面（由兩平行平面或切平面形成的被包容面）。圖2-1所示。2.1.1孔軸和尺寸1.孔與軸尺寸極限與配合中的“孔”和“軸”有廣義性?；Q性與測量技術(shù)（第3版）圖2-1孔與軸互換性與測量技術(shù)（第3版）

以特定單位表示線性長度的數(shù)值，也稱線性尺寸，除長度外還包括直徑、寬度、深度、中心距以及圓角半徑等。

有時尺寸也泛指線性尺寸和角度尺寸的總稱。

國家標準規(guī)定在技術(shù)圖樣上所標注的線性尺寸均以毫米為單位，省略單位符號“mm”。

GB/T1800.1-2009將尺寸分為公稱尺寸、提取組成要素的局部尺寸、極限尺寸。⒉尺寸互換性與測量技術(shù)（第3版）

公稱尺寸指由圖樣規(guī)范確定的理想形狀要素的尺寸。它可以是一個整數(shù)或一個小數(shù)值，例如15、0.5等。

機械設計中，公稱尺寸是設計者根據(jù)零部件的使用要求，通過剛度、強度或結(jié)構(gòu)等方面的考慮，用計算、試驗或類比等方法確定的尺寸。計算得到的公稱尺寸數(shù)值應按照GB/T2822—2005《標準尺寸》予以標準化，其目的是為了減少定值刀具(如鉆頭、鉸刀)、定值量具(如塞尺、卡規(guī))、定值夾具(如彈簧夾頭)及型材等的規(guī)格?？缀洼S的公稱尺寸分別用D和d表示。(1)公稱尺寸互換性與測量技術(shù)（第3版）

指一切提取組成要素上兩對應點之間的距離的統(tǒng)稱。

以前的國家標準版本，將提取組成要素的局部尺寸稱為局部實際尺寸。

實際尺寸通過測量而得，由于存在測量誤差，不同的人、使用不同的測量器具、采用不同的測量方法所提取要素的對應點的值可能不完全相同。因此，提取組成要素的局部尺寸實際是零件上某一位置的測量值，即零件的局部實際尺寸。(2)提取組成要素的局部尺寸互換性與測量技術(shù)（第3版）

即允許尺寸變動的兩個尺寸界限值。

它以公稱尺寸為基數(shù)來確定兩個界限值。允許的最大尺寸稱為上極限尺寸，允許的最小尺寸稱為下極限尺寸?？椎纳蠘O限尺寸和下極限尺寸分別用Dmax和Dmin表示，軸的上極限尺寸和下極限尺寸分別用dmax和dmin表示，如圖2-2所示。

極限尺寸用來限制加工零件的尺寸變動,(3)極限尺寸互換性與測量技術(shù)（第3版）圖2-2公稱尺寸和極限尺寸a)孔b)軸互換性與測量技術(shù)（第3版）

尺寸偏差即某一尺寸減其公稱尺寸所得的代數(shù)差。

實際尺寸減其公稱尺寸所得的代數(shù)差稱為實際偏差；

極限尺寸減其公稱尺寸所得的代數(shù)差稱為極限偏差。

上極限尺寸減其公稱尺寸所得的代數(shù)差，稱為上偏差；

下極限尺寸減其公稱尺寸所得的代數(shù)差，稱為下偏差；

上極限偏差與下極限偏差統(tǒng)稱為極限偏差。2.1.2偏差和公差⒈尺寸偏差(簡稱偏差)互換性與測量技術(shù)（第3版）國家標準規(guī)定：孔的上極限偏代號差用大寫字母ES表示，下極限偏差代號用大寫字母EI表示；軸的上偏差代號用小寫字母es表示；下偏差代號用小寫字母ei表示?？缀洼S的上、下極限偏差分別用以下式表示：

ES=Dmax－D，es=dmax－d（2–1）

EI=Dmin－D，ei=dmin－d（2–2）零件的局部實際尺寸有可能大于、小于或等于公稱尺寸，所以，偏差值可能為正值、負值或零，在計算或書寫偏差值時必須帶有正、負號?；Q性與測量技術(shù)（第3版）尺寸公差即允許尺寸的變動量，等于上極限尺寸與下極限尺寸代數(shù)差的絕對值。也等于上極限偏差與下極限偏差代數(shù)差的絕對值。

孔和軸的公差分別用TD和Td表示。用公式表示：

TD=Dmax－Dmin=ES－EI（2–3）

Td=dmax－dmin=es－ei

（2–4）2.尺寸公差(簡稱公差)互換性與測量技術(shù)（第3版）注意：尺寸公差是設計者給定的允許尺寸誤差的范圍，它體現(xiàn)了對加工方法的精度要求，不能通過測量而得到；而尺寸誤差是一批零件的實際尺寸相對于公稱尺寸的偏離范圍，當加工條件一定時，尺寸誤差也能體現(xiàn)出加工的精度。公差不能取零值，更不能為負值?；Q性與測量技術(shù)（第3版）

由代表上極限偏差與下極限偏差或上極限尺寸與下極限尺寸的兩條直線所限定的區(qū)域帶即尺寸公差帶，簡稱公差帶。

它在垂直于零線方向的寬度代表公差值。

表明兩個相互結(jié)合的孔、軸的基本尺寸、極限尺寸、極限偏差與公差相互關(guān)系圖形，即公差帶圖。如圖2-3。

公差帶圖中，代表公稱尺寸的基準直線叫零偏差線，簡稱零線。

零線以上的偏差為正偏差，以下的偏差為負偏差。3.尺寸公差帶與公差帶圖

互換性與測量技術(shù)（第3版）圖2-3公差帶圖公差帶圖的繪制步驟：1)畫零線，標出“0”“+”“-”，用箭頭指向零線表示公稱尺寸并標出其數(shù)值。2)按照相同比例畫出孔、軸的公差帶。通常將孔的公差帶打上45°剖面線,軸的公差帶打上-45°剖面線，

以示區(qū)別。公差帶有大小和位置兩個要素。公差帶大小取決于公差值,公差帶位置即公差帶相對于零線的位置,取決于某一個極限偏差值。實例2-1

互換性與測量技術(shù)（第3版）2.1.3有關(guān)配合的術(shù)語1.間隙和過盈孔的尺寸減去與之相配合的軸的尺寸所得的代數(shù)差，

此差為正值時即為間隙，

用X表示；為負值時即為過盈，用Y表示。2.配合配合即公稱尺寸相同,相互結(jié)合的孔與軸公差帶之間的關(guān)系。它反映了相互結(jié)合的零件之間結(jié)合的松緊程度。配合分為間隙配合、過盈配合和過渡配合?；Q性與測量技術(shù)（第3版）(1)間隙配合具有間隙的配合即間隙配合，包括最小間隙為零的配合。間隙配合孔的公差帶在軸的公差帶上方，圖2-5所示。其孔、軸極限尺寸的關(guān)系為Dmin≥dmax。圖2-5間隙配合尺寸示例互換性與測量技術(shù)（第3版）最大間隙(Xmax)。孔的上極限尺寸減去軸的下極限尺寸，或孔的上極限偏差減去軸的下極限偏差所得的代數(shù)差。

