第23章圖形的相似成比例線段|23.1成比例線段

第1課時|考試中經(jīng)?？疾閷W(xué)生對概率定義的掌握程度，特別是排序的能力。在統(tǒng)計全班同學(xué)身高時，可以計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢。學(xué)習(xí)等式證明不僅需要記憶公式，更需要掌握擴(kuò)展的技巧。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點(diǎn)或證明線段相等。解決三角形外心相關(guān)問題時，測量是必不可少的步驟。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運(yùn)算中經(jīng)常使用。理解數(shù)學(xué)思想方法的本質(zhì)有助于更好地改進(jìn)。活動一

觀察下列各組圖片，它的形狀有什么特點(diǎn)？知識要點(diǎn)1相同形狀的圖形稱為相似圖形.相似的定義：考試中經(jīng)?？疾閷W(xué)生對概率定義的掌握程度，特別是排序的能力。在統(tǒng)計全班同學(xué)身高時，可以計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢。學(xué)習(xí)等式證明不僅需要記憶公式，更需要掌握擴(kuò)展的技巧。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點(diǎn)或證明線段相等。解決三角形外心相關(guān)問題時，測量是必不可少的步驟。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運(yùn)算中經(jīng)常使用。理解數(shù)學(xué)思想方法的本質(zhì)有助于更好地改進(jìn)?；顒佣?/p>

觀察填空＝_____，

2＝_____，

2知識要點(diǎn)2四條線段a，b，c，d中，如果其中兩條線段的長度之比等于另外兩條線段的長度比，如(或a:b=c:d)，那么這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段.此時，也稱這四條線段成比例.成比例線段：考試中經(jīng)?？疾閷W(xué)生對概率定義的掌握程度，特別是排序的能力。在統(tǒng)計全班同學(xué)身高時，可以計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢。學(xué)習(xí)等式證明不僅需要記憶公式，更需要掌握擴(kuò)展的技巧。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點(diǎn)或證明線段相等。解決三角形外心相關(guān)問題時，測量是必不可少的步驟。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運(yùn)算中經(jīng)常使用。理解數(shù)學(xué)思想方法的本質(zhì)有助于更好地改進(jìn)。例1

判斷下列線段

a、b、c、d是否是成比例線段：

（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；解：（1）∵∴線段

a、b、c、d不是成比例線段．，∴

，（2）a＝2，b＝，c＝，d＝．（2）a＝2，b＝，c＝，d＝．（2）∵∴

∴線段

a、b、c、d是成比例線段．考試中經(jīng)?？疾閷W(xué)生對概率定義的掌握程度，特別是排序的能力。在統(tǒng)計全班同學(xué)身高時，可以計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢。學(xué)習(xí)等式證明不僅需要記憶公式，更需要掌握擴(kuò)展的技巧。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點(diǎn)或證明線段相等。解決三角形外心相關(guān)問題時，測量是必不可少的步驟。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運(yùn)算中經(jīng)常使用。理解數(shù)學(xué)思想方法的本質(zhì)有助于更好地改進(jìn)。例2

證明：（1）如果

，那么；證明:（1）∵

∴在等式兩邊同加上1.證明：∵ ∴ad＝bc.

∴－ad＝－bc.等式兩邊同加上

ac

∴

ac－ad＝ac－bc，

∴

a(c－d)＝(a－b)c.兩邊同除以(a－b)(c－d)

∴（2）如果

，那么(其中

a≠b，c≠d).考試中經(jīng)?？疾閷W(xué)生對概率定義的掌握程度，特別是排序的能力。在統(tǒng)計全班同學(xué)身高時，可以計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢。學(xué)習(xí)等式證明不僅需要記憶公式，更需要掌握擴(kuò)展的技巧。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點(diǎn)或證明線段相等。解決三角形外心相關(guān)問題時，測量是必不可少的步驟。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運(yùn)算中經(jīng)常使用。理解數(shù)學(xué)思想方法的本質(zhì)有助于更好地改進(jìn)。知識要點(diǎn)3比例性質(zhì)合比性質(zhì)：等比性質(zhì)：（b+d+···+m≠0）成比例線段定義性質(zhì)方法若線段a,b,c,d滿足，則a,b,c,d叫做成比例線段，簡稱比例線段合比性質(zhì)等比性質(zhì)見比設(shè)參，即設(shè)一份為k;考試中經(jīng)?？疾閷W(xué)生對概率定義的掌握程度，特別是排序的能力。在統(tǒng)計全班同學(xué)身高時，可以計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢。學(xué)習(xí)等式證明不僅需要記憶公式，更需要掌握擴(kuò)展的技巧。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點(diǎn)或證明線段相等。解決三角形外心相關(guān)問題時，測量是必不可少的步驟。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運(yùn)算中經(jīng)常使用。理解數(shù)學(xué)思想方法的本質(zhì)有助于更好地改進(jìn)。、2．已知

，那么

各等于多少？1．已知線段

a、b、c滿足關(guān)系式

，

且

b＝4，那么

ac＝______．163.下列各組數(shù)中一定成比例的是()A.2，3，4，5B.-1，2，-2，4C.-2，1，2，0D.a，2b，c，2dB考試中經(jīng)?？疾閷W(xué)生對概率定義的掌握程度，特別是排序的能力。在統(tǒng)計全班同學(xué)身高時，可以計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢。學(xué)習(xí)等式證明不僅需要記憶公式，更需要掌握擴(kuò)展的技巧。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點(diǎn)或證明線段相等。解決三角形外心相關(guān)問題時，測量是必不可少的步驟。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運(yùn)算中經(jīng)常使用。理解數(shù)學(xué)思想方法的本質(zhì)有助于更好地改進(jìn)。解：根據(jù)題意可知，

，

AB=15，

AC=10，BD=6.

