人教版八年級(jí)上冊(cè)13.1三角形的概念第十三章三角形預(yù)習(xí)檢測(cè)1.如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC邊上的高，E是BC的中點(diǎn)，連接AE，則圖中的直角三角形共有（）A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)C2、根據(jù)下列條件，判斷△ABC的形狀.①∠A=45°，∠B=65°，∠C=70°;②∠C=110°;

③∠C=90°;④AB=BC=3，AC=4.解：①∵∠A，∠B，∠C都小于90°，∴△ABC是銳角三角形②∵∠C=110°＞90°，∴△ABC是鈍角三角形③∵∠C=90°，∴△ABC是直角三角形④∵AB=BC=3，AC=4，∴△ABC是等腰三角形3、如圖所示，圖中有

個(gè)三角形，其中以AB為邊的三角形為

，含∠OCB的三角形為

，在△BOC中，OC的對(duì)角是

，∠OCB的對(duì)邊是

．8△OCB，△ACB∠OBCOB△ABC，△ABD，△ABO4、△ABC的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足關(guān)系式(a﹣b)(b﹣c)(c﹣a)＝0，則這個(gè)三角形一定是（）A．等腰三角形B．等邊三角形

C．等腰直角三角形 D．無法確定A5、若△ABC的周長(zhǎng)是13cm，邊

AB

與

AC

的長(zhǎng)的和為8cm，邊

AC

與

AB

的長(zhǎng)的差為2cm，則△ABC

按邊分類是____________.分析：AB+AC=8cmAC–AB=2cmAB=3cmAC=5cmAB+AC+BC=13cmBC=5cmAC=BC等腰三角形1.理解三角形及其內(nèi)角的概念，會(huì)用符號(hào)表示三角形，會(huì)找出三角形的邊、內(nèi)角等構(gòu)成元素.2.能按照不同的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)三角形進(jìn)行分類，并能正確識(shí)別三角形，提高識(shí)圖能力，形成幾何直觀.從古埃及的金字塔到現(xiàn)代的建筑物，從巨大的高壓輸電塔到微小的分子結(jié)構(gòu)，到處都有三角形的形象.你還記得小學(xué)學(xué)習(xí)的三角形，它的定義是什么嗎？學(xué)習(xí)目標(biāo)問題：(1)從古埃及的金字塔到現(xiàn)代的飛機(jī)，從宏偉的建筑

物到微小的分子結(jié)構(gòu)，都有什么樣的形狀？(2)在我們的生活中有沒有這樣的形狀呢？試舉例.探究新知三角形的概念

有三條線段，三個(gè)角邊：線段

AB，BC，CA是三角形的邊.頂點(diǎn)：點(diǎn)

A，B，C是三角形的頂點(diǎn).角：∠A,∠B,∠C叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱三角形的角.問題

1：觀察三角形的形成過程，說一說什么叫三角形?定義：由三條不在同一直線上的線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.問題

2：三角形中有幾條線段?有幾個(gè)角?ABC1請(qǐng)將圖中△ABC的邊用字母表示出來如圖，頂點(diǎn)A所對(duì)的邊BC用a表示頂點(diǎn)B所對(duì)的邊AC用b表示頂點(diǎn)C所對(duì)的邊AB用c表示記法：三角形

ABC用符號(hào)表示為________.邊的表示：三角形

ABC的邊

AB、AC和

BC可用小寫

字母分別表示為________.△ABCc，b，a邊

c邊

b邊

a頂點(diǎn)

C角角角頂點(diǎn)

A頂點(diǎn)

B辨一辨：下列圖形符合三角形的定義嗎？為什么？不符合不符合不符合①

位置關(guān)系：不在同一直線上；②

連接方式：首尾順次連結(jié).三角形應(yīng)滿足以下兩個(gè)條件：表示方法：

三角形用符號(hào)“△”表示，如三角形

ABC

可記作“△ABC”，讀作“三角形

ABC”，此外

△ABC還可記作

△BCA，△CAB，△ACB等.要點(diǎn)提醒1.如圖，寫出以∠A為角的三角形，寫出以BC為邊的三角形.解：以∠A為角的三角形有△ABC，△

ABE；以BC為邊的三角形：△ABC，△DBC，△BECABCED跟蹤訓(xùn)練2.圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示這些三角形。解：圖中有6個(gè)三角形，分別是△ABD，△

ABE，△ABC，△ADE，△ADC，△AEC課本P4數(shù)三角形個(gè)數(shù)的方法：1.按組成三角形的圖形個(gè)數(shù)去數(shù)；2.固定一個(gè)頂點(diǎn)，變換另外兩個(gè)頂點(diǎn)去數(shù)；3.固定一條邊，按一定的順序去數(shù).方法總結(jié)探究新知我們知道，按照三個(gè)內(nèi)角的大小，可以將三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形.如何按照邊的關(guān)系對(duì)三角形進(jìn)行分類呢？①②③三邊互不相等有兩條邊相等三條邊都相等知識(shí)點(diǎn)2三角形的分類探究新知ABC有兩條邊相等的三角形叫作等腰三角形.腰腰底邊頂角底角底角ABC三邊都相等的三角形叫作等邊三角形.特殊的等腰三角形等邊三角形一定是等腰三角形，等腰三角形不一定是等邊三角形.探究新知按邊來給三角形分類：三邊都不相等的三角形等腰三角形底邊和腰不相等的等腰三角形等邊三角形三角形三邊都不相等的三角形等腰三角形等邊三角形4.如圖，AB=BC=CD=DA=AC,找出圖中的等腰三角形和等邊三角形.解：等腰三角形有：△ABC，△BCD，△CDA，△DAB;等邊三角形有：△ABC，△ACD.ACDB跟蹤訓(xùn)練課本P4跟蹤訓(xùn)練

下列說法正確的是

（

）A.直角三角形一定不是等腰三角形B.等腰三角形一定不是銳角三角形C.鈍角三角形一定不是等腰三角形D.等邊三角形一定不是鈍角三角形如等腰直角三角形等腰三角形中最大的內(nèi)角可能是銳角，所以有可能是銳角三角形，如等邊三角形鈍角三角形中可能有相等的邊，所以有可能是等腰三角形，如頂角是鈍角的等腰三角形等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都是銳角，故一定不是鈍角三角形D典例精析例如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，BD=AD=DC=AC.(1)寫出以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的三角形：(2)寫出以AB為邊的三角形；(3)找出圖中的等腰三角形和等邊三角形.解：(1)以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的三角形是△ABC，△ADC;(2)以AB為邊的三角形是△ABC，△ABD;(3)等腰三角形是△ABD，△ADC；等邊三角形是△ADC.ABCD跟蹤訓(xùn)練1.如圖，在△ABC中，AB=BC=CA，點(diǎn)O在△ABC內(nèi)，OA=OB=OC，找出圖中的等腰三角形和等邊三角形.ABCO課本P3ABCO解：等腰三角形是△ABC、△BOC、等邊三角形是△ABC.△AOB、△AOC.跟蹤訓(xùn)練2.如圖，在△ABC

中，∠BAC

是直角，AD⊥BC，垂足為

D，點(diǎn)

E

在線段BD

上，找出圖中的銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形.ABCDEABCDE解：銳角三角形是△ACE.△ABC、直角三角形是△ABE.△AB