2025年陜西省中考數(shù)學(xué)模擬卷一一、單選題(★)1.2025的絕對(duì)值是（）

A．2025B．﹣2025C．D．(★★)2.如圖所示，該幾何體的左視圖為（）

A．B．C．D．(★)3.如圖，已知直線a，b被直線c所截，若，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)4.直線向右平移個(gè)單位后過點(diǎn)，則的值應(yīng)該是（）

A．B．C．D．(★★★)5.如圖，已知矩形的對(duì)角線的長(zhǎng)為，連接矩形各邊中點(diǎn)E、F、G、H得四邊形，則四邊形的周長(zhǎng)為（）．

A．10B．20C．30D．40(★★)6.如圖，一個(gè)底部呈球形的燒瓶，球的半徑為，瓶?jī)?nèi)液體的最大深度，則截面圓中弦的長(zhǎng)為（）

A．B．C．D．(★★★)7.二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．其部分圖象如圖所示．下列結(jié)論正確的是（）

A．B．C．若，是拋物線上的兩點(diǎn)，則D．關(guān)于x的方程無實(shí)數(shù)根二、填空題(★)8.比較大?。篲____________．(★)9.地球半徑約為，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為______．(★★★)10.中國(guó)體育代表隊(duì)在巴黎奧運(yùn)會(huì)上取得了優(yōu)異的成績(jī)，圖是年巴黎奧運(yùn)會(huì)上的一面金牌，金牌正中間鑲嵌了一塊來自埃菲爾鐵塔的正六邊形鐵塊．這個(gè)正六邊形鐵塊的示意圖如圖所示，已知該正六邊形的周長(zhǎng)約為，則的長(zhǎng)為______．(★★)11.鸚鵡螺是一類古老的軟體動(dòng)物.鸚鵡螺曲線的每個(gè)半徑和后一個(gè)半徑的比都是黃金比例，是自然界最美的鬼斧神工.如圖，是的黃金分割點(diǎn)（），若線段的長(zhǎng)為，則的長(zhǎng)為______cm.（結(jié)果保留根號(hào)）(★★★★)12.如圖，直線l：與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，將線段繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至線段，若點(diǎn)C恰好也在反比例函數(shù)圖象上，則k的值為_______·(★★★)13.如圖，在中,為邊上的高，點(diǎn)F和點(diǎn)G分別為高和邊上的動(dòng)點(diǎn)，且．若，則的最小值為__________．三、解答題(★★★)14.計(jì)算．(★★★)15.解不等式組：(★★)16.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．(★★★)17.如圖，已知，點(diǎn)D在邊上，且．請(qǐng)?jiān)谶吷锨笞饕稽c(diǎn)E，使得與的面積相等．（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）(★★)18.如圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，是邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．求證：．(★★★)19.王老師買了一批圖書準(zhǔn)備分給某班的學(xué)生閱讀，若每名學(xué)生分3本書，則剩余18本書，若每名學(xué)生發(fā)4本書，則還少22本書．則這批書有多少本？(★★)20.通常情況下酚酞遇酸性和中性溶液不變色，遇堿性溶液變紅色．一次化學(xué)課上，學(xué)生用酚酞溶液檢測(cè)四瓶標(biāo)簽被污染無法分辨的無色溶液的酸堿性．已知四瓶溶液分別是：鹽酸（呈酸性），：硝酸鉀溶液（呈中性），：氫氧化鈉溶液（呈堿性），：氫氧化鉀溶液（呈堿性）．(1)小周將酚酞溶液隨機(jī)滴入一種溶液，結(jié)果變紅色的概率是______；（直接填寫答案）(2)小周同時(shí)將任選的兩瓶溶液滴入酚酞溶液進(jìn)行檢測(cè)，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法，求兩瓶溶液恰好都變紅色的概率是多少？(★★★)21.陜甘邊革命根據(jù)地照金紀(jì)念館廣場(chǎng)上屹立著三位革命家的塑像，高高矗立，身姿偉岸．某數(shù)學(xué)興趣小組計(jì)劃在假期前往照金革命根據(jù)地學(xué)習(xí)，并測(cè)量塑像高度，活動(dòng)方案如下：測(cè)量方案：如圖，點(diǎn)、、、四點(diǎn)在同一條直線上，在點(diǎn)處放置平面鏡，此時(shí)小明視線剛好在平面鏡內(nèi)看到塑像頂端的像，在點(diǎn)處安裝測(cè)傾器，測(cè)得塑像頂端的仰角約為51.3°．?dāng)?shù)據(jù)收集：測(cè)得眼睛離地面高度米，米，米，米，，，．解決問題：求塑像的高度．（結(jié)果精確到0.1米；參考數(shù)據(jù)：，，）(★★)22.、兩地相距米．甲、乙兩機(jī)器人分別從、兩地同時(shí)出發(fā)，勻速而行，去往目的地，．圖中，分別表示甲、乙機(jī)器人離地的距離（米）與行走時(shí)間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系．(1)求所在直線的函數(shù)表達(dá)式．(2)當(dāng)甲機(jī)器人到達(dá)目的地時(shí)，求此時(shí)乙機(jī)器人行走的距離．(★★★)23.在“大美河北，宜居家園”美麗鄉(xiāng)村建設(shè)演講比賽中，5位選手的成績(jī)?nèi)鐖D所示．(1)5位選手“演講效果”成績(jī)的眾數(shù)是，“演講技巧”成績(jī)的中位數(shù)是，選手“演講效果”與“演講技巧”成績(jī)的平均分為．(2)根據(jù)規(guī)定，“演講效果”與“演講技巧”成績(jī)按一定比例計(jì)算最終成績(jī)，若選手按比例計(jì)算后最終成績(jī)?yōu)榉郑蟆把葜v效果”所占比例為多少？并說明在按該比例計(jì)算最終成績(jī)和直接求平均數(shù)計(jì)算最終成績(jī)的兩種不同方式下，，兩位選手的成績(jī)排名的先后順序是否會(huì)發(fā)生變化．(★★★)24.如圖，是的直徑，點(diǎn)在上，，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，且．(1)求證：與相切；(2)若，求的面積．(★★)25.某小區(qū)有一個(gè)半徑為3的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線，在距水池中心1處達(dá)到最大高度為3，且各個(gè)方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合，以水平方向?yàn)檩S，噴水池中心為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．（1）求水柱所在拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）王師傅在噴水池維修設(shè)備期間，噴水池意外噴水，如果他站在與池中心水平距離為2處，通過計(jì)算說明身高1.8的王師傅是否被淋濕？(★★★★★)26.（1）如圖1，在中，，，，若的半徑為2，點(diǎn)P在上，M是線段上一動(dòng)點(diǎn)，連接，求線段的最小值，并說明理由．新定義：在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M為定點(diǎn)，對(duì)點(diǎn)A給出如下定義，在射線上，若（，且k為整數(shù)），則稱