第1課時(shí)弧長(zhǎng)和扇形面積公式_第1頁(yè)
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第二十四章圓24.4弧長(zhǎng)和扇形面積自主知識(shí)導(dǎo)學(xué)合作探究學(xué)習(xí)分級(jí)提升訓(xùn)練第1課時(shí)弧長(zhǎng)和扇形面積公式1.如果弧長(zhǎng)為l,圓心角為n°,圓的半徑為R,那么弧長(zhǎng)l=

.

2.由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的

圍成的圖形叫做

.

3.如果圓的半徑為R,扇形的弧長(zhǎng)為l,圓心角為n°,那么扇形的面積S扇形=

或

.

弧扇形

【問題】圓的周長(zhǎng)與面積公式是怎樣的?【探究】根據(jù)圓的周長(zhǎng)與面積公式填寫下列表格.探究弧長(zhǎng)占整個(gè)圓的周長(zhǎng)的幾分之幾

弧長(zhǎng)

弧長(zhǎng)公式:l=

.(其中,l為弧長(zhǎng),n°為圓心角度數(shù),R為半徑)

探究扇形的面積占整個(gè)圓的面積的幾分之幾

扇形的面積

扇形的面積公式:S扇形=

.(其中,S扇形為扇形的面積,n°為圓心角度數(shù),R為半徑)

弧長(zhǎng)答案:B1.如圖,某同學(xué)拿一塊長(zhǎng)為4cm,寬為3cm的長(zhǎng)方形木板,在桌面上按順時(shí)針方向做無滑動(dòng)旋轉(zhuǎn),木板上點(diǎn)A位置變?yōu)锳→A1→A2,其中第二次旋轉(zhuǎn)被桌面上的小木塊擋住,使木板與桌面成30°角.點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A2經(jīng)過的路徑長(zhǎng)是多少?

【例2】(廣東)扇形的半徑為2,圓心角為90°,該扇形的面積為

.扇形的面積答案:π

B

B

C

B

A

4-π

2π

7.(跨學(xué)科)如圖,一個(gè)玻璃球體近似半圓O,AB為直徑,OA=4.一個(gè)玻璃鏡與半圓O相切,H為切點(diǎn),M是線段OB上的動(dòng)點(diǎn),MH為入射光線,∠HOM=50°,HN為反射光線,交半圓O于點(diǎn)N.在點(diǎn)M從圓心O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的過程中,求點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng).

8*.如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,D是AC邊上的一點(diǎn),連接BD,使∠A=2∠1,E是BC上的一點(diǎn),以BE為直徑的☉O經(jīng)過點(diǎn)D.(1)求證

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