Xmax=Dmax-dmin=ES-ei（2-5）2)最小間隙(Xmin)。孔的下極限尺寸減去軸的上極限尺寸，或孔的下極限偏差減去軸的上極限偏差所得的代數(shù)差。

Xmin=Dmin-dmax=EI-es（2-6）3）平均間隙（Xm）。最大間隙與最小間隙的算術(shù)平均值。

Xm=(Xmax+Xmin)/2（2-7）(2)過盈配合具有過盈的配合即過盈配合，包括最小過盈為零的配合。過盈配合孔的公差帶在軸的公差帶下方，圖2-6所示。其孔、軸極限尺寸的關(guān)系為Dmax≤dmin。互換性與測量技術(shù)（第3版）圖2-6過盈配合尺寸示例1)最大過盈(Ymax):孔的下極限尺寸減去軸的上極限尺寸，或孔的下極限偏差減去軸的上極限偏差所得的代數(shù)差。Ymax=Dmin-dmax=EI-es（2-8）2)最小過盈(Ymin):孔的上極限尺寸減去軸的下極限尺寸，或孔的上極限偏差減去軸的下極限偏差所得的代數(shù)差。

Ymin=Dmax-dmin=ES-ei（2-9）3)平均過盈（Ym）:

Ym=(Ymax+Ymin)/2（2-10）互換性與測量技術(shù)（第3版）圖2-7過渡配合尺寸示例(3)過渡配合可能具有間隙或過盈的配合是過渡配合。其孔的公差帶與軸的公差帶相互交疊，圖2-7所示。其孔、軸極限尺寸的關(guān)系為：Dmax>dmin,且Dmin<dmax?；Q性與測量技術(shù)（第3版）必須指出：

間隙配合、過盈配合和過渡配合是對于一批孔和軸而言，具體到一對孔與軸裝配后，只能出現(xiàn)要么是間隙要么是過盈，包括間隙或過盈為零的情況，而不會出現(xiàn)過渡配合的情況。例如：一批尺寸為加工后，在一批合格零件中隨機挑選進行裝配，結(jié)果就會出現(xiàn)有過盈、有間隙的情況。

在過渡配合中，

隨著孔、軸的實際尺寸在其極限尺寸范圍內(nèi)變化，配合的松緊程度會發(fā)生變化，可能從最大間隙變化到最大過盈。最大間隙與最大過盈的代數(shù)和為正值時是平均間隙(Xm),為負值時是平均過盈(Ym)。用公式表示為:Xm(或Ym)=(Xmax+Ymax)/2(2-11)互換性與測量技術(shù)（第3版）間隙配合實例分析互換性與測量技術(shù)（第3版）過盈配合實例分析互換性與測量技術(shù)（第3版）配合公差指相互配合的孔與軸，允許其配合間隙或過盈的變動量，表明配合松緊的變化程度，是衡量配合精度的重要指標。配合公差用配合公差帶圖表示，它是由代表極限間隙或過盈的兩條直線所限定的區(qū)域，圖2-8所示。3.配合公差與配合公差帶圖2-8配合公差帶互換性與測量技術(shù)（第3版）圖中，零線代表間隙或過盈等于零。零線以上表示間隙，零線以下表示圖過盈。配合公差帶在零線以上表示間隙配合；在零線以下表示過盈配合；位于零線兩側(cè)表示過渡配合。配合公差帶有大小和位置兩個要素。其大小由配合公差確定；位置由極限間隙或極限過盈確定。配合公差用Tf表示。間隙配合的配合公差為最大間隙與最小間隙之差的絕對值;過盈配合的配合公差為最大過盈與最小過盈之差的絕對值;過渡配合的配合公差為最大間隙與最大過盈之差的絕對值。用公式表示為：間隙配合Tf=︱Xmax-Xmin︱=TD+Td(2-12)過盈配合Tf=︱Ymax-Ymin︱=TD+Td(2-13)過渡配合Tf=︱Xmax-Ymax︱=TD+Td(2-14)實例2-2、2-3、2-4

互換性與測量技術(shù)（第3版）2.2極限與配合國家標準14

極限與配合制是為了滿足零件的互換性要求，對零件的實際加工尺寸誤差加以控制所給出的加工精度要求，用標準的形式作出的統(tǒng)一規(guī)定。包括公差帶標準化，即標準公差和基本偏差系列；配合標準化。2.2.1公差帶標準化1.標準公差系列—公差帶大小標準化

在標準公差表中所列出的用來確定公差帶大小的任一公差值即標準公差。由“公差等級”和“公稱尺寸”決定?；Q性與測量技術(shù)（第3版）（1）公差等級確定尺寸精度的等級即公差等級?；Q性與測量技術(shù)（第3版）（2）標準公差的計算及規(guī)律

國家標準給出的公稱尺寸≤3150mm、公差等級為IT1～IT18的標準公差計算公式見表2-1。公稱尺寸至500mm、公差等級為IT01～IT4的標準公差計算公式見表2-2。（3）標準公差數(shù)值

在公稱尺寸和公差等級確定的情況下，按照標準公差計算公式計算的，公差等級在IT1～IT18、公稱尺寸至500mm的標準公差數(shù)值見表2-3。（4）基本尺寸分段

根據(jù)標準公差的計算式，不同的基本尺寸就有相應的公差值，國家標準對基本尺寸進行了分段，尺寸至500mm的分段見表2-4?；Q性與測量技術(shù)（第3版）2.基本偏差系列—公差帶位置標準化（1）基本偏差代號及其特點

