第一章特殊平行四邊形1.3正方形的性質(zhì)與判定第1課時正方形的性質(zhì)基礎(chǔ)過關(guān)題

CC知識點(diǎn)2

利用正方形的性質(zhì)解決與角有關(guān)的問題3.如圖，正方形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，則∠AOB的度數(shù)是()A.30°B.45°C.60°D.90°D4.如圖，E是正方形ABCD的邊BC延長線上一點(diǎn)，且CE=AC，則∠E=()A.90°B.45°C.30°D.22.5°D5.如圖，在正方形ABCD外側(cè)，以AD為一邊向上作等邊三角形ADE，連接BE，AC，相交于點(diǎn)F，則∠BFC的度數(shù)是()A.50°B.55°C.60°D.65°C知識點(diǎn)3

利用正方形的性質(zhì)解決與面積有關(guān)的問題6.如圖，兩個正方形的面積分別為64和49，則AC等于()A.13 B.15C.17 D.19C7.如圖，邊長為4cm的正方形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，O又是正方形EFGO的一個頂點(diǎn)，則兩個正方形重疊部分的面積是()A.8cm2

B.4cm2C.6cm2

D.2cm2B強(qiáng)化訓(xùn)練題

1169

10.如圖，在正方形ABCD中，等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC和CD上，則∠CEF=

45°

.

11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為正方形，點(diǎn)C坐標(biāo)為(3，2)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2，

3).45°

(-2，3)12.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在AB邊上，AF⊥DE于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)F.若AE=15，CF=5.求AF的長.

培優(yōu)提能題13.如圖，以正方形ABCD的CD邊長作等邊△DCE，AC和BE交于點(diǎn)F，連接DF.(1)求∠AFD的度數(shù)；

(2)求證：AF=EF.

14.在正方形ABCD中，點(diǎn)M在對角線BD上，連接AM，過點(diǎn)M作MN⊥AM，交直線BC于點(diǎn)N.(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)N在BC上時，求證：AM=MN；(1)證明：如圖1，過點(diǎn)M作MP⊥AB于點(diǎn)P，MQ⊥BC于點(diǎn)Q，∴∠APM=∠NQM=90°.∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABD=∠CBD=45°，∠ABC=90°.∴MP=MQ，∠PMQ=90°.∵M(jìn)N⊥AM，∴∠AMN=90°.∴∠AMP=90°-∠PMN=∠NMQ.又∵∠APM=∠NQM=90°，∴△APM≌△NQM(ASA).∴AM=MN.

(2)解：如圖2，過點(diǎn)M作ST⊥AD于點(diǎn)S，交BC于點(diǎn)T，∴∠ASM=90°.在正方形ABCD中，∠BAD=∠ABC=∠ASM=90°，∠CBD=∠ADB