2025年黑龍江省哈爾濱市第七十六中學(xué)校中考模擬（一）數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.實數(shù)的絕對值是（）

A．3B．C．D．(★★)2.下列計算正確的是（）

A．B．C．D．(★)3.下列標(biāo)志中，可以看作是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★)4.如圖所示的幾何體是由六個小正方體組合而成的，它的俯視圖是（）

A．B．C．D．(★★★)5.如圖，為的直徑，點P在的延長線上，過點P作的切線，點C為切點，，，則的長為（）

A．1B．2C．3D．3.5(★★★)6.觀察如圖所示的圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第9個圖形中☆有（）

A．28個B．27個C．26個D．25個(★★)7.已知蓄電池的電壓U（單位：V）為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，若電阻，則電流I等于（）

A．3.6AB．4.5AC．5AD．9A(★)8.如圖，直線，直線m、n與a、b、c分別交于點A、C、E，B、D、F，若，則的長為（）

A．7B．C．8D．(★★★)9.如圖，△ABC中，邊AB，BC的垂直平分線相交于點P．以下結(jié)論：①PA＝PC；②∠BPC＝90°＋∠BAC；③∠ABP＋∠BCP＋∠CAP＝90°；④∠APC＝2∠ABC．一定正確的有（）

A．1個B．2個C．3個D．4個(★★)10.小風(fēng)在1000米中長跑訓(xùn)練時，已跑路程x（米）與所用時間t（秒）之間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法錯誤的是（）

A．小風(fēng)的成績是220秒B．小風(fēng)最后沖刺階段的速度是5米/秒C．小風(fēng)第一階段與最后沖刺階段速度相等D．小風(fēng)的平均速度是4米/秒二、填空題(★)11.將362000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為______．(★★)12.函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是_____．(★★)13.分解因式：______．(★★★)14.不等式組的解集是__________．(★★★)15.規(guī)定運算“★”是，則______．(★★★★)16.如圖，和是一對三角板，點、、共線，點是的中點，點是的中點，連接、、，若，則的度數(shù)為______度．(★★★)17.從數(shù)字1，2，3，4中任取兩個不同數(shù)字相加，和為偶數(shù)的概率是_____．(★★)18.一個扇形的弧長是，面積是，則這個扇形的圓心角是___度．(★★)19.在中，，的垂直平分線交直線于點，連接，若，則______度．(★★★)20.如圖，在中，，，點D、L、E分別在、、上，，，若，且為整數(shù)，，則的長______．三、解答題(★★★)21.先化簡，再求代數(shù)式的值，其中．(★★★)22.如圖，在每個小正方形的邊長均為的網(wǎng)格中，線段的端點、均在小正方形的頂點上，點也在小正方形的頂點上．(1)在圖中畫出等腰，點在小正方形頂點上；(2)在（）的條件下，利用給定的網(wǎng)格使用無刻度直尺確定點，點在線段上，使得四邊形的面積為，保留作圖痕跡．(★★)23.在中小學(xué)生心中厚植愛黨情懷，我市開展“童心向黨”教育實踐活動，高遠(yuǎn)學(xué)校準(zhǔn)備組織學(xué)生參加唱歌、舞蹈、書法、誦讀活動厚植愛黨情懷．為了解學(xué)生的參與情況，該校隨機抽取了部分學(xué)生進行“你愿意參加哪一項活動”（必選且只選一種）的問卷調(diào)查，繪制了如下尚不完整的條形統(tǒng)計圖，且知在抽樣調(diào)查中參加“書法”活動的同學(xué)占抽樣調(diào)查人數(shù)的，請你根據(jù)提供的信息解答下列問題：(1)隨機抽取的學(xué)生共有多少名？(2)請通過計算補全條形統(tǒng)計圖；(3)若高遠(yuǎn)學(xué)校共有3300名學(xué)生，請你估計該校學(xué)生參加“舞蹈”活動的有多少名？(★★)24.如圖，中，，點D、E分別在上，交于點F．(1)求證：；(2)在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中所有的等腰三角形．(★★★)25.“高遠(yuǎn)”中學(xué)為加強學(xué)生體育鍛煉，購置相同的籃球，相同的足球若干個．若購進籃球20個，足球15個共需4000元；若購進籃球10個，足球20個共需3000元．(1)求每個籃球、足球分別為多少元？(2)高遠(yuǎn)中學(xué)購進籃球、足球共40個，若購進籃球、足球的總費用不超過5000元，求至少購進足球多少個？(★★★)26.等邊內(nèi)接于，點L在上，點F在上，連接交于E，連接交于D，連接，．(1)如圖1，求證：是等邊三角形；(2)如圖2，連接，求證：平分；(3)如圖3，在（2）的條件下，連接，若，求的長．(★★★★)27.在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，拋物線交x軸于點D、E兩點，交y軸于點F，．(1)如圖1，求點D和點F的坐標(biāo)；(2)如圖2，點C在的延長線上，以為邊向左作正方形，過點B作軸于G，設(shè)點C的縱坐標(biāo)為t，的長為d