基本偏差—用來確定公差帶相對零線位置的極限偏差，一般為靠近零線的那個偏差。是決定公差帶位置的參數(shù)；

當尺寸公差帶在零線以上時，基本偏差為下極限偏差EI或ei；當尺寸公差帶在零線以下時，基本偏差為上極限偏差ES或es；

基本偏差可以是上極限偏差，也可以是下極限偏差；

圖2-12所示。互換性與測量技術(shù)（第3版）圖2-12標準公差基本偏差國家標準規(guī)定：孔和軸各由28種基本偏差代號，基本偏差代號確定了28類公差帶的位置，構(gòu)成了基本偏差系列。如圖2–13所示。孔的基本偏差代號用大寫字母表示，從A,B,…ZC；軸的基本偏差代號用小寫字母表示，從a，b,…zc?；Q性與測量技術(shù)（第3版）圖2-13基本偏差系列互換性與測量技術(shù)（第3版）基本偏差系列特點：⑴孔的基本偏差從A～H為下偏差EI，從J～ZC為上偏差ES（JS代號偏差除外）；軸的基本偏差從a～h為上偏差es，從j～zc為下偏差ei（js代號偏差除外）。⑵H的基本偏差為下偏差且等于零，H代表基準孔；h的基本偏差為上偏差且等于零，h代表基準軸。⑶JS、js上、下偏差都可以看作是基本偏差，因為它的公差帶以零線對稱，上偏差是+IT/2，下偏差是－IT/2?；Q性與測量技術(shù)（第3版）⑷J、j的公差帶與JS和js很相近，但其公差帶不以零線對稱，它比較特殊（J、j與某些高精度的公差等級組成公差帶時，其基本偏差并不是靠近零線的那個偏差）。一般在基本偏差系列圖中，將J、j分別與JS、js的基本偏差代號放在同一位置。⑸大多數(shù)情況下，基本偏差與公差等級無關(guān)，但有個別特殊情況與公差等級有關(guān)。圖2-13中k的基本偏差畫出兩種情況以示區(qū)別，K、M和N基本偏差也如此。互換性與測量技術(shù)（第3版）2.基本偏差數(shù)值

國家標準對不同尺寸、不同公差等級的基本偏差作出了相應的規(guī)定，其數(shù)值分別按照“孔的基本偏差數(shù)值表”和“軸的基本偏差數(shù)值表”給出。公稱尺寸至3150mm的孔和軸的基本偏差數(shù)值見表2-4和2-5。

查表2-3,2-4,2-5,以及附錄A，B練習互換性與測量技術(shù)（第3版）2.2.2配合標準化

1.基孔制

以孔的公差帶H為基準，其位置不動而變動軸的公差帶位置，以得到松緊程度不同的各種配合，這種配合制稱為基孔制。配合代號為H/a，H/b，H/c，，，H/zc

2.基軸制配合代號為A/h，B/h，C/h，，，ZC/h圖2-14所示。互換性與測量技術(shù)（第3版）圖2-14基準制a)基孔制b)基軸制互換性與測量技術(shù)（第3版）2.2.3公差與配合的標注

1.公差帶與配合代號公差帶由公稱尺寸、基本偏差代號和公差等級數(shù)字組成(省略IT)。例如，?30H7表示公稱尺寸為?30mm、公差等級為IT7、基本偏差代號為H的孔公差帶，?30f6表示公稱尺寸為?30mm、公差等級為IT6、基本偏差代號為f的軸公差帶。如果這對孔與軸組成配合,則表示為?30H7/f6。這種將相配合的孔與軸的公差帶代號寫成分數(shù)形式，分子為孔的公差帶代號，分母為軸的公差帶代號，就稱為配合代號，如?50F7/h6、?60H8/f7。組成配合的孔與軸，其公稱尺寸相同。

配合代號表明了4個方面的含義:公稱尺寸、公差等級、基準制和配合類別?；Q性與測量技術(shù)（第3版）2.公差與配合在圖樣上的標注下圖：圖2-15尺寸公差與配合在技術(shù)圖樣上的標注實例分析2-6,2-7,2-8互換性與測量技術(shù)（第3版）圖2-15尺寸公差與配合在技術(shù)圖樣上的標注互換性與測量技術(shù)（第3版）2.2.4標準公差帶與配合

根據(jù)國家標準規(guī)定的20個標準公差等級，孔和軸各28種基本偏差，理論上，孔和軸可以各自組成五百多種公差帶。

國家標準規(guī)定了一系列標準公差帶供選用。GB/T1801-2009規(guī)定的公稱尺寸至500mm的孔、軸公差帶與配合。

圖2-18為公稱尺寸至500mm孔的標準公差帶。

圖2-19為公稱尺寸至500mm軸的標準公差帶。

圖2-20為公稱尺寸至500mm推薦選用的孔公差帶。

圖2-21為公稱尺寸至500mm推薦選用的軸公差帶?；Q性與測量技術(shù)（第3版）圖2-18公稱尺寸至500mm孔的標準公差帶互換性與測量技術(shù)（第3版）圖2-20公稱尺寸≤500mm推薦選用的孔公差帶注意：13種有圓圈的優(yōu)先選用，方框中的為常用公差帶共44種。標準規(guī)定：基本尺寸≤500mm的推薦選用的孔公差帶105種互換性與測量技術(shù)（第3版）標準規(guī)定：基本尺寸≤500mm的推薦選用的軸公差帶116種，13種有圓圈的優(yōu)先選用，方框中的為常用公差帶共59種。圖2-21公稱尺寸至500mm推薦選用的軸公差帶。標準規(guī)定：基本尺寸≤500mm的基孔制常用、優(yōu)先配合；基軸制常用、優(yōu)先配合分別見表2–6和表2–7。

選用公差帶和配合時，應該按照優(yōu)先、常用、一般的順序選取。表中黑三角優(yōu)先選用。

對于某些特殊要求，若一般公差帶中沒有滿足要求的公差帶，則標準允許采用兩種基準制以外的非基準制配合，如M8/f7，G8/n7等。表2-6基孔制優(yōu)先、常用配合(摘自GB/T1801—2009)表2-7基軸制優(yōu)先、常用配合(摘自GB/T1801—2009)互換性與測量技術(shù)（第3版）未注公差即一般公差，指圖樣上不單獨注出公差、極限偏差或公差帶代號，而是在圖樣上、技術(shù)要求中或標注時做出總體說明的公差要求。它是指在車間普通工藝條件下，機床設備的加工能力可以保證的公差。也可以說，在車間正常生產(chǎn)精度能夠保證的條件下，它主要由工藝裝備和制造者自行控制，如沖壓件的未注公差由模具精度保證。一般公差主要用于低精度的非配合尺寸。它可應用于線性尺寸和角度尺寸。這里主要介紹未注公差的線性尺寸公差的國家標準。2.3未注公差標準簡介互換性與測量技術(shù)（第3版）2.3.1未注公差國家標準GB/T1804—2000規(guī)定了線性尺寸(包括角度尺寸)的未注公差的公差等級和極限偏差數(shù)值。它適應于金屬加工的尺寸，也適用于一般的沖壓加工的尺寸，對于非金屬材料和其他工藝方法加工的尺寸可參照采用。一般公差等級分為精密f、中等m、粗糙c、最粗v共四級。線性尺寸的極限偏差值見表2-8倒圓半徑和倒角高度尺寸的極限偏差值見表2-9

