2025年陜西西安西工大附中九年級數(shù)學上學期開學考試卷一、單選題(★★)1.漢字是中華文化的瑰寶，下列漢字是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.若，則下列結(jié)論一定正確的是（）

A．B．C．D．(★★)3.從1，2，3，4，5，5六個數(shù)中隨機選取一個數(shù)，這個數(shù)恰為該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的概率為（）

A．B．C．D．(★★)4.如果，，那么的值為（）

A．0B．1C．4D．9(★★)5.如圖，為的平分線，且，將四邊形繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)后，得到四邊形，且，則四邊形旋轉(zhuǎn)的角度是（）

A．B．C．D．(★★)6.若關(guān)于的一元二次方程的一個根是，則的值為（）

A．2B．C．2或D．3(★★)7.如圖，在平行四邊形ABCD中，過點D作DE⊥AB，垂足為E，過點B作BF⊥AC，垂足為F．若AB=6，AC=8，DE=4，則BF的長為（）

A．4B．3C．D．2(★★)8.小區(qū)新增了一家快遞店，第一天攬件200件，第三天攬件242件，設(shè)該快遞店攬件日平均增長率為，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)9.若關(guān)于x的分式方程的解為非負數(shù)，則m的取值范圍是（）

A．且B．且C．且D．且(★★★)10.如圖，在正方形中，O為對角線的中點，E為正方形內(nèi)一點，連接；，連接并延長，與的平分線交于點F，連接，若，則的長度為（）

A．B．C．2D．二、填空題(★★)11.分解因式：______．(★★)12.如圖所示，是工人師傅用邊長均為a的兩塊正方形和一塊正三角形地磚繞著點O進行的鋪設(shè)．若將一塊邊長為a的正多邊形地磚恰好能無空隙、不重疊地拼在處，則這塊正多邊形地磚的邊數(shù)是______．(★★)13.一個袋子中有若干個白球和綠球，它們除顏色外都相同．隨機從中摸1個球，恰好摸到綠球的概率是，則袋子中至少有______個綠球．(★★★)14.若不等式組的解集為，則的值為________．(★★★)15.如圖，在平面直角坐標系中，正方形的邊在x軸上，點A的坐標為，點E在邊上．將沿折疊，點C落在點F處．若點F的坐標為，則點E的坐標為___________．(★★★★)16.如圖，在四邊形中，，，，，，點P在直線上方，的面積為3，則的最大值為_________．三、解答題(★★★)17.解方程：(1)(2)(3)(★★★)18.如圖，在中，，，請在邊上找一點D，使得．（保留作圖痕跡，不寫作法）(★★)19.先化簡，再求值：，其中．(★★★)20.如圖，在平行四邊形中，點在邊上，，連接，點為的中點，的延長線交邊于點，連接(1)求證：四邊形是菱形：(2)若平行四邊形的周長為，求的長．(★★★)21.已知關(guān)于的一元二次方程．(1)求證：無論取何值，方程都有兩個不相等的實數(shù)根；(2)如果方程的兩個實數(shù)根為，且，求的值．(★★★)22.京東銷售一種每件成本為50元的座椅，當每件座椅的售價為90元時，每天可賣出20件．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該座椅的售價每降低1元，則平均每天的銷售量可增加2件．(1)若該座椅的售價為每件x元，平均每天的銷售量為y件，請寫出y與x的關(guān)系式；(2)如果京東在該座椅上每天要獲利1200元，那么這種座椅每件售價應是多少元?(★★★★)23.某農(nóng)場結(jié)合場區(qū)的實際情況準備開墾一塊四邊形試驗田．如圖1，四邊形是其平面示意圖，，，，連接，；其中，是兩條需建設(shè)的灌溉主管道所在的位置，已知灌溉主管道的長度為200米．(1)在試驗田建設(shè)過程中，該農(nóng)場綜合考慮場區(qū)的整體遠景規(guī)劃，為后續(xù)擴大試驗田做準備，打算增加建設(shè)一條灌溉主管道，灌溉主管道可看作將灌溉主管道繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)所得，請在