2025年黑龍江省哈爾濱市第六十九中學(xué)中考考前數(shù)學(xué)模擬題一、單選題(★)1.的絕對值是（）

A．2B．-2C．0D．(★★★)2.下列計算正確的是（）

A．a(chǎn)2?a3=a5B．a(chǎn)+a=a2C．（a2）3=a5D．a(chǎn)2（a+1）=a3+1(★★)3.下列平面圖形中，即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★)4.如圖所示幾何體的主視圖是（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖，點A，B，C在上，，連接，．若的半徑為3，則扇形（陰影部分）的面積為（）

A．B．C．D．(★★★)6.將二次函數(shù)圖象向左平移個單位，再向下平移個單位后，所得圖象的函數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)7.如圖，將繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到，若點A、D、E在同一直線上，，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)8.如圖，在矩形中，點E為延長線上一點，F(xiàn)為的中點，以B為圓心，長為半徑的圓弧過與的交點G，連接．若，，則（）

A．2B．2.5C．3D．3.5(★)9.某電動自行車廠三月份的產(chǎn)量為1000輛，由于市場需求量不斷增大，五月份的產(chǎn)量提高到l210輛，則該廠四、五月份的月平均增長率為()

A．12.1%B．20%C．21%D．10%(★★★)10.如圖，在中，，，于點．點從點出發(fā)，沿的路徑運動，運動到點停止，過點作于點，作于點．設(shè)點運動的路程為，四邊形的面積為，則能反映與之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）

A．B．C．D．二、填空題(★)11.將數(shù)據(jù)526900用科學(xué)記數(shù)法表示為______．(★)12.在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是_______．(★★)13.不等式組的解集是_____．(★★★)14.如圖，是的半徑，是的弦，于點D，是的切線，交的延長線于點E．若，，則線段的長為______．(★★★)15.如圖，在等邊中，，是中線，E是的中點，點P是上一動點，則的最小值是________．(★)16.在一個不透明的口袋中裝有除顏色外其它都相同的4個紅球和3個白球，任意從口袋中摸出一個球，摸到紅球的概率為__________．(★)17.已知某蓄電池的電壓為定值，電流I與電阻R滿足反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，則該蓄電池的電壓是________．(★★)18.用長度相同的木棍按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案用了9根木棍，第②個圖案用了14根木棍，第③個圖案用了19根木棍，第④個圖案用了24根木棍，……．按此規(guī)律排列下去，則第⑧個圖案用的木棍根數(shù)是______．(★★★)19.在平面直角坐標(biāo)系中，給出如下定義：點A到x軸、y軸距離的較大值，稱為點A的“長距”，當(dāng)點P的“長距”等于點Q的“長距”時，稱P，Q兩點為“等距點”，若，兩點為“等距點”，則k的值為__________．(★★★★)20.如圖，在中，，D為線段上一點（不與點B，C重合），連接并延長到點E，使得，連接．過點B作的垂線交直線于點F，連接，若，，的面積為_______．三、解答題(★★★)21.先化簡，再求值：，其中(★★★)22.如圖是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點.△ABC的頂點都是格點，僅用無刻度尺的直尺在給定網(wǎng)格中畫圖，畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實線表示，按步驟完成下列問題：(1)如圖1，畫出的中線；(2)如圖2，畫出的高線=___________；(3)如圖3，在線段上作點F，使；(★★★)23.為了增強青少年的法律意識，呵護(hù)未成年人健康成長，某學(xué)校展開了法律知識競賽活動，并從七、八年級分別隨機抽取了名參賽學(xué)生，對他們的成績進(jìn)行了整理、描述和分析．抽取七、八年級參賽學(xué)生的成績統(tǒng)計圖如下（不完整）：說明：；；；；抽取八年級參賽學(xué)生的成績等級為“”的分?jǐn)?shù)為：，，，，，，，，，，，，，，，抽取七、八年級參賽學(xué)生成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七八________根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；(2)八年級這名學(xué)生成績的中位數(shù)是________；(3)在這次競賽中，小明和小亮均得了分，但小明的成績在其所在年級排名更靠前，可知小明是________（填“七”或“八”）年級的學(xué)生；(4)該校七年級有名學(xué)生，八年級有名學(xué)生，若該校決定對于競賽成績不低于分的學(xué)生授予“法治先鋒”稱號，則請估計七、八年級獲得“法治先鋒”稱號的學(xué)生共有多少人？(★★★)24.如圖，點G為矩形對角線的中點，過點G與垂直的直線交于點E、F，連接．(1)如圖1，求證：四邊形為菱形；(2)如圖2，以點B為原點，以為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系，若D，直接寫出直線的解析式．(★★★)25.69中學(xué)某班級為學(xué)習(xí)成績進(jìn)步的學(xué)生購買獎品，計劃購買同一品牌的鋼筆和自動鉛筆，到文教店查看定價后發(fā)現(xiàn)，購買1支鋼筆和5支自動鉛筆共需50元，購買3支鋼筆和2支自動鉛筆共需85元．(1)求該品牌的鋼筆、自動鉛筆每支的定價分別是多少元；(2)如果該班級需要自動鉛筆的個數(shù)是鋼筆的個數(shù)的3倍還少6個，且班級購買鋼筆和自動鉛筆的總費用不超過770元，那么該班級最多可購買多少支該品牌的鋼筆?(★★★★)26.已知為的直徑，弦交于點E，弧?。?1)如圖1，求證：⊥；(2)如圖2，點F為弧上一點，連接，于點H，⊥于點K，求證：；(3)如圖3，在（2）的條件下，經(jīng)過圓心O，G為弧上一點，連接分別交于點M、N，若，若，求的半徑．(★★★★)27.如圖，拋物線與y軸交于點，與x軸交于B、C兩點．（點B在點C的左側(cè)），且．(1)求拋物線的解析式；(2)如圖2，點P在第二象限的拋物線上，連接交y軸于點D，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t，的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，不要求寫出自