一般公差的極限偏差一律呈對稱分布?；Q性與測量技術(shù)（第3版）2.3.2未注公差的標注采用未注公差的尺寸，在技術(shù)圖樣上只標注公稱尺寸，不標注極限偏差。在圖樣或技術(shù)文件中用國標號和公差等級代號并在兩者之間用短劃線隔開表示。如，選用中等m等級時，表示為：GB/T1804－m，表明圖樣上凡是未注公差的尺寸均按照中等精度m加工和檢驗?；Q性與測量技術(shù)（第3版）2.4極限與配合的選用一般地，選用方法有如下三種：⒈計算法通過理論計算確定極限間隙或過盈，再確定孔、軸的公差帶。該方法較精確、科學，但工程實際中有好多不確定的因素存在，方法較麻煩。⒉類比法參考工作條件和使用要求相似的、且經(jīng)過實踐證明的、工作狀況良好的類似結(jié)合的極限與配合，以確定需要的配合。目前使用最多，要求設計、加工人員必須有較豐富的實踐經(jīng)驗積累。⒊試驗法對于機器的工作性能影響較大且又很重要的配合，用專門的試驗方法確定最佳的極限與配合。這種方法比較可靠，但成本高。極限與配合的選用包括：公差等級的選用、基準制的選用和配合的選用互換性與測量技術(shù)（第3版）采用類比法確定公差等級，考慮幾個方面：⒈工藝等價性

孔和軸加工的難易程度基本相同。在常用尺寸段D≤500mm且孔的公差等級精度要求較高時（一般≤IT8），孔比軸難加工，也就是說采用同一工藝方法加工時，孔的加工誤差會大于軸的加工誤差。為保證工藝等價原則，國標推薦選取軸的公差等級精度比孔的公差等級精度高一級，如配合H8/f7，孔為IT8，則軸為IT7。

當公差等級≥IT9時（如IT10），一般采用同級孔與軸配合，如配合H9/d9，孔和軸均為IT9。對于尺寸＞500mm，一般采用同級孔與軸的相配合。

2.4.1公差等級的選用互換性與測量技術(shù)（第3版）⒉相同零部件的配合精度要匹配某些孔、軸的公差等級取決于相配件或相關(guān)件的精度,如齒輪孔與傳動軸的配合，其公差等級取決于齒輪的精度等級，與滾動軸承配合的軸座孔和軸的公差等級取決于滾動軸承的公差等級。⒊掌握各個公差等級的大致應用范圍

表2-10為公差等級的應用范圍。

表2-11為各種加工方法可能達到的加工精度等級范圍，供選用時參考?；Q性與測量技術(shù)（第3版）表2-10表2-11書P32互換性與測量技術(shù)（第3版）

IT01~IT1用于量塊的尺寸公差以及高精密測量工具的尺寸公差。

IT1~IT7用于量規(guī)的尺寸公差，這些量規(guī)常用于檢驗IT6~IT16的孔和軸。

IT2~IT4用于特別精密的重要部位的配合，例如高精度機床主軸和4級滾動軸承的配合、高精度齒輪基準孔或基準軸，精密儀器中特別精密的配合部位。

IT5~IT7用于精密配合處,在機械制造中應用較廣。其中IT5的軸和IT6的孔用于機床、發(fā)動機等機械的關(guān)鍵部位，如機床主軸和6級滾動軸承相配的主軸頸以及箱體孔。公差等級應用說明：互換性與測量技術(shù)（第3版）

IT6的軸和IT7的孔應用更廣泛，國標推薦的常用公差帶也較多，常用于普通機床、動力機械、機床夾具等的重要配合部位，傳動軸和軸承，內(nèi)燃機曲軸主軸頸和軸承,傳動齒輪和軸的配合；機床夾具中的普通精度鏜套以及鉆膜套的內(nèi)、外徑配合處；與普通精度滾動軸承相配的軸和外殼孔。

IT7~IT8用于中等精度的配合部位，

如通用機械的滑動軸承與軸頸的配合處，

一般速度的V帶輪、聯(lián)軸器和軸頸的配合，也用于農(nóng)業(yè)機械、紡織機械、重型機械等較重要的配合部位。

IT9~IT10用于一般要求的配合或精度要求較高的槽寬的配合。

IT12~IT18用于非配合尺寸?；Q性與測量技術(shù)（第3版）

2.4.2基準制的選用主要從結(jié)構(gòu)性、工藝性以及經(jīng)濟性方面考慮

1.優(yōu)先選用基孔制配合

主要從工藝上和宏觀經(jīng)濟效益考慮。一般的孔是用鉆頭、鉸刀等定值刀具加工的，每一把刀具只能加工某一尺寸的孔，而用同一把車刀或一個砂輪可以加工大小不同尺寸的軸。改變軸的極限尺寸在工藝上所產(chǎn)生的困難和增加的生產(chǎn)費用與改變孔的極限尺寸相比要小得多。采用基孔制配合，可以減少定值刀具(鉆頭、鉸刀、拉刀)和定值量具(例如塞規(guī))的規(guī)格和數(shù)量，提高經(jīng)濟效益?；Q性與測量技術(shù)（第3版）1)采用不經(jīng)過切削加工的冷拉鋼材做軸，選用基軸制配合可避免冷拉鋼材的尺寸規(guī)格過多，節(jié)省冷拉模具的制造費用。如農(nóng)業(yè)機械和紡織機械中，常使用具有一定精度(IT9~IT11)的冷拉鋼材，不需切削加工直接作為軸與其他零件配合。2)公稱尺寸≤3mm的小尺寸的孔與軸，由于軸的加工比孔的加工困難，采用基軸制。3)因結(jié)構(gòu)上的原因，在同一公稱尺寸的軸上要求與幾個孔相配合并形成幾種不同的配合，

則考慮采用基軸制配合。2.選用基軸制配合的情況實例分析：圖2-22a活塞銷軸與活塞及連桿的配合互換性與測量技術(shù)（第3版）圖2-22活塞連桿間的配合a)配合示意圖b)基孔制c)基軸制1—活塞2—活塞銷軸3—連桿根據(jù)使用要求，活塞1和活塞銷軸2之間應為過渡配合，活塞銷軸與連桿3之間應為間隙配合互換性與測量技術(shù)（第3版）⒊根據(jù)標準件選配合制以標準零部件為基準件，來確定采用基孔制還是基軸制配合。如滾動軸承內(nèi)圈與軸的配合應采用基孔制配合，滾動軸承外圈與外殼孔的配合應采用基軸制配合。⒋特殊情況下選配合制

為滿足配合的特殊要求，允許采用任一孔、軸公差帶組成配合。如圖2-23中￠32J7/f9。圖2-23任意配合公差帶1—軸承座2—軸承蓋3—軸承互換性與測量技術(shù)（第3版）

2.4.3配合的選用⒈配合類別的選用

國家標準規(guī)定有間隙配合、過渡配合和過盈配合三類配合。在機械設計中選用哪類配合，主要決定于使用要求。通常機械產(chǎn)品對配合的使用要求有三個方面：1)靠配合面維持孔、軸之間的相對運動(相對轉(zhuǎn)動或移動)。2)靠配合面確定孔與軸零部件之間的相互位置。3)靠配合面?zhèn)鬟f轉(zhuǎn)矩或其他載荷。互換性與測量技術(shù)（第3版）當孔、軸間有相對運動要求時，一般應選間隙配合。無相對運動要求時，應根據(jù)具體工作條件不同來選取。若要求孔、軸配合后傳遞足夠大的轉(zhuǎn)矩,且又不要求拆卸，一般選過盈配合；

