7.1不等式及其基本性質(zhì)第7章一元一次不等式與不等式組第2課時(shí)不等式的基本性質(zhì)解方程的依據(jù)是：___________猜想

：解不等式的依據(jù)是：____________文字語(yǔ)言

符號(hào)語(yǔ)言性質(zhì)1等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)結(jié)果仍相等如果a=b，那么

a+c=b+c，a-c=b-c性質(zhì)2等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)數(shù)(或式子)結(jié)果仍相等如果a=b，那么ac=bc，等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)用不等號(hào)填一填：1.a

b；2.a+c

b+c；3.(a+c)-

c

(b+c)-

c.

觀(guān)察

如圖所示，在托盤(pán)天平的右盤(pán)放上一質(zhì)量為

bg的立體木塊，左盤(pán)放上一質(zhì)量為

ag的立體木塊，天平向左傾斜.agbgcg＞＞＞cg你發(fā)現(xiàn)了什么？1不等式的基本性質(zhì)性質(zhì)1不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變.即：如果

a>b，那么a+c>b+c，a-

c>b-

c.一般地，不等式具有如下基本性質(zhì)：總結(jié)歸納（1）已知a>b，則

a+3

b+3；（2）已知a<b，則

a-3

b-3

><例1

用“>”或“<”填空：典例精析合作交流通過(guò)預(yù)習(xí)作業(yè)我們知道10＞8①兩邊同時(shí)乘以2，10×2

8×2

②兩邊同時(shí)乘以-2，10×(-2)

8×(-2)

觀(guān)察上面式子，不等號(hào)的方向各自發(fā)生了什么改變？＞＜當(dāng)兩邊同時(shí)乘以一個(gè)正數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向不變；當(dāng)兩邊同時(shí)乘以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向改變。性質(zhì)2不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.即：如果

a>b，c>0，那么ac

>bc，

>.一般地，不等式還有如下性質(zhì)：總結(jié)歸納性質(zhì)3不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.即：如果

a>b，c<

0，那么ac

<bc，

<.（1）已知a>b，則3a

3b；（2）已知a>b，則

-a

-b.><例2

用“>”或“<”填空：思考：等式有對(duì)稱(chēng)性及傳遞性，那么不等式具有對(duì)稱(chēng)性和傳遞性嗎?已知

x>5，那么5<x嗎?由8<x，x<y，可以得到8<y嗎?如：8<10，10<15，8

15.x

>5

5<x<性質(zhì)4（對(duì)稱(chēng)性）：如果

a>b，那么

b<a.性質(zhì)5（同向傳遞性）：如果

a>b，b>c，那么

a>c.1.根據(jù)不等式的性質(zhì)，將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式

做一做2.設(shè)

a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根據(jù)不等式的哪一條基本性質(zhì).（1）a

-

3____b

-

3；（2）a÷3____b÷3；（3）0.1a____0.1b；

（4）-4a____-4b；（5）2a+3____2b+3；（6）(m2+1)a____(m2+1)b(m為常數(shù)).＞＞＞＞＞＜不等式的性質(zhì)

1不等式的性質(zhì)

2不等式的性質(zhì)

2不等式的性質(zhì)

3不等式的性質(zhì)

1，2不等式的性質(zhì)

2做一做性質(zhì)1：如果

a＞b，那么

a±c＞b±c不等式的基本性質(zhì)性質(zhì)4：如果

a＞b，那么

b＜a.性質(zhì)5：如果

a＞b，b＞c，那么

a＞c性質(zhì)2：如果

a＞b，c＞0，那么

ac＞bc(或)性質(zhì)3：如果

a＞b，c＜0

那么

ac＜bc(或)

課本練習(xí)＜＜＜＞×××√3.能力提升

如果不等式(a＋1)x＜a＋1

可變形為x＞1，那么

a必須滿(mǎn)足________.方法總結(jié)：只有當(dāng)不等式的兩邊都乘以

(或除以)

同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向才改變．解析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，可判斷

a＋1

為負(fù)數(shù)，即

a＋1＜0，可得a＜－1.

a＜－14能力提升:已知實(shí)數(shù)a，b，c滿(mǎn)足：a+b+c=0，3a+2b+c＞0，則a

c，（填“＞”“＜”“=”）＞預(yù)習(xí)作業(yè)預(yù)習(xí)課本p34-36完成以下問(wèn)題1.請(qǐng)你對(duì)比一下2x-1＞1