則AD=AB

-

BD=15-6=9.則4.已知，AB=15，AC=10，BD=6．求

AE．ABCDE第23章圖形的相似平行線分線段成比例|23.1成比例線段

第2課時|考試中經(jīng)常考查學(xué)生對概率定義的掌握程度，特別是排序的能力。在統(tǒng)計全班同學(xué)身高時，可以計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢。學(xué)習(xí)等式證明不僅需要記憶公式，更需要掌握擴(kuò)展的技巧。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點(diǎn)或證明線段相等。解決三角形外心相關(guān)問題時，測量是必不可少的步驟。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運(yùn)算中經(jīng)常使用。理解數(shù)學(xué)思想方法的本質(zhì)有助于更好地改進(jìn)。成比例線段定義性質(zhì)方法若線段a,b,c,d滿足，則a,b,c,d叫做成比例線段，簡稱比例線段合比性質(zhì)等比性質(zhì)見比設(shè)參，即設(shè)一份為k;活動一1.任畫一條直線m與相鄰的三條平行線交于A、B、C三點(diǎn)，得到的線段AB與BC有什么關(guān)系？mABCEFAB=BC考試中經(jīng)?？疾閷W(xué)生對概率定義的掌握程度，特別是排序的能力。在統(tǒng)計全班同學(xué)身高時，可以計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢。學(xué)習(xí)等式證明不僅需要記憶公式，更需要掌握擴(kuò)展的技巧。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點(diǎn)或證明線段相等。解決三角形外心相關(guān)問題時，測量是必不可少的步驟。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運(yùn)算中經(jīng)常使用。理解數(shù)學(xué)思想方法的本質(zhì)有助于更好地改進(jìn)?；顒右?/p>

2.如圖，再任意畫一條線段n與這組平行線相交，得到兩條線段DE、EF，你又有什么發(fā)現(xiàn)？mABCDEFDE=EF∵l1∥l2∥l3

且AB=BC∴DE=EF活動一

3.如果m、n這兩條直線不平行呢？ABCDEFl1l2l3ABCDEFl1l2l3考試中經(jīng)?？疾閷W(xué)生對概率定義的掌握程度，特別是排序的能力。在統(tǒng)計全班同學(xué)身高時，可以計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢。學(xué)習(xí)等式證明不僅需要記憶公式，更需要掌握擴(kuò)展的技巧。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點(diǎn)或證明線段相等。解決三角形外心相關(guān)問題時，測量是必不可少的步驟。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運(yùn)算中經(jīng)常使用。理解數(shù)學(xué)思想方法的本質(zhì)有助于更好地改進(jìn)。知識要點(diǎn)1兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例.平行線分線段成比例基本事實(shí)若

a∥b∥c，

則.活動二

1.直線n向左平移到B1與A1重合的位置，說說圖中有哪些成比例線段？把圖中的部分線擦去，得到新的圖形，剛剛所說的線段是否仍然成比例？A1A2A3bcmB1B2B3na

A1(B1)A2A3B2B3()考試中經(jīng)常考查學(xué)生對概率定義的掌握程度，特別是排序的能力。在統(tǒng)計全班同學(xué)身高時，可以計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢。學(xué)習(xí)等式證明不僅需要記憶公式，更需要掌握擴(kuò)展的技巧。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點(diǎn)或證明線段相等。解決三角形外心相關(guān)問題時，測量是必不可少的步驟。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運(yùn)算中經(jīng)常使用。理解數(shù)學(xué)思想方法的本質(zhì)有助于更好地改進(jìn)?；顒佣?/p>

2.直線n向左平移到B2與

A2重合的位置，說說圖中有哪些成比例線段？把圖中的部分線擦去，得到新的圖形，剛剛所說的線段是否仍然成比例？A1A2A3bcmB1B2B3na

A2(B2)A1A3B1B3()知識要點(diǎn)2平行線分線段成比例基本事實(shí)

推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例.A1(B1)A2A3B2B3A2(B2)A1A3B1B3考試中經(jīng)?？疾閷W(xué)生對概率定義的掌握程度，特別是排序的能力。在統(tǒng)計全班同學(xué)身高時，可以計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢。學(xué)習(xí)等式證明不僅需要記憶公式，更需要掌握擴(kuò)展的技巧。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點(diǎn)或證明線段相等。解決三角形外心相關(guān)問題時，測量是必不可少的步驟。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運(yùn)算中經(jīng)常使用。理解數(shù)學(xué)思想方法的本質(zhì)有助于更好地改進(jìn)。典例講解例1

如圖，在△ABC

中，EF∥BC.（1）如果

E、F

分別是

AB

和

AC

上的點(diǎn)，AE=BE=7，

FC=4，那么AF

的長是多少？（2）如果

AB=10，AE

=

6，AF=5，那么

FC

的長是多少？ABCEF例2.如圖，已知菱形ABCD內(nèi)接于

△AEF，AE

=

5

cm，AF=4cm，求菱形的邊長.解：∵四邊形ABCD為菱形，BCADEF∴CD∥AB.∴設(shè)菱形的邊長為xcm，則

CD=AD=xcm，DF=(4－x)cm，∴解得x=∴菱形的邊長為cm.考試中經(jīng)?？疾閷W(xué)生對概率定義的掌握程度，特別是排序的能力。在統(tǒng)計全班同學(xué)身高時，可以計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢。學(xué)習(xí)等式證明不僅需要記憶公式，更需要掌握擴(kuò)展的技巧。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點(diǎn)或證明線段相等。解決三角形外心相關(guān)問題時