當需要孔、軸配合后傳遞一定的轉(zhuǎn)矩，但又要求能夠拆卸，應選過渡配合；有些場合，對孔、軸裝配后的同軸度要求不高，只是為了裝配方便，應選間隙較大的間隙配合。配合類別的選取見表2-12?；Q性與測量技術(shù)（第3版）（1）間隙配合基本偏差代號的選用間隙配合基本偏差代號在A～H（a～h）中選用，主要用于孔、軸間有相對運動的場合。圖2-24分析。圖2-24固定鉆套配合圖例1—固定鉆套2—鉆模板(2)過盈配合基本偏差代號的選用過盈配合基本偏差代號一般在P~ZC(p~zc)中選用,主要應用于無相對運動的、不可拆卸的連接場合,用來傳遞轉(zhuǎn)矩或載荷。⒉基本偏差代號的選用互換性與測量技術(shù)（第3版）

確定過盈配合基本偏差代號時，應考慮負荷大小、負荷特性、材料的許用應力及裝配條件等。

最小過盈應保證傳遞足夠的轉(zhuǎn)矩或載荷，最大過盈應使零件內(nèi)應力不超過材料的許用應力，故過盈的變化范圍不能太大，需要選用較高的公差等級，一般為IT5~IT7。

承受重載荷或沖擊載荷的固定連接，

應選用過盈量較大的配合；既要傳遞一定的轉(zhuǎn)矩或載荷且要求可拆卸，應選用過盈量小的過盈配合?；Q性與測量技術(shù)（第3版）圖2-25中的蝸輪緣與輪轂的配合，圖2-25a選用過盈較大的配合H7/s6，靠足夠的過盈量來傳遞轉(zhuǎn)矩；圖2-25b選用配合H7/r6保證傳遞轉(zhuǎn)矩的可靠性，在結(jié)合處加螺釘緊固。實例分析：圖2-25蝸輪緣與輪轂的配合圖例1—蝸輪緣2—輪轂3—緊固螺釘互換性與測量技術(shù)（第3版）（3）過渡配合基本偏差代號的選用。

過渡配合基本偏差代號一般在J～N（j～n）中選用，主要應用于既要精確定位，又要求拆卸方便的不動聯(lián)接的場合。圖2-26所示的齒輪內(nèi)孔與軸的配合，考慮軸的加工及結(jié)構(gòu)工藝性，此處選配合為H7/k6。圖2-26齒輪內(nèi)孔與軸的配合圖例1—齒輪2—軸承座3—端蓋4—軸承5—擋環(huán)6—軸互換性與測量技術(shù)（第3版）

選用配合時應盡量采用GB/T1801—2009中規(guī)定的標準公差帶與配合,依次由優(yōu)先、常用、一般公差帶中，選擇適當?shù)呐浜?。選用時要仔細分析零件的結(jié)構(gòu)特點、工作條件和使用要求等具體情況，對照各類配合的特性和應用，合理的選擇。如同樣是齒輪孔與軸的配合，若是滑動齒輪，只能選用間隙配合；如果是固定齒輪，靠鍵等緊固件傳遞轉(zhuǎn)矩，一般選用小間隙量的間隙配合或過渡配合；如果沒有緊固件，而需要傳遞轉(zhuǎn)矩，則要選用過盈配合。在實際工作中常采用類比法選用配合公差帶。表2-13、表2-14分別列出基孔制軸的基本偏差選用情況、公稱尺寸至500mm的優(yōu)先和常用配合的選用情況。P37實例分析2-9，2-10自主學習思考題與習題互換性與測量技術(shù)（第3版）2.1什么是基孔制配合與基軸制配合?規(guī)定基準制有何意義?什么情況下應采用基軸制配合?2.2請思考下列幾種說法是否正確?(1)公差通常為正值,但有時也可以為零或負值。(2)公差是零件尺寸允許的最大偏差。(3)配合公差總是大于孔或軸的尺寸公差?；Q性與測量技術(shù)（第3版）2.7有一對孔與軸的公稱尺寸為?50mm,要求其配合間隙在+45~+115μm,試確定孔與軸的配合代號,并畫出尺寸公差帶圖。2.8某孔與軸的公稱尺寸為?38mm,已知孔的公差帶為H7,要求與軸配合過盈為-10μm~-55μm,試確定軸的公差等級和選用適當?shù)墓顜Т枴；Q性與測量技術(shù)（第3版）2.9圖2-27是一鉆床夾具簡圖。已知(1)配合尺寸a和d的結(jié)合面處分別都有定心要求，需要過盈量不大的固定連接；(2)配合尺寸b的結(jié)合面處有定心要求，安裝和取出夾具時需要軸向移動；(3)配合尺寸c的結(jié)合面處有導向要求，鉆頭能夠在轉(zhuǎn)動狀態(tài)下伸入鉆套。試選擇以上各配合面的配合代號。圖2-27習題2.9圖1—鉆模底版2—定位套3—鉆頭4—鉆套互換性與測量技術(shù)（第3版）配套課件3.1概述40第3章章節(jié)內(nèi)容3.3公差原則683.2幾何公差項目及誤差檢測443.4幾何公差的選擇743.5幾何誤差的檢測實訓79互換性與測量技術(shù)（第3版）3.1概述

圖樣上給出的零件是沒有誤差的理想幾何體，但是，由于在加工過程中機床、夾具、刀具和工件所組成的工藝系統(tǒng)本身存在各種誤差，以及加工過程中出現(xiàn)受力變形、振動、磨損等各種干擾，致使加工后的零件的實際形狀和相互位置，與理想幾何體的規(guī)定形狀和線、面相互位置存在差異，這種形狀上的差異就是形狀誤差，而相互位置的差異就是位置誤差，統(tǒng)稱為形位誤差?；Q性與測量技術(shù)（第3版）

零件的形位誤差對零件使用性能的影響可歸納為以下幾個方面：

⒈影響零件的功能要求。⒉影響零件的配合性質(zhì)。⒊影響零件的自由裝配性。設計零件時必須根據(jù)零件的功能要求和考慮制造時的經(jīng)濟性，對其形位誤差加以必要和合理的限制，即合理確定零件的形位公差。互換性與測量技術(shù)（第3版）

形位公差研究的對象即幾何要素。任何機械零件都是由點、線、面組合而成的，構(gòu)成零件特征的點、線或面統(tǒng)稱為幾何要素，簡稱要素。圖3–1零件的幾何要素3.1.1幾何公差的研究對象⒈按存在狀態(tài)可分為實際要素和理想要素

