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第一章直角三角形的邊角關系1.6利用三角函數(shù)測高【學習目標】1.理解測量物體高度的方法，包括“底部可直接到達”和“不能直接到達”兩種類型.2.能把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，會用三角函數(shù)的知識解決高度測量的問題.問題引入探究1.閱讀課本第22頁活動一的內(nèi)容，回答下面問題：借助測傾器測量傾斜角的步驟是什么？【答案】略課堂高效融合2.(教材P22母題改編)如圖，根據(jù)測量數(shù)據(jù)，求出物體MN的高度.請寫出你的計算過程.(結果保留根號)(1)在測點A安置測傾器，測得M的仰角∠MCE=30°；(2)用皮尺量出測點A到物體底部N的水平距離AN=18米；(3)用皮尺量出測傾器的高度AC=1.5米.

【自我歸納】

類型一：測量底部可以到達的物體的高度，借助測量數(shù)據(jù)，可以直接計算物體的高度.類型二：測量底部不可以到達的物體的高度，借助測量數(shù)據(jù)，設物體的高度為x，建立方程求解.3.(教材P23母題改編)如圖，根據(jù)測量數(shù)據(jù)，求出物體MN的高度.請寫出你的計算過程.(結果保留根號)(1)在測點A安置測傾器，測得M的仰角∠MCE=30°；(2)在測點A與物體之間的B處安置測傾器，測得M的仰角∠MDE=45°；(3)量出測傾器的高度AC=BD=1.5米，以及測點A，B之間的距離AB=5米.

核心知識精練

C5.綜合實踐課上，航模小組用無人機測量古樹AB的高度.如圖，點C處與古樹底部A處在同一水平面上，且AC=10米，無人機從C處豎直上升到達D處，測得古樹頂部B的俯角為45°，古樹底部A的俯角為65°，則古樹AB的高度約為11.5米.(結果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.906，cos65°≈0.423，tan65°≈2.145)

11.56.如圖，某廣場一燈柱AB被一鋼纜CD固定，CD與地面成的夾角為40°，且CB=5米.(1)求鋼纜CD的長度；

(2)若AD=2米，燈的頂端E距離A處1.6米，且∠EAB=120°，則燈的頂端E距離地面多少米？(精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：tan40°≈0.84，sin40°≈0.64，cos40°≈0.75)

思維拓展提能7.如圖，某數(shù)學興趣小組為測量一顆古樹BH和教學樓CG的高，先在A處用高1.5米的測角儀AF測得古樹頂端H的仰角∠HFE為45°，此時教學樓頂端G恰好在視線FH上，再向前走10米到達B處，又測得教學樓頂端G的仰角∠GED為60°，A，B，C三點在同一水平線上.(1)求古樹的高BH；解：(1)在Rt△EFH中，∠HEF=90°，∠HFE=45°，∴HE=EF=10米.∴古樹的

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