⑴實際要素零件上實際存在的要素。通常用測量得到的要素來代替實際要素。⑵理想要素具有幾何學意義的要素，它們不存在任何誤差。圖樣上表示的要素均為理想要素。2.按結(jié)構(gòu)特征可分為輪廓要素和中心要素⑴輪廓要素構(gòu)成零件外形的點、線、面各要素。⑵中心要素指零件上球面的中心點，圓柱面、圓錐面的軸線，槽面的中心平面等?；Q性與測量技術(shù)（第3版）3.按要素在形位公差中所處的地位可分為被測要素和基準要素⑴被測要素圖樣上給出了形位公差要求的要素，是被檢測的對象。⑵基準要素用來確定被測要素的方向或(和)位置的要素。4.按被測要素的功能關(guān)系可分為單—要素和關(guān)聯(lián)要素⑴單—要素僅對要素本身提出功能要求，而給出形狀公差的要素。⑵關(guān)聯(lián)要素指與其它要素有功能關(guān)系并給出位置公差要求的要素?；Q性與測量技術(shù)（第3版）1.特征項目及符號根據(jù)國家標準GB/T1182—1996《形狀和位置公差通則、定義、符號和圖樣表示方法》的規(guī)定，形位公差的特征項目共有14個。各項目名稱及符號見表3–l。

互換性與測量技術(shù)（第3版）3.1.2幾何公差的項目和符號互換性與測量技術(shù)（第3版）⒉幾何公差帶

形位公差帶具有形狀、大小、方向和位置四個特征。這四個特征會在圖樣標注中體現(xiàn)出來。

⑴形狀

由被測要素的理想形狀和給定的公差特征項目所確定。常見的形位公差帶形狀如圖3–2所示。⑵大小由公差值t確定，指公差帶的寬度或直徑。如果公差帶是圓形或圓柱形的，則在公差值前加注φ，如果是球形，則加注Sφ。它反映了幾何公差要求的高低。⑶方向理論上應與圖樣上幾何公差框格指引線所指的方向垂直。

⑷位置指公差帶位置是固定的還是浮動的。固定是指公差帶的位置不隨實際尺寸的變動而變化。浮動是指公差帶的位置隨實際(組成)要素的變化(上升或下降)而浮動?；Q性與測量技術(shù)（第3版）圖3–2幾何公差帶的形狀互換性與測量技術(shù)（第3版）公差帶的實際方向根據(jù)幾何公差項目性質(zhì)不同,分別按下列方法確定:1)對于形狀公差帶,其放置方向由最小條件確定。2)對于定向公差帶(平行度、垂直度和傾斜度),其放置方向由被測要素與基準的幾何關(guān)系(平行、垂直和傾斜)確定。其中基準的方向由最小條件確定。3)對于定位公差帶(同軸度、對稱度、位置度),其放置方向由相對于基準的理論正確尺寸確定。其中同軸度、對稱度分別由基準軸線、基準中心面確定(即理論正確尺寸為零),而位置度則由三坐標體系中給出的理論正確尺寸確定?；Q性與測量技術(shù)（第3版）互換性與測量技術(shù)（第3版）3.1.3幾何公差的標注幾何公差代號包括:幾何公差框格、指引線、幾何公差項目的符號、幾何公差值和有關(guān)符號以及基準符號等,如圖3-3所示。圖3-3幾何公差標注代號a)形狀公差代號b)位置公差代號互換性與測量技術(shù)（第3版）幾何公差框格至少有兩格,也有多格的。按規(guī)定從左到右填寫框格,第一格為公差項目符號,第二格為公差值和有關(guān)符號,從第三格起為代表基準的字母。圖3-4a所示為兩格的填寫方法示例,圖3-4b所示為三格的填寫方法示例,其中A—B表示由基準A和B共同組成的公共基準。圖3-4c所示為五格的填寫方法示例,其中基準字母A、B、C依次表示第一、第二、第三基準。圖3-4幾何公差框格的形式注意幾點：⒈區(qū)分被測(基準)要素是輪廓要素還是中心要素

當被測(基準)要素為中心要素時，指引線的箭頭（基準符號的連線）應與尺寸線對齊，如圖3–5a和圖3–5b所示。圖3–5中心要素的注法a)被測要素為中心要素時的注法b)基準要素為中心要素時的注法互換性與測量技術(shù)（第3版）

當被測(基準)要素為輪廓要素時，箭頭（基準符號）指向該輪廓要素或指向其引出線上，并應明顯地與尺寸線錯開，如圖3–6a和圖3–6b所示。

圖3–6被測輪廓要素的注法a)被測要素為輪廓要素時的注法b)基準要素為輪廓要素時的注法互換性與測量技術(shù)（第3版）2.區(qū)分指引線的箭頭指向是公差帶的寬度方向還是直徑方向

指引線的箭頭指向不同，框格中公差值標注也是有區(qū)別的。

若指引線的箭頭指向公差帶的寬度方向，形位公差值框格中只標出數(shù)值；

若指引線的箭頭指向公差帶的直徑方向，形位公差框格中，在數(shù)值前加注“Ф”；若是公差帶是球體，則在數(shù)值前加注“SФ”?；Q性與測量技術(shù)（第3版）

正確掌握幾何公差的簡化標注方法。保證讀圖方便和不引起誤解的前提下,可以簡化標注方法。圖3-7為同一要素有多項幾何公差項目要求的標注示例。圖3-8為不同要素有同一幾何公差項目要求的標注示例。還可以在幾何公差框格的上方或下方加文字說明,屬于被測要素數(shù)量的說明,應寫在公差框格的上方；屬于解釋性的說明(包括對測量方法的要求等),應寫在公差框格的下方。互換性與測量技術(shù)（第3版）圖3-7同一要素有多項幾何公差要求時的標注圖3-8不同要素有同一幾何公差要求時的標注互換性與測量技術(shù)（第3版）3.2幾何公差項目及誤差檢測⒈形狀誤差和形狀公差形狀誤差是指被測實際要素的形狀對其理想要素的變動量，或稱偏離量。

形狀公差是為限制形狀誤差而設置的，除輪廓度項目有基準要求外，形狀公差用于單一要素，故形狀公差是單一要素的形狀所允許的變動全量。形狀誤差值不大于相應的公差值，則認為合格。3.2.1形狀公差及檢測互換性與測量技術(shù)（第3版）⒉形狀誤差的評定準則—最小條件被測實際要素與其理想要素進行比較時，理想要素相對于實際要素的位置不同，評定的形狀誤差值也不同。

國家標準規(guī)定，最小條件是評定形狀誤差的基本準則。所謂最小條件就是被測實際要素對其理想要素的最大變動量為最小。

以給定平面內(nèi)的直線度為例來說明，如圖3–10所示，被測要素的理想要素為直線，其位置有多種情況，如圖中的I、Ⅱ、Ⅲ位置等，相應的包容區(qū)域的寬度為f1、f2、f3(f1＜f2＜f3)。根據(jù)最小條件的要求，I位置時兩平行直線之間的包容區(qū)域?qū)挾茸钚?，故取fl為直線度誤差。這種評定形狀誤差的方法稱為最小區(qū)域法?；Q性與測量技術(shù)（第3版）圖3-9直線度誤差的最小包容區(qū)域⒊形狀公差帶及檢測方法形狀公差限制零件本身形狀誤差的大小，其中直線度、平面度、圓度和圓柱度四個項目為單一要素，屬于形狀公差。

對于線輪廓度、面輪廓度中有基準要求的應看作位置公差，其余仍屬形狀公差。

表3-2列出了部分形狀公差的公差帶定義、標注示例和解釋?；Q性與測量技術(shù)（第3版）互換性與測量技術(shù)（第3版）互換性與測量技術(shù)（第3版）互換性與測量技術(shù)（第3版）互換性與測量技術(shù)（第3版）1.基準位置誤差是指關(guān)聯(lián)被測實際要素的方向或位置對其理想要素的變動量。而理想要素的方向或位置由基準確定。(1)基準的種類圖樣上標出的基準通常分為三種：單一基準、組合基準或公共基準和基準體系?；Q性與測量技術(shù)（第3版）3.2.2位置公差及檢測1)單一基準由一個要素建立的基準稱為單一基準。如圖3–11所示。圖中由一個平面要素建立基準，該基準就是基準平面A。

圖3–11單一基準互換性與測量技術(shù)（第3版）2)組合基準(公共基準)由兩個或兩個以上的要素建立的一個獨立基準稱為組合基準或公共基準。如圖3–12所示。由兩段軸線A、B建立起公共基準軸線A—B。在公差框格中標注時，將各個基準字母用短橫線相連起來寫在同一格內(nèi)，以表示作為一個基準使用。圖3–12組合基準3)基準體系(三基面體系)由三個相互垂直的平面所構(gòu)成的基準體系即三基面體系。如圖3–13所示。應用三基面體系時，應注意基準的標注順序，選最重要的或最大的平面作為第一基準A，選次要或較長的平面作為第二基準B，選不重要的平面作第三基準C。

圖3–13三基面體系互換性與測量技術(shù)（第3版）(2)基準的建立和體現(xiàn)評定位置誤差的基準應是理想的基準要素。但基準要素本身也是實際加工出來的，也存在形狀誤差?；鶞视苫鶞蕦嶋H要素根據(jù)最小條件（或最小區(qū)域法）來建立。實際檢測中，基準的體現(xiàn)方法用得最廣泛的是模擬法?；Q性與測量技術(shù)（第3版）模擬法是用形狀足夠精確的表面模擬基準。例如以平板表面體現(xiàn)基準平面，如圖3–14所示。以心軸表面體現(xiàn)基準孔的軸線，如圖3–15所示?；Q性與測量技術(shù)（第3版）圖3-14用平板模擬基準平面圖3-15用心軸模擬基準孔軸線2.位置公差帶及檢測方法

位置公差按其特征可分為定向、定位和跳動三類。

(1)定向公差與公差帶定向公差是關(guān)聯(lián)實際要素對其具有確定方向的理想要素的允許變動量。理想要素的方向由基準及理論正確尺寸(角度)確定。當理論正確角度為0°時，稱為平行度公差；為90°時，稱為垂直度公差；為其他任意角度時，稱為傾斜度公差。這三項公差都有面對面、線對線、面對線和線對面這四種情況。

表3-3列出了部分定向公差的公差帶定義、標注示例和解釋?；Q性與測量技術(shù)（第3版）互換性與測量技術(shù)（第3版）互換性與測量技術(shù)（第3版）定向公差帶具有如下特點：①定向公差帶相對于基準有確定的方向，而其位置往往是浮動的。②定向公差帶具有綜合控制被測要素的方向和形狀的功能。如平面的平行度公差，可以控制該平面的平面度和直線度誤差；軸線的垂直度公差可以控制該軸線的直線度誤差。在保證使用要求的前提下，對被測要素給出定向公差后，通常不再對該要素提出形狀公差要求?；Q性與測量技術(shù)（第3版）2.定位公差與公差帶定位公差是關(guān)聯(lián)實際要素對其具有確定位置的理想要素的允許變動量。理想要素的位置由基準及理論正確尺寸(長度或角度)確定。

當理論正確尺寸為零，且基準要素和被測要素均為軸線時,稱為同軸度公差；

當理論正確尺寸為零，基準要素或被測要素為其他中心要素（中心平面）時，稱為對稱度公差；

在其他情況下均稱為位置度公差。

表3-4列出了部分定位公差的公差帶定義、標注和解釋示例。互換性與測量技術(shù)（第3版）互換性與測量技術(shù)（第3版）互換性與測量技術(shù)（第3版）互換性與測量技術(shù)（第3版）

定位公差帶具有如下特點：①定位公差帶相對于基準具有確定的位置，其中，位置度公差帶的位置由理論正確尺寸確定，同軸度和對稱度的理論正確尺寸為零，圖上可省略不注。②定位公差帶具有綜合控制被測要素位置、方向和形狀的功能。互換性與測量技術(shù)（第3版）

3.跳動公差與公差帶與定向、定位公差不同，跳動公差是針對特定的檢測方式而定義的公差特征項目。它是被測要素繞基準要素回轉(zhuǎn)過程中所允許的最大跳動量，也就是指示器在給定方向上指示的最大讀數(shù)與最小讀數(shù)之差的允許值。

跳動公差可分為圓跳動和全跳動。

表3-5列出了部分跳動公差帶定義、標注和解釋示例?；Q性與測量技術(shù)（第3版）互換性與測量技術(shù)（第3版）互換性與測量技術(shù)（第3版）互換性與測量技術(shù)（第3版）

跳動公差帶具有如下特點：①跳動公差帶的位置具有固定和浮動雙重特點，一方面公差帶的中心(或軸線)始終與基準軸線同軸，另一方面公差帶的半徑又隨實際要素的變動而變動。②跳動公差具有綜合控制被測要素的位置、方向和形狀的作用。③跳動公差適用于回轉(zhuǎn)表面或其端面。互換性與測量技術(shù)（第3版）3.位置誤差的評定

評定位置誤差的大小,采用定向或定位最小包容區(qū)去包容被測實際要素,這個最小包容區(qū)與基準保持給定的幾何關(guān)系,且使包容區(qū)的寬度或直徑最小?；Q性與測量技術(shù)（第3版）圖3-16面對面的垂直度誤差是包容被測實際平面并包容得最緊、且與基準平面保持垂直的兩平行平面之間的距離,這個包容區(qū)稱為定向最小包容區(qū)。

圖3-16定向最小包容區(qū)域

圖3-17臺階軸,被測軸線的同軸度誤差是包容被測實際軸線并包得最緊、且與基準軸線同軸的圓柱面的直徑,這個包容區(qū)稱為定位最小包容區(qū)。圖3-17定位最小包容區(qū)域互換性與測量技術(shù)（第3版）⒈與理想要素比較原則

將被測要素與理想要素相比較，量值由直接法或間接法獲得。圖示為用刀口尺測量直線度誤差，是以刀口作為理想直線，被測直線與之比較。根據(jù)光隙大小或用厚薄規(guī)(塞尺)測量來確定直線度誤差。

圖刀口尺測量直線度誤差互換性與測量技術(shù)（第3版）3.2.3檢測原則及應用⒉測量坐標值原則

測量被測實際要素的坐標值，經(jīng)數(shù)據(jù)處理獲得形位誤差值。幾何要素的特征總是可以在坐標中反映出來，用坐標測量裝置（如三坐標測量儀、工具顯微鏡）測得被測要素上各測點的坐標值后，經(jīng)數(shù)據(jù)處理就可獲得形位誤差值。該原則對輪廓度、位置度測量應用更為廣泛。⒊測量特征參數(shù)原則

測量被測實際要素具有代表性的參數(shù)表示形位誤差值。例如以平面上任意方向的最大直線度來近似表示該平面的平面度誤差；用兩點法測圓度誤差；在一個橫截面內(nèi)的幾個方向上測量直徑，取最大直徑與最小直徑之差的一半作為圓度誤差?；Q性與測量技術(shù)（第3版）⒋測量跳動原則

被測實際要素繞基準軸線回轉(zhuǎn)過程中，沿給定方向測量其對參考點或線的變動量。跳動公差是按檢測方法定義的，所以測量跳動的原則主要用于圖樣上標注了圓跳動或全跳動時誤差的測量。

圖3-20用v形架模擬基準軸線，并對零件軸向限位。在被測要素回轉(zhuǎn)一周的過程中，指示器最大與最小讀數(shù)之差為該截面的徑向圓跳動誤差；若被測要素回轉(zhuǎn)的同時，指示器緩慢地軸向移動，在整個過程中指示器最大讀數(shù)與最小讀數(shù)之差為該工件的徑向全跳動誤差。

圖3-20徑向跳動誤差測量圖3-19徑向跳動誤差測量互換性與測量技術(shù)（第3版）⒌控制實效邊界原則

檢驗被測實際要素是否超過實效邊界，以判斷被測實際要素合格與否。按最大實體要求(或同時采用最大實體要求及可逆要求)給出形位公差時，意味著給出了一個理想邊界—最大實體實效邊界，要求被測實體不得超越該邊界。判斷被測實體是否超越最大實體實效邊界的有效方法是用功能量規(guī)檢驗。功能量規(guī)是模擬最大實體實效邊界的全形量規(guī)。若被測實際要素能被功能量規(guī)通過，則表示該項形位公差要求合格。互換性與測量技術(shù)（第3版）互換性與測量技術(shù)（第3版）(2)實例分析例3-1如圖3-20所示,要求測量上平面對下平面的平行度,簡述其檢測步驟。檢測步驟:1)由于基準面下平面也有形狀誤差,可用平板的精確平面作為模擬基準,按最小條件把零件下平面與平板穩(wěn)定接觸可認為下平面為基準要素。2)與基準平面平行作兩個包容實際表面的平行平面,就形成最小包容區(qū)域。3)以最小包容區(qū)域間距f定為平行度誤差值。圖3-20平行度測量互換性與測量技術(shù)（第3版）

3.3公差原則

零件上幾何要素的實際狀態(tài)是由要素的尺寸和形位誤差綜合作用的結(jié)果，兩者都會影響零件的配合性質(zhì)，在設計和檢測時需要明確形位公差與尺寸公差之間的關(guān)系。

處理形位公差與尺寸公差之間關(guān)系的原則稱為公差原則。

公差原則分為獨立原則和相關(guān)要求。

相關(guān)要求又分為包容要求、最大實體要求、最小實體要求和可逆要求。互換性與測量技術(shù)（第3版）1.作用尺寸(1)體外作用尺寸即零件裝配時起作用的尺寸,由被測要素的實際尺寸和幾何誤差綜合形成。在被測要素的給定長度上,與實際內(nèi)表面(孔)體外相接的最大理想面或與實際外表面(軸)體外相接的最小理想面的直徑或?qū)挾?稱為體外作用尺寸。3.3.1有關(guān)術(shù)語及定義內(nèi)表面(孔)的體外作用尺寸以Dfe表示,外表面(軸)的體外作用尺寸以dfe表示,如圖3-26所示?；Q性與測量技術(shù)（第3版）圖3–26單一要素的體外作用尺寸對于關(guān)聯(lián)要素,該理想面的軸線或中心平面必須與基準A保持圖樣給定的幾何關(guān)系,如圖3-27所示?；Q性與測量技術(shù)（第3版）圖3-27關(guān)聯(lián)要素的體外作用尺寸(2)體內(nèi)作用尺寸即零件強度計算時起作用的尺寸,由被測要素的實際尺寸和幾何誤差綜合形成。在被測要素的給定長度上,與實際內(nèi)表面(孔)體內(nèi)相接的最小理想面,或與實際外表面(軸)體內(nèi)相接的最大理想面的直徑或?qū)挾?稱為體內(nèi)作用尺寸?；Q性與測量技術(shù)（第3版）內(nèi)表面(孔)的體內(nèi)作用尺寸以Dfi表示,外表面(軸)的體內(nèi)作用尺寸以dfi表示,如圖3-28所示。

圖3-28單一要素的體內(nèi)作用尺寸互換性與測量技術(shù)（第3版）⒉最大實體實效狀態(tài)和最大實體實效尺寸⑴最大實體實效狀態(tài)MMVC在給定長度上，實際要素處于最大實體狀態(tài)且其中心要素的形位誤差等于給出的形位公差值時的綜合極限狀態(tài)。⑵最大實體實效尺寸(DMV

dMV)最大實體實效狀態(tài)下的體外作用尺寸。對于內(nèi)表面，為最大實體尺寸減形位公差值t，用DMV表示；對于外表面，為最大實體尺寸加形位公差值t，用dMV表示。即內(nèi)表面(孔)DMV＝DM－Фt=Dmin－Фt形位公差外表面(軸)dMV＝dM十Фt＝dmax＋Фt形位公差互換性與測量技術(shù)（第3版）⒊最小實體實效狀態(tài)和最小實體實效尺寸⑴最大實體實效狀態(tài)MMVS在給定長度上，實際要素處于最小實體狀態(tài)且其中心要素的形位誤差等于給出的形位公差值時